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Mein BB (Inflation)
- Rainer Raisch
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Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 3 Wochen herWie meinst Du das?Mit DIESER Begründung überzeugt das doch nicht.
Die QFT benötigt für jede WW ein Eichboson, hier eben das Graviton.
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Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 3 Wochen her - 2 Monate 3 Wochen herRainer Raisch wrote:
solange niemand das Gegenteil beweist
Ich habe mich zwar selbst nicht durch die Akten gewühlt, aber Roger Penrose sagt dass das bereits geschehen ist:
Roger Penrose wrote:
Inflation isn't falsifiable, it's falsified. ... BICEP did a wonderful service by bringing all the inflation-ists out of their shell, and giving them a black eye.
Ich kann jedenfalls auch ohne Inflation leben, denn an die magnetischen Monoploe die von diversen GUT Anwärtern vorhergesagt und von der Inflation hinter den Horizont getragen wurden habe ich sowieso nie geglaubt, und das Horizont- und Flachheitsproblem finde ich auch nicht so dramatisch wie ich die Inflation fände.
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- Rainer Raisch
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Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 3 Wochen her - 2 Monate 3 Wochen herHör nicht auf ihn, hör Dir lieber Carroll an.aber Roger Penrose sagt dass das bereits geschehen ist:
BICEP hat gar nichts gefunden und muss (vermutlich kann) es auch nicht.
PS: Ich meine natürlich: nichts von dem was es in Bezug auf die Inflation finden soll.
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Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 3 Wochen herStimmt, keine GW aber Staub, haha. Kleiner Scherz. Alles gut.Hör nicht auf ihn, hör Dir lieber Carroll an.aber Roger Penrose sagt dass das bereits geschehen ist:
BICEP hat gar nichts gefunden und muss (vermutlich kann) es auch nicht.
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Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 3 Wochen herBitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.
Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 3 Wochen her - 2 Monate 3 Wochen herWichtig ist nur die Vergrößerung > 10³⁵ ≈ e⁷° ≈ 2¹°°
e⁷° ist näher an 10³° als an 10³⁵, aber wenn man danach googelt findet man eher e⁶⁰. Wie dem auch sei, ich habe mal ausgerechnet wie lange das in einem geschlossenen Universum bei einer Plackdichteninflation dauern würde:

Da oben ist der Einfachkeit halber ein konstanter Hubbleparameter drin, aber da es ja eigentlich so wie in Beitrag #6970 mit H=0 anfangen würde habe ich gedoppelcheckt ob das im Vergleich zur exakten Lösung eh keinen nennenswerten Unterschied macht:


Achsen: x=t, y=a. Der Anfang wo der Hubbleparameter von 0 bis 5e+43Hz zu wachsen anfängt macht was die Zeit angeht also keinen großen Unterschied.
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- Rainer Raisch
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Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 3 Wochen her - 2 Monate 3 Wochen herWenn ich nicht irre, bin ich (ebenfalls überschlägig) mit meinen Werten auf diese Zeit gekommenAchsen: x=t, y=a. Der Anfang wo der Hubbleparameter von 0 bis 5e+43Hz zu wachsen anfängt macht was die Zeit angeht also keinen großen Unterschied.
acosh.(ex)/H°° = 3,88e-42 s = 72 tP
H°° = ²(Λ°/3)c = ωP = 1/tP
ex = 9,5e+30 ≈ 2¹°³
Die Entwicklung von H lautet am Anfang
H = tanh.(τ/tP)/tP
99% von H°° wird also erreicht bei
τ = atanh.(.99H°°tP)tP = 2,65 tP
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Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 3 Wochen her - 2 Monate 3 Wochen herWenn ich nicht irre, bin ich (ebenfalls überschlägig) mit meinen Werten auf diese Zeit gekommen
acosh.(ex)/H°° = 3,88e-42 s = 72 tP
Das kommt ungefähr heraus wenn man statt mit der ganzen nur mit 1/8 der Planckdichte, also mit einer Plancklänge anfänglichem Krümmungsradius und statt a=e⁶⁰ bis e⁷⁰ rechnet.
Wenn man davon ausgeht dass es bei den Planckgrößen beginnt ist es aber natürlicher von der ganzen Planckdichte auszugehen, dann ist nicht der abstrakte Krümmungsradius, sondern der physikalisch signifikantere halbe Krümmungsumfang, also die maximale Entfernung zweier Punkte in einem solchen geschlossenen Universum am Anfang eine Plancklänge.
