Darstellung der gekrümmten Raumzeit

Weshalb kommt man eigentlich nicht von der 2-dimensionalen Darstellung der gekrümmten Raumzeit los ? Außerdem zeigt die Delle in die verkehrte Richtung... scheint Niemand aufzuregen. 😂




Richtiger (und vollständiger) wäre doch eher:



Frohe Ostern 🐇
 

Diese Frage beschäftigt mich seit zwei Äonen.Wenn wir davon ausgehen, dass Fachleute längst erkannt haben, dass die 3D-Gitterdarstellung der Raumzeit physikalisch adäquater ist als das verbreitete 2D-Gummi-Membran-Modell, stellt sich die Frage, warum letzteres weiterhin dominiert – auch bei der Darstellung schwarzer Löcher, die nach wie vor oft als 2D-Trichter visualisiert werden.

Mögliche Gründe könnten sein:
– Eine unterschwellige Annahme, das Publikum sei "kognitiv überfordert" mit der dreidimensionalen Vorstellung – also eine Unterschätzung, also zu dumm wären.
– Oder schlicht Trägheit: „Das 2D-Modell funktioniert doch noch?“ – also fehlende Motivation zur Umstellung.Dabei existieren längst hochwertige, frei zugängliche 3D-Visualisierungen – teils sogar kostenlos für kommerzielle Nutzung.

Niemand sollte sich nicht aufregen....

Nein nein, nicht aufregen - nur wundern und amüsieren. 😂

Obwohl: Bei Blackholes stimmt ja meist die Darstellung, im 2-D Sinne, denn man sieht ja nie ein Blackhole über dem Trichter. Seltsamerweise gibt es hier wohl einen Unterschied zwischen der Masse eines Bläckholes und einem Planeten. Also die Masse eines Planeten scheint wohl die Raumzeit nach Aussen zu krümmen und das Blackhole nach innen, oder wie oder was ? Also Gravitation ist ungleich Gravitation ? 😂

Ist eventuell der Grund dafür, warum ich mich hier auf der Erde so leicht fühle 😂

Die 3D-Darstellung ist zwar richtiger und ganz nett anzusehen, aber das Gewirr von Koordinatenlinien hilft nicht gerade beim Verständnis, was da eigentlich Sache ist. Dafür taugen die vereinfachten 2D-Darstellungen mit "Gummituch" oder Trichter schon besser. Man muss sich nur klar darüber sein, dass es nur eine Vereinfachung ist und es in Wirklichkeit viele "Gummitücher" sind, deren Trichter in alle Richtungen aufgehen.
 

Da magst Du Recht haben, aber es widerspricht doch dem Gesetz der Gravitation.

Niemand schrieb:

Außerdem zeigt die Delle in die verkehrte Richtung

Niemand schrieb:

Seltsamerweise gibt es hier wohl einen Unterschied zwischen der Masse eines Bläckholes und einem Planeten.

Was hast Du denn da nicht verstanden?

Die 3D-Darstellung ist nichts anderes als 3 überlagerte 2D-Darstellungen. Schau Dir die oberste Ebene im zweiten Bild an.

Dabei soll der Gradient (Gefälle) des Potentials dargestellt werden, mit der Dehnung der Raumzeit hat das gar nichts zu tun, falls Du dies gemeint haben solltest.

Und die kartesische Darstellung eines rotationssymmetrischen Sachverhaltes ist so oder so problematisch bzw irritierend und täuschend.
Da ist eine Darstellung in Polarkoordinaten schon viel sinnvoller, wie hier
www.spektrum.de/sixcms/media.php/1308/WI...n_und_Strukturen.pdf

Das, was Du sagst, geht für mich aus diesen 2-D Darstellungen nicht hervor. Bin dazu wahrscheinlich zu blöd.

Niemand schrieb:

Das, was Du sagst, geht für mich aus diesen 2-D Darstellungen nicht hervor. Bin dazu wahrscheinlich zu blöd.

Der Planet dellt doch das Feld nach "unten". Dadurch ergibt sich ein Gefälle zum Zentrum der Kugel.
In der 3D-Darstellung sieht man das nicht mehr so klar, weil alles im Gekritzel untergeht. Dazu muss man dann schon vorher verstanden haben, was das darstellt.

Tut mir leid, aber das "Gekritzel" ist für mich wesentlich klarer, da die Raumzeit hin zum Massezentrum gebogen wird, so wie es eben der Gravitation entspricht.

Niemand schrieb:

Tut mir leid, aber das "Gekritzel" ist für mich wesentlich klarer, da die Raumzeit hin zum Massezentrum gebogen wird, so wie es eben der Gravitation entspricht.

Na leid tun muss es dir nicht. Frage: Wie wird dir klar, wie sich in dem "Gekritzel" nahe der Oberfläche z.B. die ISS bewegt und warum? Oder der Mond ein gutes Stück weiter weg? Mir wird es mit einer Gummituch-Zeichnung sofort klar, mit dem Gekritzel aber nicht^^.

