DAS Forum für Enthusiasten
Mein BB (Inflation)
Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 1 Woche her - 2 Monate 1 Woche her.... die unter Schub-Spannung steht, umgekehrt wie eine Seifenblase unter Zugspannung. ....
Schub-Spannung ist nicht das gegenteil von Zug-Spannung.
Bei Zug-Spannung wirkt die Kraft im 90° winkel auf die Fläche das gegenteil wäre Druck-Spannung bei der die kraft auch im 90° winkel auf die Fläche wirkt.
Beides sind normal Spannungen wobei Schub-Spannung eine Scher- bzw. Tangenzial-Spannung ist.
"Zu nah an der Wahrheit
Zu nah am Leben
Zu penetrant um
Ignoriert zu werden" Böhse Onkelz 1996
"Gedankenexperimente beginnen bei mir grundsätzlich im leeren Raum." Ich! Hier, am 18.05.2024

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.
Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 1 Woche her - 2 Monate 1 Woche herIch frage mich, ob nicht der Druck im ΛCDM im frühen Universum zu berücksichtigen wäre.
Der steht hier bei ä/a und hier bei ρ/p.
Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.
- Rainer Raisch
-
- Offline
- Moderator
-
- Beiträge: 2013
- Thanks: 286
Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 1 Woche herIm ersten Fall wird eben nur die gravitative Wirkung berücksichtigt und im zweiten Fall wird lediglich w berechnet, welches wiederum lediglich für die Verdünnung berücksichtigt wird.
Danke, ich hatte zuerst auch Druckspannung dort stehen, hielt dies aber für trivial.Schub-Spannung ist nicht das gegenteil von Zug-Spannung.
Bei Zug-Spannung wirkt die Kraft im 90° winkel auf die Fläche das gegenteil wäre Druck-Spannung bei der die kraft auch im 90° winkel auf die Fläche wirkt.
Tatsächlich ist dann beides falsch, denn es geht ja einfach um den Druck und gar nicht um Spannung. Also um Dehnung durch Druck und Kontraktion durch Gravitation.
Die S³ mag zu brücksichtigen sein, solange diese kleiner als die Hubble Sphäre ist, später sollte aber wohl nur noch die Hubble Sphäre in Betracht kommen.Ich denke dabei in etwa an folgende Kraft
F = p·V/2r
Bei der S³ ist
r = rH
Aber die obige Konstruktion ist mir zu viel Fantasy.
Wie ist das denn bei einem Ring. Wird sein Umfang mit einer (torroidale) Kraft F gedehnt, wie groß muss dann die von außen dagegen wirkende (radiale) Kraft F' sein, um ihn an der Ausdehnung zu hindern?
Immerhin sind U~r, also sollte auch die Kraft F=F' gleich sein. Die dehnende Kraft F wirke gleichmäßig über die gesamte Länge des Umfangs U, aber auch die von außen kontrahierende Kraft muss über den gesamten Umfang U angreifen. Daraus ergibt sich (jeweils) das Richtmoment
MR = F/U
Das hilft mir jetzt auch nicht direkt weiter.
Der Druck in einem Ball wirkt in jede Richtung mit F=4r²π·p/6.
Hmmm
Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.
Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 1 Woche herIm ersten Fall wird eben nur die gravitative Wirkung berücksichtigt
Eine andere Wirkung gibt's bei ΛCDM auch nicht, da ist der Druck von allen Seiten gleich.
Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.
- Rainer Raisch
-
- Offline
- Moderator
-
- Beiträge: 2013
- Thanks: 286
Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 1 Woche her - 2 Monate 1 Woche herGenauso wie die Gravitation alles zusammenzieht, sollte der Druck alles auseinanderdrücken.Eine andere Wirkung gibt's bei ΛCDM auch nicht, da ist der Druck von allen Seiten gleich.
Stell Dir nochmal den von mir erwähnten Metallring vor, den man erwärmt, er wird sich ausdehnen, auch wenn für jedes Atom der Druck überall gleich ist und nur ansteigt. In diesem Fall ist es die Längendehnung, die zu einer Vergrößerung des Radius führt. Ganz genauso sollte der Druck auf jeden Großkreis in der S³ wirken und damit auch den Krümmungsradius vergrößern.
Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.
Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 1 Woche her - 2 Monate 1 Woche herDer Druck in einem Ball wirkt in jede Richtung mit F=4r²π·p/6.
Ich bin ja kein mathe freak aber sollte das nicht so aussehen: F = p · ((4 · r² · π)/6)
Mathe Neben Frage:
r² und /6 sagen ja das es 3 Dimensionen mit 6 richtungen gibt und das die Dimensionen im 90° winkel liegen.
wie muss ich mit dem hoch 2 umgehen wenn ich einfach mal Mathematisch von 6 Dimensionen mit 12 Richtungen und 45° winkel ausgehen möchte.
"Zu nah an der Wahrheit
Zu nah am Leben
Zu penetrant um
Ignoriert zu werden" Böhse Onkelz 1996
"Gedankenexperimente beginnen bei mir grundsätzlich im leeren Raum." Ich! Hier, am 18.05.2024

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.
Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 1 Woche her - 2 Monate 1 Woche herDiese Kraft müsste dann in der zweiten Friedmanngleichung zusätzlich zum gravitativen Beitrag der relativistischen Lösung berücksichtigt werden. Dies sollte dann auch für den negativen Druck des Vakuum gelten.
Was willst du ändern, den metrischen Tensor inklusive dem Energie Impuls Tensor oder willst du die Metrik lassen wie sie ist und die dazugehörigen Bewegungsgleichungen ändern? Wenn man die Dichte und den Druck an die Stellen des Energie Inpuls Tensors setzt wo sie hingehören kommen auf jeden Fall die normalen Friedmanngleichungen heraus.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.
- Rainer Raisch
-
- Offline
- Moderator
-
- Beiträge: 2013
- Thanks: 286
Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 1 Woche her - 2 Monate 1 Woche herWas wäre denn der Unterschied? Letztlich ändert sich nur die Beschleunigung des Skalenfaktors. Mit dem EIT hat das ja nichts zu tun, sondern es handelt sich um eine zusätzliche Kraft.Was willst du ändern, den metrischen Tensor inklusive dem Energie Impuls Tensor oder willst du die Metrik lassen wie sie ist und die dazugehörigen Bewegungsgleichungen ändern?
Schwarzschilds Innere Lösung beruht auf einer statischen Flüssigkeit. Ein realer Stern muss hingegen das hydrostatische (kompressible) Gleichgewicht berücksichtigen. Die (eine oder andere) Metrik zeigt dann lediglich die gravitativen Auswirkungen auf Zeit und Raum bei gegebener Verteilung. Will man jedoch die tatäschliche Verteilung darstellen, dann ist das keine reine Metrik mehr.
Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.
- Rainer Raisch
-
- Offline
- Moderator
-
- Beiträge: 2013
- Thanks: 286
Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 1 Woche her - 2 Monate 1 Woche herDu darfst soviele Klammern setzen oder auflösen wie Du willst. Am Ende sollte man immer alle Klammern auflösen. Die Reihenfolge der Faktoren ist natürlich immer beliebig.Ich bin ja kein mathe freak
Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.
Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 1 Woche her - 2 Monate 1 Woche herLetztlich ändert sich nur die Beschleunigung des Skalenfaktors. Mit dem EIT hat das ja nichts zu tun, sondern es handelt sich um eine zusätzliche Kraft.
Kraft ist ein Vektor, und da es in der FLRW keine Vorzugsrichtung gibt sehe ich nicht wohin der zeigen sollte. Die Beschleunigung des Skalenfaktors ä und seine Relation zur Dichte ρ und zum Druck p steht da oben im Energie/Impuls-Tensor und die mitbewegten Weltlinien sind frei von proper acceleration.
Wenn es irgendeinen Energy/Momentum-Flux gäbe hätte man Kreuzterme im Tμν, aber in mitbewegten Koordinaten sind alle Kreuzterme 0, und in anderen Koordinaten sind sie eine Funktion vom Abstand zum willkürlich definierten Zentrum relativ zu dem die gedachten Uhren und Lineale stationär oder beschleunigt sind.