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- Rainer Raisch
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Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 3 Wochen herIn meiner Anschauung darf nichts die Planckgrößen unterschreiten. Daher gibt der Krümmungsradius das Minimum vor.Wenn man davon ausgeht dass es bei den Planckgrößen beginnt ist es aber natürlicher von der ganzen Planckdichte auszugehen, dann ist nicht der abstrakte Krümmungsradius, sondern der physikalisch signifikantere halbe Krümmungsumfang, also die maximale Entfernung zweier Punkte in einem solchen geschlossenen Universum am Anfang eine Plancklänge.
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Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 3 Wochen her - 2 Monate 3 Wochen herIn meiner Anschauung darf nichts die Planckgrößen unterschreiten. Daher gibt der Krümmungsradius das Minimum vor.
Den Krümmungsradius gibt es nur auf dem Papier, bzw. in der Hilfsdimensionen in die man die 3 tatsächlichen Raumdimensionen einbettet. Den Krümmungsumfang kann man aber auch direkt messen. Außerdem unterschreitest du dann zwangsweise die Planckdichte, das geht also erst recht gegen deine eigenen Vorgaben.
Dass die FLRW bei einer ganzen Planckdichte in einem geschlossenen Universum auch eine Plancklänge für den maximalen Anfangsabstand ergibt wundert mich jetzt sogar selber, denn dass die Relativitätstheorie von selber mit der Quantenmechanik zusammenpasst ist eigentlich nicht selbstverständlich.

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Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 3 Wochen her - 2 Monate 3 Wochen herNein, 2R ist der Durchmesser der S³ im ℝ⁴. Der Durchmesser dieses Universums ist dann 2r=2π·R (Großkreis im ℝ⁴)Den Krümmungsradius gibt es nur auf dem Papier,
Ich billige diesem Krümmungsradius R beim Urknall quantenphysikalische Realität zu. Aber das ist natürlich Geschmacksfrage.
Davon abgesehen wolltest Du ja zuerst mit viel weniger als der Planckdichte anfangen. Mir wäre es auch noch lieber, die Dichte noch zu senken, ich sehe aber kein weiteres Argument.
Das Volumen der S³ beträgt übrigens
Viii = 2π²R³ = 2r³/π
Wenn Du r=rP annimmst, wird Dein Volumen kleiner als rP³.
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Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 3 Wochen her - 2 Monate 3 Wochen herNein, 2R ist der Durchmesser der S³ im ℝ⁴.
Wir leben aber nicht im ℝ⁴ sondern im ℝ³, da können wir keinen Durchmesser in einer vierten räumlichen Hilfsdimension abfahren.
Davon abgesehen wolltest Du ja zuerst mit viel weniger als der Planckdichte anfangen.
Wenn ich mich an den offiziellen Zahlen orientiere, aber wenn ich mich an den Planckgrößen orientieren wollte würde ich die ganze Planckdichte nehmen, da nur damit der maximale Anfangsabstand im richtigen Raum eine Plancklänge wäre.
Das Volumen der S³ beträgt übrigens Viii = 2π²R³ = 2r³/π
Das weiß ich eh, das ist die Oberfläche einer 4D Kugel. Hier habe ich die Formel für beliebig viele Dimensionen.
Wenn Du r=rP annimmst, wird Dein Volumen kleiner als rP³.
Warum sollte mich in einem geschlossenen Kugeluniversum das Volumen eines kartesischen Würfels tangieren?
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Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 3 Wochen her - 2 Monate 3 Wochen herViii ≪ 4rP³π/3Warum sollte mich in einem geschlossenen Kugeluniversum das Volumen eines kartesischen Würfels tangieren?
Mir genügt es zwar, mich am Planckvolumen rP³ zu orientieren.
Wie gesagt komme ich dabei zu H → 1/tP, da wirst Du den Planckwert ebenfalls unterschreiten.
Aber egal, Planckdichte oder mein Wert macht das Kraut auch nicht fett.
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Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 3 Wochen her - 2 Monate 3 Wochen herAlle bekannten Teilchen inkl Photon haben zusammen eine effektive Freiheit von
g* = 28+90*7/8 = 106,75
Auf die Photonen entfällt also nur ein Anteil von 2/106,75=0,0187 der Gesamtenergiedichte.
Beim Slow Rolling geht man davon aus, dass die Thermalisierung sehr langsam einsetzt, die Inflation also fast ungehemmt weiter abläuft. Dabei sinkt zwar die Vakuumdichte langsam und die reelle Energie bremst auch ein bisschen, doch wegen der hohen Expansionsgeschwindigkeit wird diese reelle Energie sofort drastisch verdünnt.
Letztlich soll die Thermalisierung dann endlich sehr schnell stattfinden. Die Slow Rolling Phase kann also in Bezug auf den nachherigen Zustand vereinfachend der Inflationsphase zugerechnet werden, es genügt, das Endresultat zu betrachten.
