Was sagt Einstein zu Lorentzkraft

Vor einiger Zeit hatte ich in einem jetzt gesperrten Thema die Lorentzkraft erwähnt. Deshalb will ich hier dieses Thema wieder aufgreifen. In der damaligen Diskussion wurde ein Ansatz von Herrn Purcell mit der Wirkung des magnetischen Feldes eines stromdurchflossenen Leiters auf eine sich entlang des Leiters bewegte Probeladung beschrieben. Der Lösungsansatz war dabei die Anwendung der Längenkontraktion dieses Leiters im Ruhesystem der Probeladung. 

Man kann aber sich diesem Thema auch mit der Anwendung der Lorentz-Transformation auf das Magnetfeld des Leiters in das Ruhesystem der bewegten Ladung erklären. Dies ist  in diesem Werk von Einstein  auf der Seite 909 beschrieben. Also kann man nach diesem Werk bei kleinen Geschwindigkeiten mit dem transformierten magnetischen Feld des Leiters erklären.

Gruß
Rudi Knoth

 

Hallo,
und, was willst du uns sagen? Aus deinem Post geht für mich jedenfalls keine neue physikalische Erkenntnis hervor..?. Du verweist auf eine bekannte relativistische Erklärung, ohne klar zu sagen, was dein eigener zusätzlicher Beitrag sein soll. Und den Bezug zum gesperrten Thema kann ich ohne dessen Inhalt nicht sicher rekonstruieren, er ist wohl gelöscht worden.

Beste Grüße,
Mondlicht

Hallo,
und, was willst du uns sagen? Aus deinem Post geht für mich jedenfalls keine neue physikalische Erkenntnis hervor..?. Du verweist auf eine bekannte relativistische Erklärung, ohne klar zu sagen, was dein eigener zusätzlicher Beitrag sein soll. Und den Bezug zum gesperrten Thema kann ich ohne dessen Inhalt nicht sicher rekonstruieren, er ist wohl gelöscht worden.
 

Es ging um eine Diskussion über das Thema Lorentzkraft.Dazu hat Rainer  an dieser Stelle folgendes geschrieben:

Aber relativistisch betrachtet gibt es sowieso kein Magnetfeld, sondern nur die Coulombkraft F = Q·q·kC/r² = Φe₁·Φe₂/kC
Magnetismus ist in diesem Sinne eine Scheinkraft, allerdings basierend auf der konservativen Coulomb Kraft.

Nun nochmal zu dem Gedankenexperiment von Purcell/Feynman. In diesem hat man einen metallischen Leiter, in dem ein Strom (Elektronen) sich bewegen. parallel zu diesen bewegt sich außerhalb des Leiters eine negative Probeladung mit derselben Geschwindigkeit wie die Elektronen m Leiter. Im Ruhesystem des Leiters wirkt wegen des Magnetfeldes um den Leiter auf die Probeladung die sogenannte Lorentzkraft. IM Ruhesystem der Probeladung ist der Leiter "längenkontrahiert" und man hat daher eine positiv geladene Ladungsdichte, die die Probeladung anzieht.

Meine Idee war es, anstelle der hier genannten Längenkontraktion das durch die Lorentztransformation des Magnetfeldes entstehende elektrische Feld zu betrachten. Vor allem deshalb, weil die Längenkontaktion ein Effekt zweiter Ordnung  ist und die Lorentzkraft einer von erster Ordnung. Auch braucht man dann keinen Strom sondern kann auch das elektrische und magnetische Feld einer EM_Welle betrachten.

Gruß
Rudi Knoth

Es ging um eine Diskussion über das Thema Lorentzkraft.Dazu hat Rainer  an dieser Stelle folgendes geschrieben:

Der Link führt zu einem Post von Eclipse4 der Wolfgang zitiert...?
Später vielleicht mehr, obwohl ich von den hunderten Seiten fast nichts gelesen habe.
LG Mondlicht

Mondlicht2 schrieb:

Es ging um eine Diskussion über das Thema Lorentzkraft.Dazu hat Rainer  an dieser Stelle folgendes geschrieben:

Der Link führt zu einem Post von Eclipse4 der Wolfgang zitiert...?
Später vielleicht mehr, obwohl ich von den hunderten Seiten fast nichts gelesen habe.
LG Mondlicht

Es war diese Aussage von Ri<aner Raisch in dieser Seite:

 Du meinst vermutlich die Lorentzkraft, eigentlich Faradaykraft.
Fₗ = Q·v¹×B¹
Das magnetische Feld ist nichts anderes als B¹ = E¹×v¹/c²
Bereits das elektrische Feld E¹ = ∇Φe ist der Gradient des Coulomb-Potentials.