Unterm Mikroskop werden manche Billardkugeln von links angestoßen und gleich viele von rechts, wenn man also keine einzelnen Erbsen zählt sondern das Große und Ganze betrachtet so wie es in der FLRW gemacht wird muss es genau so sein wie es ist. Auf lokaler Ebene wo sich die Sterne bilden hat man zwar Unterschiede in Druck und Dichte, aber das ist das Problem der Astronomen und nicht der Kosmologen.
Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.
- Rainer Raisch
-
- Offline
- Moderator
-
- Beiträge: 2013
- Thanks: 286
Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 1 Woche her - 2 Monate 1 Woche herDer Vektor des Drucks p zeigt in alle Richtungen, genau wie bei der Expansion ȧ.sehe ich nicht wohin der zeigen sollte. Die Beschleunigung des Skalenfaktors ä und seine Relation zur Dichte ρ und zum Druck p steht da oben im Energie/Impuls-Tensor und die mitbewegten Weltlinien sind frei von proper acceleration.
Mit dem EIT hat das wie gesagt gar nichts zu tun, und um proper acceleration IM Raum geht es eben genau nicht.
Soweit ä auf Druck und Dichte bezogen ist, erfasst dies lediglich die Gravitation und nicht andere Effekte. Wie meinst Du denn, würde die Dehnung eines erhitzten Stabes mittels des EIT beschrieben? Natürlich gar nicht, denn dies hat nichts mit ART zu tun, sondern nur die erhöhte gravitative Wirkung wird von der ART erfasst.
Diese Frage habe ich nun so verstanden, dass der Druck allenfalls zu einer Bewegung im Raum beitragen kann, und nur seine gravitative Wirkung zu einer Veränderung des Raumes. Ich meine, dass mein Beispiel des erhitzten Metallringes eine andere Schlussfolgerung impliziert. Durch die toroidale Längendehnung ergibt sich geometrisch notwendig die radiale Vergrößerung des Krümmungsradius.Was willst du ändern, den metrischen Tensor inklusive dem Energie Impuls Tensor oder willst du die Metrik lassen wie sie ist und die dazugehörigen Bewegungsgleichungen ändern?
Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.
Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 1 Woche herDer Vektor des Drucks p zeigt in alle Richtungen, genau wie bei der Expansion ȧ.
Einen Vektor der in alle Richtungen zeigt gibt es nicht, und ich habe auch nicht nach dem Vektor des Drucks gefragt (was in Anbetracht der Tatsache dass der Druck kein Vektor sondern ein Skalar ist auch eine schlechte Frage wäre) sondern nach dem Vektor der Kraft. Vektoren werden addiert, wenn zwei gleich starke und entgegengesetzte Vektoren addiert werden kommt 0 heraus.
Mit dem EIT hat das wie gesagt gar nichts zu tun, und um proper acceleration IM Raum geht es eben genau nicht.
Proper acceleration geht Hand in Hand mit Kraft, und vorher hast du noch von einer Kraft geredet.
Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.
- Rainer Raisch
-
- Offline
- Moderator
-
- Beiträge: 2013
- Thanks: 286
Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 1 Woche her - 2 Monate 1 Woche herJede Kraft (Wechselwirkung) kann als Raumzeitkrümmung modelliert werden, auch wenn diese dann nur von den anderen entsprechenden Ladungen gespürt wird.Proper acceleration geht Hand in Hand mit Kraft, und vorher hast du noch von einer Kraft geredet.
Der Druck als makroskopische Kraft ist natürlich wieder etwas anders.
Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.
Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 1 Woche her - 2 Monate 1 Woche herWie meinst Du denn, würde die Dehnung eines erhitzten Stabes mittels des EIT beschrieben?
Man würde die erhöhte Energiedichte im T00 und den erhöhten Druck im T11 etc. sehen, was sich auf die gμν Komponenten auswirken würde. Wie der Stab sich dehnt hängt davon ab welche Kräfte ihn zusammenhalten und ob es überhaupt einen Raum gibt in den er sich ausdehnen könnte, was in der FLRW wo das ganze Universum gleichmäßig ausgefüllt ist und wo im Gegensatz zu deinem Stab auch keine extra Energie von außen hineingepumt wird nicht der Fall ist, da dehnt sich der Raum nur so wie in den normalen Friedmanngleichungen.