Die sodann herrschende Temperatur ergibt sich aus der Dichte, die auf die Photonen entfällt:
T = ⁴(c²ργ/σa) = ⁴(2c²ρ/106,75σa) = 3.42e+31 K = 0,24 TP
für mein ρ = ρΛ°° bzw mit ρ=ρP ergibt sich 5.82e+31 K = 0,41 TP
σa = 4σ/c = (kB²π)²/15(ℏc)³
Wie gesagt wäre eher ein niedrigerer Wert anzusetzen, je nach dem, wie lange das Slow Rolling zu Energieverlusten führt.
Die GUT-Temperatur wird üblich mit TP/1000 = 1,417e+29 K angesetzt.
Da sich in diesem Regime alle Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit bewegen und keine (Ruhe)-Masse haben, sind alle Überlegungen der Standardphysik zu besonders massereichen Teilchen obsolet. In dieser Phase ist allein der Wirkungsquerschnitt maßgeblich, der zB für Neutrinos zu einer Ausfriertemperatur von Tny = 844,4 keV/kB = 9,7988e+9 K führt.
Die erste Phasenänderung findet dann statt, wenn die Higgs Temperatur erreicht wird
Thig = 159,5 GeV/kB = 1,851e+15 K
weil nun die Teilchen Masse haben und sich nur noch mit einem Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit bewegen können.
Als erstes verschwindet daher das top Quark, wenn die Temperatur unter dessen Masselevel sinkt, und es nicht mehr erzeugt werden kann. Es zerfällt sehr schnell, noch bevor es annihiliert. Dabei wird seine Energie auf die verbleibenden Freiheitsgrade übertragen, dies nennt man Reheating.
Ttop = 172,69 GeV/kB = 2e+15 K
mit anderen Worten, das top Quark verschwindet sofort, wenn das Higgsfeld wirksam wird.
Auf das top Quark entfiel dabei 12·(7/

ρₐ = 106,75ργ/2 = 5.2744e+30 kg/m³
ρₑ = 96,25ργ/2 = 4.7556e+30 kg/m³
ργ = T⁴σa/c² = 9.88e+28 kg/m³ = [143,6 GeV]⁴
Damit ergibt sich
Hₐ = ²ρₐ(H°/²ρ° ) = 54306107696 1/s
Hₑ = ²ρₑ(H°/²ρ° ) = 51566161490 1/s
(H°/²ρ°) = 0.00002364624283 ²(m³/s²kg)
In diesem "Zeitraum" ist die Temperatur quasi konstant Thig.
Es stellt sich jedoch die Frage, wie lange dieser Zeitraum ist. Nach meiner Rechnung gilt in der strahlungsdominierten Ära
Hₑ = 1/(1/Hₐ+2Δ.τ)
1/Hₐ+2Δ.τ = 1/Hₑ
t = Δ.τ = (1/Hₑ-1/Hₐ)/2 = 4.892e-13 s
Die Uhrzeit ist dabei
τₐ = 1/2Hₐ = 9.207e-12 s
τₑ = 1/2Hₑ = 9.696e-12s
Ähnlich läuft es ab, wenn nach und nach die weiteren Elementarteilchen ausfrieren, erst das H dann Z, W, b, τ und c, bis dann bei der Hagedorntemperatur Thag=156 MeV/kB das Confinement wirksam wird, und alle Quarks und Gluonen gemeinsam verschwinden, die entstehenden Neutronen und Protonen aber bereits zu massereich wären, um am "Zirkus" teilzunehmen, und daher die Antibaryonen annihilieren. Nur das Pion liefert ein kurzes Intermezzo mit seinen 135 MeV.
Es bleibt dann das μ (105 MeV) als Nachzügler, dann entkoppeln die Neutrinos (844,4 keV), ohne ihre Energie beizusteuern, und zuletzt annihilieren die Positronen (511 keV), wodurch die CMB gegenüber der CNB um den bekannten Faktor ³(11/4) aufgeheizt wird.
Schließlich kommt es zur BBN wobei in erster Linie Heliumkerne (α) entstehen, die restlichen Neutronen zerfallen nach 15 Min zu Protonen und Elektronen, zuletzt wird mit der Rekombination die CMB freigesetzt, als Wasserstoff und Helium die Elektronen an sich binden.