Aber relativistisch betrachtet gibt es sowieso kein Magnetfeld, sondern nur die Coulombkraft F = Q·q·kC/r² = Φe₁·Φe₂/kC
Magnetismus ist in diesem Sinne eine Scheinkraft, allerdings basierend auf der konservativen Coulomb Kraft.

Gruß
Rudi Knoth
 

Rudi Knoth schrieb:

Es war diese Aussage von Ri<aner Raisch in dieser Seite:

 Du meinst vermutlich die Lorentzkraft, eigentlich Faradaykraft.
Fₗ = Q·v¹×B¹
Das magnetische Feld ist nichts anderes als B¹ = E¹×v¹/c²
Bereits das elektrische Feld E¹ = ∇Φe ist der Gradient des Coulomb-Potentials.

Aber relativistisch betrachtet gibt es sowieso kein Magnetfeld, sondern nur die Coulombkraft F = Q·q·kC/r² = Φe₁·Φe₂/kC
Magnetismus ist in diesem Sinne eine Scheinkraft, allerdings basierend auf der konservativen Coulomb Kraft.

Gruß
Rudi Knoth

 

Es macht immer Spaß Rainer zu lesen, er ist echt genial.
Anmerkungen:
Gibt es den Begriff überhaupt? Faradaykraft? Nee.
Ist dir nicht ein Minuszeichen abhanden gekommen, Rainer: Das elektrische Feld ist definiert als der negative Gradient des Potentials: \(\vec{E} = -\nabla \Phi_e\). Dies gilt allerdings nur in der Elektrostatik. Sobald sich Felder zeitlich verändern: \(\vec{E} = -\nabla \Phi_e - \frac{\partial \vec{A}}{\partial t}\) (wobei \(\vec{A}\) das magnetische Vektorpotential ist). Die Analogie zur Scheinkraft...Cool. Stimmt, wenn ich überlege, man kann den Magnetismus echt mit einer Scheinkraft (wie der Corioliskraft) vergleichen, da er vom Bezugssystem abhängt. Wechselt man in das Ruhesystem der Ladung, verschwindet das Magnetfeld an diesem Punkt und wird zu einem rein elektrischen Feld...
Findest du an Rainers Beitrag etwa etwas auszusetzen, Rudi? Ich erkenne immer noch nicht, wohin du willst...?
LG Mondlicht

 

Die Analogie zur Scheinkraft...Cool. Stimmt, wenn ich überlege, man kann den Magnetismus echt mit einer Scheinkraft (wie der Corioliskraft) vergleichen, da er vom Bezugssystem abhängt. Wechselt man in das Ruhesystem der Ladung, verschwindet das Magnetfeld an diesem Punkt und wird zu einem rein elektrischen Feld...

Also deine Aussage über das verschwindende Magnetfeld stimmt schon mal nicht. Es bleibt auch in beiden Bezugssystemen erhalten. aber es kommt eine elektrische Komponente hinzu. Umgekehrt erhält man bei der Transformation eines elektrischen Feldes einen magnetischen Anteil. Dies ist also auf jeden Fall ohne ruhende oder bewegte Ladungen symmetrisch. Beide Feder sind sozusagen zwei Seiten derselben Münze.

Gruß
Rudi Knoth

Rudi Knoth schrieb:

Die Analogie zur Scheinkraft...Cool. Stimmt, wenn ich überlege, man kann den Magnetismus echt mit einer Scheinkraft (wie der Corioliskraft) vergleichen, da er vom Bezugssystem abhängt. Wechselt man in das Ruhesystem der Ladung, verschwindet das Magnetfeld an diesem Punkt und wird zu einem rein elektrischen Feld...

Also deine Aussage über das verschwindende Magnetfeld stimmt schon mal nicht. Es bleibt auch in beiden Bezugssystemen erhalten. aber es kommt eine elektrische Komponente hinzu. Umgekehrt erhält man bei der Transformation eines elektrischen Feldes einen magnetischen Anteil. Dies ist also auf jeden Fall ohne ruhende oder bewegte Ladungen symmetrisch. Beide Feder sind sozusagen zwei Seiten derselben Münze.