Weiß nun nicht, ob ich Deine Frage korrekt interpretiert habe. Du meinst wohl in Etwa, warum die ISS nicht auf die Erde stürzt oder der Mond der Erde nicht näher kommt ? Oder war diese Deine Frage nun eher eine Scherzfrage ?

Niemand schrieb:

Weiß nun nicht, ob ich Deine Frage korrekt interpretiert habe. Du meinst wohl in Etwa, warum die ISS nicht auf die Erde stürzt oder der Mond der Erde nicht näher kommt ? Oder war diese Deine Frage nun eher eine Scherzfrage ?

Kein Scherz. Wir sind doch bei der Frage, warum man zur Erklärung immer das Gummituch bringt und nicht so eine 3D-Darstellung, siehe auch den Beitrag von Mustafa oben. Es ist eben so, dass das Gummituch sehr anschaulich zeigt, warum ein Objekt sozusagen freiwillig eine Kreisbahn oder elliptische Bahn um die Zentralmasse fährt. Dieser Sachverhalt wird mit der 3D-Darstellung nicht so offensichtlich. Bei dem Gekritzel, wie Rainer es nennt, würde niemand auf Anhieb darauf kommen, dass Objekte in der Nähe der Zentralmasse Kreisbahnen um das Objekt nehmen müssen. Das ist m.E. der Grund, warum man solche Darstellungen eher selten findet. Sie erklären einfach zu wenig, sehen nur gut aus.

Aber du meintest ja jetzt, dass so eine 3D-Darstellung für dich viel klarer wäre. Daher meine durchaus ernst gemeinte Frage: Kannst du denn daran erkennen, wie die Bahn z.B. eines Satelliten oder der ISS oder des Mondes etwa aussehen muss? Wohl eher nicht, oder? Und falls doch, wie gelingt es dir denn? Also ich schaffe das nicht, beim besten Willen. Man muss es schon vorher wissen, nur dann wird die 3D-Darstellung interessant, obwohl sie ja auch nicht ganz richtig ist ist.

Habe übrigens lange nach solchen Darstellungen gesucht, und deine hier ist bei weitem die schönste, die ich bis jetzt gesehen habe, das muss ich sagen. Trotzdem: Das "Gummituch" oder das Flammsche Paraboloid sind zum grundsätzlichen Verständnis des Sachverhalts geeigneter. Wenn man man den mal verstanden hat, kann man sich zur weiteren Veranschaulichung auch so ein 3D-Bild zu Gemüte führen. Es sieht ja schon realistischer aus, zweifellos.
 
 

Möchte es mal so in Worten ausdrücken: Das 2-D Modell ist gut als Einstiegsmodell geeignet. Nicht mehr und auch nicht weniger. Sofern es mir vergönnt ist, morgen Zeit zu haben werde ich mich aber noch im Detail äußern. Wäre das ok für Dich ? Aber sicher hast Du es schon an der Webseite erkannt. Man sollte sich hierbei auf die Metaebene begeben... eben wie Einstein. 😉

Es ist und bleibt aber so, dass ich Vieles in Worte nicht auszudrücken vermag... dazu ist sprachliche Kommunikation ungeeignet. So wie Alexander Gerst es während des erlebten orbitalen Sonnenaufgangs beschrieben (umschrieben) hat.

"Ich kenne keine Worte in irgendeiner Sprache die die Schönheit eines orbitalen Sonnenaufgangs beschreiben könnten"

Niemand
-  Weshalb kommt man eigentlich nicht von der 2-dimensionalen Darstellung der gekrümmten Raumzeit los ? Außerdem zeigt die Delle in die verkehrte Richtung... scheint Niemand aufzuregen. 😂

- Also die Masse eines Planeten scheint wohl die Raumzeit nach Aussen zu krümmen und das Blackhole nach innen, oder wie oder was ? Also Gravitation ist ungleich Gravitation ? 😂

Menschen, und ihr Abstraktionsvermögen, sind verschieden: Es lebe die Vielfalt! -
Klar muss man wissen, dass es sich "nur" um eine Analogie, die helfen soll, RZ-Verzerrungen durch die Massen von z.B. Sonne und Planeten und deren Orbits leichter vorstellbar zu machen, besonders für eher visuell angelegte Menschen. -
Ich glaube (eher) nicht, dass es an menschlicher Trägheit liegt. -

Ich fand die 2D Abstraktion* sofort einleuchtend, wobei mir klar war, dass ich das Gummituch-Universum, das durch Massen (je schwerer desto mehr) nach unten gedehnt, verzerrt wird, so im All nicht existiert.

Das stimmt, mit Menschenaugen gesehen, es gilt was oben steht - „unten“/“oben“ gibt es ohne festgelegten Ausgangspunkt im Universum nicht. SL/SMBH sind sehr viel schwerer, teils Millionen und Milliarden Sonnenmassen schwer, ihre Gravitation entsprechend.