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Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 3 Wochen her - 2 Monate 3 Wochen herIch dachte mir schon, dass das nur Daumen mal Pi stimmt.... korrekt ist natürlichDer Faktor ist also 1,09836 und der Skalenfaktor ändert sich um aₑ=⁴(1,09836)aₐ.
aₑ = ⁴(1/(1-0,09836) )aₐ = ⁴1.1090901aₐ = 1.0262229aₐ
Zum Glück wirkt sich dies auf die anderen Rechnungen nicht aus.
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Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 2 Wochen her - 2 Monate 2 Wochen herMin 2:50 "But before that time we today think that something else happened. We don't think that the hot Big Bang model continued indefinitely It probably happened to earlier time in about 1 second and after this thing we call the singularity but at earlier time a different kind of behavior happened."
Die erste Hälfte des Vortrags ist allgemeine BB-Kosmologie.
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Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 2 Wochen her - 2 Monate 2 Wochen herDer Skalenfaktor ist auch einfach:Der Faktor ist also 1,09836 und der Skalenfaktor
a = ⁴(ρr/ρ)
ρₐ = 106,75ργ/2 = 5.2744e+30 kg/m³
ρₑ = 96,25ργ/2 = 4.7556e+30 kg/m³
aₐ = 1/1,6e+15= 6.221e-16
aₑ = 1/1.56637e+15 = 6,384e-16
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Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 2 Wochen her - 2 Monate 2 Wochen herDie häufigste Geschwindigkeit der (nicht-hoch-relativistischen γ≈1,22 ≪ 2) Protonen (und Neutronen) beträgt dann
vTp = ²(2kB·TH/mp) = 173152000 m/s ≈ 0,578 c
naja relativistisch ergibt sich
vTp = ²(1-1/(1+kB·TH/c²mp)²)c = 0,515 c
γ = 1+kB·TH/c²mp = 1,1668
Der Hubbleparameter beträgt:
Hₑ = ²ρₑ(H°/²ρ°) = 2019316 1/s
ρₑ = 14,75ργ/2 = 6,7535e+17 kg/m³
ργ = T⁴σa/c² = 9,1573e+16 kg/m³
TH = 1,8161e+12 K Hagedorntemperatur
a = ⁴(ρr/ρe) = 1/9,6e+11 = 1.04e-12
τ = 1/2Hₑ = 2.476e-7 s
Es stellt sich nun die Frage, wie weit sich diese Suppe bis zur Rekombination verdichten kann, also welche (maximale) Reichweite ein Teilchen infolge der Pekuliargeschwindigkeit (u=vTp) zusammen mit der Rezessionsgeschwindigkeit (Hubble Flow v=H(t)·D(t)) hätte.
Auch die Pekuliargeschwindigkeit verändert sich dabei expansionsbedingt, wobei der skalierte relativistische Impuls gleich bleibt.
a·β·γ = a'β'γ' = 0,6/9,6e+11
β·γ = 0,6/9,6e+11a := X = β/²(1-β²)
β = X/²(1+X²) ≈ 0 zur Rekombination
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Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 2 Wochen her - 2 Monate 2 Wochen herBitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.
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Re: Mein BB (Inflation)
2 Monate 1 Woche her - 2 Monate 1 Woche herIch frage mich, ob nicht der Druck im ΛCDM im frühen Universum zu berücksichtigen wäre. Das Universum müsste sich doch auch allein schon wegen des Strahlungs-Drucks p=c²ρ/3 ausdehnen bzw langsamer kontrahieren, ähnlich wie der Kollaps von Sternen durch den Druck verhindert wird. Man stelle sich eine Sphäre wie die Erdoberfläche vor, die unter Schub-Spannung steht, umgekehrt wie eine Seifenblase unter Zugspannung. Sie sollte im Vakuum größer werden, nicht weil der Innendruck es verursacht, sondern weil die Haut größer wird. Ich denke dabei in etwa an folgende Kraft
F = p·V/2r
Bei der S³ ist
V = 2π²R³
r = π·R
F = π·R²p = r²p/π
Diese Kraft müsste dann in der zweiten Friedmanngleichung zusätzlich zum gravitativen Beitrag der relativistischen Lösung berücksichtigt werden. Dies sollte dann auch für den negativen Druck des Vakuum gelten.
Ich rätsle allerdings, wie sich der innere Druck auf die Vergrößerung auswirkt, meine geraten Formel oben ist nicht wirklich vertrauenserweckend. Meine Vorstellung versagt schon bei der Seifenblase. Wie vergleicht man das Gleichgewicht aus Innendruck und Oberflächenspannung? Der Vergleich mit der Oberflächenspannung hinkt sowieso, weil sie eben von der Oberflache und der Krümmung abhängt. Besser wäre der Vergleich mit einem Kupferring, der sich bei Erwärmung vergrößert.
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Entwicklung und Design: It Prisma