Gruß
Rudi Knoth

 

Hallo Rudi,vielen Dank für den präzisen Einwand – da hast du natürlich völlig recht.Die Analogie zur Scheinkraft funktioniert tatsächlich nur in dem speziellen Sonderfall einer einzelnen, gleichförmig bewegten Punktladung, bei der man das Magnetfeld im Ruhesystem mathematisch auf Null transformieren kann.Sobald wir aber über allgemeine, freie elektromagnetische Felder sprechen (wie elektromagnetische Wellen), greift das nicht mehr. Die Feldinvarianten (\(E^2 - c^2B^2\)) lügen nicht: Man kann das Magnetfeld im allgemeinen Fall nicht einfach „wegzaubern“. Die Metapher mit den zwei Seiten derselben Münze trifft es da absolut perfekt, da die Transformationen völlig symmetrisch verlaufen.
Danke für die physikalische Schärfung!
Gruß
Mondlicht

Mondlicht2 schrieb:

Rudi Knoth schrieb:

Die Analogie zur Scheinkraft...Cool. Stimmt, wenn ich überlege, man kann den Magnetismus echt mit einer Scheinkraft (wie der Corioliskraft) vergleichen, da er vom Bezugssystem abhängt. Wechselt man in das Ruhesystem der Ladung, verschwindet das Magnetfeld an diesem Punkt und wird zu einem rein elektrischen Feld...

Also deine Aussage über das verschwindende Magnetfeld stimmt schon mal nicht. Es bleibt auch in beiden Bezugssystemen erhalten. aber es kommt eine elektrische Komponente hinzu. Umgekehrt erhält man bei der Transformation eines elektrischen Feldes einen magnetischen Anteil. Dies ist also auf jeden Fall ohne ruhende oder bewegte Ladungen symmetrisch. Beide Feder sind sozusagen zwei Seiten derselben Münze.

Gruß
Rudi Knoth


 

Hallo Rudi,vielen Dank für den präzisen Einwand – da hast du natürlich völlig recht.Die Analogie zur Scheinkraft funktioniert tatsächlich nur in dem speziellen Sonderfall einer einzelnen, gleichförmig bewegten Punktladung, bei der man das Magnetfeld im Ruhesystem mathematisch auf Null transformieren kann.Sobald wir aber über allgemeine, freie elektromagnetische Felder sprechen (wie elektromagnetische Wellen), greift das nicht mehr. Die Feldinvarianten (\(E^2 - c^2B^2\)) lügen nicht: Man kann das Magnetfeld im allgemeinen Fall nicht einfach „wegzaubern“. Die Metapher mit den zwei Seiten derselben Münze trifft es da absolut perfekt, da die Transformationen völlig symmetrisch verlaufen.
Danke für die physikalische Schärfung!
Gruß
Mondlicht

Nach der Transformation ist aber das Magnetfeld im Ruhesystem der Ladung nicht Null. Nur wirkt auf diese nur das aus der Transformation zu erwartende elektrische Feld. Man braucht also nach meiner Meinung nicht die Konstruktion mit derLängenkontaktion.

Gruß
Rudi Knoth

Mondlicht2 schrieb:

Gibt es den Begriff überhaupt? Faradaykraft? Nee.

Ich gebe zu, dass diese Bezeichnung meine Kreation war.

Die KI meint dazu:
Die Namensbrücke: Wenn du im historischen Kontext also von einer "Faraday-Kraft" sprechen möchtest, beschreibt das exakt diese Elektromotorische Kraft, die durch die magnetische Induktion (Faraday's law of induction) entsteht.

Was in diesen Formeln im Kern "Faraday" ist:
Nimmt man die moderne mathematische Schreibweise weg, beschreiben fast alle diese Gleichungen exakt das, was Faraday experimentell bewiesen und vorausgesagt hat:

1. Die Lorentzkraft (Q ⋅ v × : Faraday baute 1821 den allerersten elektrischen Motor (die =16pxElektromagnetische Rotation). Er zeigte damit empirisch, dass ein Magnet eine kreisförmige, mechanische Kraft auf einen stromdurchflossenen Draht ausübt. Die heutige Formel berechnet nur das, was Faraday damals mit Draht und Quecksilber im Labor beobachtete.
2. Der magnetische Fluss (Φb): Wenn du in den Formeln den Fluss siehst, ist das die exakte Übersetzung von Faradays "Gesamtzahl der Kraftlinien". Er argumentierte, dass die Stärke der Magnetkraft davon abhängt, wie dicht diese unsichtbaren Linien beieinanderliegen. 
3. Die Dipol-Wechselwirkung (r⁵): Faraday untersuchte extrem akribisch, wie sich Magnete gegenseitig im Raum beeinflussen und wie das Feld verzerrt wird, wenn man sie dreht oder bewegt.

Was Albert zur Lorentzkraft sagt ist relativ einfach...