Lokal wo die Materie kein perfektes Fluid ist sondern aus einzelnen Atomen besteht bilden sich in den Bereichen wo Kräfte eine Rolle spielen größere Atome und Moleküle, aber im Megaparsecbereich wo man die FLRW verwendet hat man keine Kräfte.
Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.
- Rainer Raisch
-
- Offline
- Moderator
-
- Beiträge: 2013
- Thanks: 286
Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 1 Woche her - 2 Monate 1 Woche herNaja, das ist ja genau das, was ich infrage stelle, ob der Raum nicht auch vom Druck gedehnt werden kann, während sich der Raum infolge der Gravitation selbst kontrahieren würde.da dehnt sich der Raum nur so wie in den normalen Friedmanngleichungen.
Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.
Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 1 Woche her - 2 Monate 1 Woche herNaja, das ist ja genau das, was ich infrage stelle, ob der Raum nicht auch vom Druck gedehnt werden kann.
So wie es die Terme in der Friedmanngleichung vorschreiben. Eine andere Antwort als bei mir wirst du wahrscheinlich nirgends kriegen, aber wenn du so was:
Letztlich ändert sich nur die Beschleunigung des Skalenfaktors.
willst musst du die zweite Zeile in

ändern und schauen ob dabei eh kein Unfug rauskommt wenn man sich die Auswirkungen auf die ganzen Tensoren die damit zusammenhängen anschaut.
Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.
- Rainer Raisch
-
- Offline
- Moderator
-
- Beiträge: 2013
- Thanks: 286
Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 1 Woche her - 2 Monate 1 Woche herGanz so einfach ist das nicht, weil die gravitative Wirkung des Drucks kumulativ ist, während der Druck selbst konstant ist.willst musst du die zweite Zeile
Der Druck als treibende Kraft skaliert daher allenfalls mit dem Krümmungsradius, während die gravitative Wirkung mit dem Volumen skaliert.
Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.
Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 1 Woche her - 2 Monate 1 Woche herGanz so einfach ist das nicht
Ich glaube auch dass es einfacher ist die richtige Herleitung nachzuvollziehen als zu versuchen irgendwas daran herumzupfuschen.
Der Druck als treibende Kraft skaliert daher allenfalls mit dem Krümmungsradius, während die gravitative Wirkung mit dem Volumen skaliert.
Dann musst du das p in der Gleichung da oben entsprechend mit a² multiplizieren, aber dabei wird sicher nichts Gescheites herauskommen.
Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.
- Rainer Raisch
-
- Offline
- Moderator
-
- Beiträge: 2013
- Thanks: 286
Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 1 Woche her - 2 Monate 1 Woche herEs stellt sich eben die Frage, ob die ohne Zweifel richtige Herleitung vollständig ist. Sie berücksichtigt nunmal ausschließlich die gravitative Wirkung.Ich glaube auch dass es einfacher ist die richtige Herleitung nachzuvollziehen als zu versuchen irgendwas daran herumzupfuschen.
Mein Problem ist dabei jedoch immer noch, wie der Druck dabei überhaupt berücksichtigt werden könnte.
Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.
Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 1 Woche her - 2 Monate 1 Woche herSie berücksichtigt nunmal ausschließlich die gravitative Wirkung.
Weil der Druck wie gesagt homogen ist, also bleibt kein Vektor für irgendeine Kraft übrig. Wenn du nach der Beschleunigung des Skalenfaktors fragst brauchst du die Gravitation, denn der Skalenfaktor ist Geometrie und die Geometrie der Raumzeit ist ein anderes Wort für Gravitation.
Mein Problem ist dabei jedoch immer noch, wie der Druck dabei überhaupt berücksichtigt werden könnte.
So wie dort wo in den Friedmanngleichungen das p steht, vor allem da du ja auch im Kontext der FLRW und ΛCDM, also unter Annahme von Homogenität und Isotropie danach gefragt hast.
Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.
Infos
Entwicklung und Design: It Prisma