*


** Was zum be---GREIFEN (begreifen) helfen kann, ein selbst gebautes Modell des Sonnensystems etwa, so wird es in der Schule gemacht. (In den '90 und '00-er Jahren - soll der besseren Verknüpfung beider Gehirnhälften dienen und Spaß machen.)

Mustafa schrieb:

Mögliche Gründe könnten sein:

Der wahre Grund ist dass man am flammschen Paraboloid direkt den Umfang und den Radius wie er mit lokalen Linealen vermessen wäre ablesen kann, während man sich bei dem 3D Gewirr schwer tun würde irgendwelche konkreten Längen oder Winkel abzulesen.

Die 2 Bilder ganz oben sehen mir aber beide nach einer Artist's Impression und nicht nach dem Real Thing aus, aber mit dem proper Paraboloid kann man das nichteuklische Verhältnis von Radius zu Umfang exakt darstellen und leicht ablesen.

Der eindeutige Vorteil der 2D-Darstellung liegt darin, dass jeder Orbit in einer Ebene stattfindet, es wäre Unfug dabei die dritte Dimension einzubeziehen. Die dritte Dimension wird vielmehr dafür benützt, die Stärke der Gravitation darzustellen.

Üblich sollen derartige Darstellungen die Vorstellung vereinfachen und nicht ein realistisches "schönes" Bild ergeben.

In 3D würde ich wenn dann eher das Vektorfeld der Beschleunigung oder Geschwindigkeit von frei fallenden Partikeln als Streamplot oder Vectorplot plotten, aber eigentlich ist das im Vergleich zu einem polar und equatorial Slice in 2D wo man die 3 Raumdimensionen auf 2 Paare aufteilt auch sehr unübersichtlich (wenn die Kugelsymmetie es erlaubt, also eh in den meisten Fällen wo die Gummituchanalogie verwendent wird, reichen ohne Einschränkung der Allgemeinheit aber immer 2 Raumdimensionen).
 

Yukterez schrieb:

Das nichteuklische Verhältnis von Radius zu Umfang

kann man eigentlich nur so vernünftig darstellen:

Da oben fängt es leider erst bei a=0.9 an, aber da unten beginnt es schon bei a=0:

Das Frame Dragging wird anhand der Verdrehung einlaufender Lichtwege dargestellt.

 

Nun denn: Da kann man wohl nichts machen. Das 2-D Modell hält sich wohl genauso hartnäckig, wie man an Gründonnerstag Spinat ißt - obwohl der Gründonnerstag absolut nichts mit "Essen" und der Farbe "Grün" zu tun hat. 🐇😁

Das 2-D Modell ist wohl weltberühmt - was aber nun nicht unbedingt für die Welt spricht...

Die Frage ist doch, ob man die Raumzeit überhaupt als Raster bildhaft darstellen kann bzw. sollte. Oder ist es wiedermal nur ein hilfloser menschlicher Versuch, Unsichtbares zu visualisieren ? Somit stellt Niemandchen beide Modelle gleichermaßen in Frage, denn Alles was einem fixierten Konzept, also Menschen gemachten Dogmen und Doktrinen unterliegt, sollte man schonungslos in Frage stellen.

Niemand schrieb:

Die Frage ist doch, ob man die Raumzeit überhaupt als Raster bildhaft darstellen kann bzw. sollte.

Wieso ist das die Frage? Es steht zwar geschrieben "Du sollst dir kein Bildnis machen", aber das betrifft keine technischen Zeichnungen, Baupläne und dergleichen. Und dass man keine 4-dimensionalen Bilder zeichnen kann steht doch außer Frage. "Wer nicht alles kann, dem soll man nicht das Wenige erlassen." (Bertolt Brecht)

Niemand schrieb:

Oder ist es wiedermal nur ein hilfloser menschlicher Versuch, Unsichtbares zu visualisieren ?

Hilflos kann man es nicht nennen. Was Sache ist steht in den Formeln, aber denen stehen die meisten Menschen noch viel hilfloser gegenüber. Dagegen sind die 2D-Darstellungen richtig erhellend und wie gesagt aussagekräftiger als der zum Scheitern verurteile Versuch einer realistischen 3D-Darstellung.
 

Ganz ausser Frage: z.B. ein Gebäude, das ja visuell sichtbar ist, muss es als Bauplan auf Papier geben, sonst wird es am Ende noch ein U-Boot. 😂 Es geht mir hier aber um die invisiblen "Dinge"

Aber auch ausser Frage kann ich Deine Meinung oder Überzeugung völlig mühelos im Raum stehen lassen. Bin da völlig entspannt. 😉

Analog dazu die dunkle Energie, die man auch krampfhaft als dunke Materie bezeichnet. Darin zeigt sich zumindest für mich die hartnäckige menschliche Verhaftung in die sichtbare Materie.

Sofern es wolkenlos ist, schau in den Sternenhimmel. Der ist nicht das was Du siehst - ausser Du bist der klare Blick. Ansonsten können wir niemals mit Bestimmtheit sagen, wie das Universum um uns herum ist - auch nicht anhand noch so präziser mathematischer Formeln und Gleichungen.