Originalzitate von Albert Einstein

„Daß die Elektrodynamik Maxwells [...] in ihrer Anwendung auf bewegte Körper zu Asymmetrien führt, welche den Phänomenen nicht anzuhaften scheinen, ist bekannt. Man denke z. B. an die elektrodynamische Wechselwirkung zwischen einem Magneten und einem Leiter. Das beobachtbare Phänomen hängt hier nur ab von der Relativbewegung von Leiter und Magnet, während nach der üblichen Auffassung die beiden Fälle, daß der eine oder der andere dieser Körper der bewegte sei, streng voneinander zu trennen sind.“
— Quelle: Albert Einstein: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. In: Annalen der Physik. Band 322, Nummer 10, 1905, S. 891–921 (Zitat von Seite 891).

„Man sieht, daß in der entwickelten Theorie die elektromotorische Kraft nur die Rolle eines Hilfsbegriffes spielt, welcher seine Einführung dem Umstande verdankt, daß die elektrischen und magnetischen Kräfte keine von dem Bewegungszustande des Koordinatensystems unabhängige Existenz besitzen.“
— Quelle: Albert Einstein: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. In: Annalen der Physik. Band 322, Nummer 10, 1905, S. 891–921 (Zitat von Seite 910).

Kurze Erklärung zu "elektromotorisch“
Mit dem Begriff "elektromotorische Kraft“ meint Einstein in diesem Kontext speziell den magnetischen Teil der Lorentzkraft, der erst durch die Bewegung eines Körpers im Magnetfeld entsteht.

Das Wort bedeutete damals allgemein "Ladung in Bewegung versetzend“ (von motorisch = Bewegung bewirkend). Einstein nennt sie deshalb einen "Hilfsbegriff“, weil diese Kraft keine absolute Eigenschaft der Natur ist: Bewegt sich ein Beobachter mit dem Leiter mit, verschwindet diese magnetische Kraft vollständig und verwandelt sich in eine rein elektrische Kraft. Ob eine Kraft elektrisch oder elektromotorisch (magnetisch) wirkt hängt allein vom Standpunkt des Beobachters ab.

Wüsste nicht was man da sonst noch hineindeuten könnte...
Z.

Z. schrieb:

Was Albert zur Lorentzkraft sagt ist relativ einfach...

Originalzitate von Albert Einstein

„Daß die Elektrodynamik Maxwells [...] in ihrer Anwendung auf bewegte Körper zu Asymmetrien führt, welche den Phänomenen nicht anzuhaften scheinen, ist bekannt. Man denke z. B. an die elektrodynamische Wechselwirkung zwischen einem Magneten und einem Leiter. Das beobachtbare Phänomen hängt hier nur ab von der Relativbewegung von Leiter und Magnet, während nach der üblichen Auffassung die beiden Fälle, daß der eine oder der andere dieser Körper der bewegte sei, streng voneinander zu trennen sind.“
— Quelle: Albert Einstein: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. In: Annalen der Physik. Band 322, Nummer 10, 1905, S. 891–921 (Zitat von Seite 891).
 

„Man sieht, daß in der entwickelten Theorie die elektromotorische Kraft nur die Rolle eines Hilfsbegriffes spielt, welcher seine Einführung dem Umstande verdankt, daß die elektrischen und magnetischen Kräfte keine von dem Bewegungszustande des Koordinatensystems unabhängige Existenz besitzen.“
— Quelle: Albert Einstein: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. In: Annalen der Physik. Band 322, Nummer 10, 1905, S. 891–921 (Zitat von Seite 910).
 

Kurze Erklärung zu "elektromotorisch“
Mit dem Begriff "elektromotorische Kraft“ meint Einstein in diesem Kontext speziell den magnetischen Teil der Lorentzkraft, der erst durch die Bewegung eines Körpers im Magnetfeld entsteht.

Das Wort bedeutete damals allgemein "Ladung in Bewegung versetzend“ (von motorisch = Bewegung bewirkend). Einstein nennt sie deshalb einen "Hilfsbegriff“, weil diese Kraft keine absolute Eigenschaft der Natur ist: Bewegt sich ein Beobachter mit dem Leiter mit, verschwindet diese magnetische Kraft vollständig und verwandelt sich in eine rein elektrische Kraft. Ob eine Kraft elektrisch oder elektromotorisch (magnetisch) wirkt hängt allein vom Standpunkt des Beobachters ab.

Wüsste nicht was man da sonst noch hineindeuten könnte...
Z.
 

Nun im Ruhesystem der Probeladung existiert das Magnetfeld schon. Aber es gibt dann das durch das Kreuzprodukt von Geschwindigkeit und Magnetfeld transformierte elektrische Feld.

Gruß
Rudi Knoth

Jo der Erklärungstext war ungenau...
Das Magnetfeld bleibt im Ruhesystem der Ladung natürlich bestehen, aber die Transformation erzeugt das elektrische Feld dazu.

Z.