ART = SRT + Gravitation

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...roter Faden fortgesetzt von hier #13987
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Zur Längenkontraktion in der SRT

Bleiben wir zunächst im IS des Labors mit den Uhren A und B.
Die darin bewegte Uhr C sei auf einem geeichten Meterstab fix montiert, der folglich mit ihr im Labor bewegt ist und in Bewegungsrichtung zeigt.
Der Merksatz "bewegte Längen werden kürzer" besagt, dass dieser bewegte Meterstab im Labor kürzer festgestellt wird als der im Labor ruhende.

SRT-Anfänger fliegen hier gerne aus der Kurve. Sie fragen etwa:
"Ist der bewegte Meterstab wirklich kürzer, oder sieht es im Labor nur so aus? Ein Scheineffekt?"
"Was stellt ein mit bewegter Mensch fest, der den Meterstab in der Hand hält?"

Nun es ist klar, dass der bewegte Meterstab im Labor wirklich kürzer ist. So wird er gemessen mit dem unbewegten, ebenfalls geeichten Meterstab als Messgerät im Labor. Es gilt: Real ist, was gemessen wird. Die messbare, physikalische Wirklichkeit zeigt uns im Labor einen um den Gammafaktor verkürzten, bewegten Meterstab. So jedenfalls die Theorie.

Ein mit bewegter Mensch z.B. aber stellt seinen Meterstab nicht ebenfalls kürzer fest. Der Stab ist aus Seiner Sicht in Ruhe und genau 1 m lang, wie es sich gehört. Auch seine präzise Atomuhr Uhr C läuft ganz normal.

Mit seinen geeichten Messgeräten ausgestattet (Atomuhr C und Meterstab), misst er in seinem IS genau dieselbe Relativgeschwindigkeit zum Laborsystem, die wir im Laborsystem mit unseren Messgeräten zum bewegten IS messen. So weit so gut.

Hier fällt jedoch auf: Die beiden Säulen der SRT sind Zeitdilatation, also Zeitdehnung, und Längenkontraktion, also Längenstauchung. Man sagt, die bewegten Uhr ist dilatiert und die bewegte Länge kontrahiert. Dehnung ist aber das Gegenteil von Stauchung. Wenn Zeit und Raum gegensätzlich transformieren, wie kann eine Messung derselben Relativgeschwindigkeit v=s/t in beiden Systemen funktionieren?

Um das zu klären helfen nun beiden Uhrenvergleiche (siehe vorigen Beitrag zur Zeitdilatation) mit den Uhren A, B, und C jeweils vor Ort bei C:

Der im Laborsystem Bewegte mit seiner Uhr C stellt beim zweiten Uhrenvergleich fest, dass er mit C die "langsamere" Uhr hat, und außerdem stellt er fest, dass er den längeren Meterstab hat. Damit misst er den relativ zu ihm bewegten Meterstab real kürzer.

Lokal aus Sicht der einzelnen Uhr C im 3-Uhren-Beispiel wird also festgestellt:

• Die Maßeinheit der Eigenzeit (Sekunde) ist um γ gedehnt (Zeitdehnung) im direkten Vergleich zum Laborsystem
• Die Maßeinheit der Eigenlänge (Meter) ist um γ gedehnt (Raumdehnung) im direkten Vergleich zum Laborsystem.

So gesehen entspricht die Kontraktion der bewegten Länge lokal einer Dehnung der Eigenlänge: Der bei Uhr C Ruhende misst mit seinem Längenmaß die Distanz zwischen A und B kürzer, und kann sie deshalb bei gleicher Relativgeschwindigkeit auch in kürzerer Zeit auf seiner Uhr C zurücklegen.

Damit passt es dann mit derselben Relativgeschwindigkeit in beiden Systemen.
v = s/t = s'/t' mit s' = γs und t' = γt.

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An dieser Stelle noch etwas anderes: Die postulierte absolute Vakuum-Lichtgeschwindigkeit ist nicht hauptsächlich eine Geschwindigkeit. Sie gibt v.a. das Verhältnis von Raum und Zeit in der 4D-Raumzeit an. Minimale Bewegung durch den Raum bedeutet maximale Bewegung durch die Zeit und umgekehrt. Das Verhältnis ist lokal konstant c.

Merkt ihr schon was? Das gleiche Phänomen findet man auch in der ART: Zeitdilatation gepaart mit Raumdehnung. Aber so weit sind wir noch nicht. Der Clou kommt erst noch, wenn wir uns eine Interpretation der ART vorknöpfen.

Worauf will ich hinaus?

Nun, es geht mir nur darum folgende Binsenweisheit ins Bewusstsein zu rücken:
Räumliche und zeitliche Längen, die wir lokal in den definierten Einheiten Meter und Sekunde messen, werden von der Metrik der Raumzeit bestimmt.

Anders gesagt: Die Metrik gibt vor, was lokal eine Sekunde und ein Meter ist. In der SRT ist es die Minkowski-Metrik, die sog. flache Raumzeit ohne gravitative Effekte. Aber bereits diese enthält eine Verzerrung der Raumzeit, eine Dilatation und Kontraktion derselben, wobei die sog. Kontraktion durchaus auch als lokale Dehnung in Ruhesystem der bewegten Länge aufgefasst werden kann, was m.E. zwar ungewöhnlich, aber didaktisch wertvoller ist.

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Es ist mir wichtig zu betonen, dass ich keine neue Theorie aufstellen oder der RT irgendwie widersprechen will. Was ich hier zum Besten gebe ist lediglich eine etwas ungewöhnliche Interpretation. Gewöhnungsbedürftig vielleicht, aber wenn man sich das erst einmal vor Augen geführt hat, erleichtert diese Sichtweise das Verständnis der Zusammenhänge, finde ich jedenfalls. Besonders für Laien, die sich nicht erst die ganze hochtrabende Mathematik antun wollen. Man muss es nicht zwingend so sehen, aber man kann, ohne sich damit etwas Falsches anzueignen.

Eclipse4 schrieb:

...roter Faden fortgesetzt von hier #13987

Folgende Binsenweisheit der SRT zur Zeitdilatation ist also abgehakt:

wikipedia:
Die Zeitdilatation gemäß der speziellen Relativitätstheorie besagt, dass wenn eine Uhr C zwischen zwei synchronisierten, in einem Labor ruhenden Uhren A und B bewegt wird, sie gegenüber den beiden Uhren zeitlich nachgeht.

Das Problem dabei ist die falsche Formulierung bei Wiki, die jeden Ungeübten in die Irre schickt.

Da es sich hier um ein Forum für interessierte Laien handelt, bitte ich Dich, dies möglichst IMMER klarzustellen, wenn das Missverständnis vorprogrammiert ist.

Die Uhr des C geht aus seiner Sicht gegenüber BEIDEN Uhren A und B natürlich VOR. NUR wenn man bei dem ersten Treffen EINE Uhr A abliest, und beim zweiten Treffen die ANDERE Uhr B abliest, ergibt sich aus der Differenz der Anzeigen ein scheinbares Nachgehen der eigenen Uhr. JEDE EINZELNE Uhr A und B geht aber aus Sicht C langsamer.

Eclipse4 schrieb:

Aber bei genauerer Überlegung fällt doch auf: Die Säulen der SRT heißen Zeitdilatation, also Zeitdehnung, und Längenkontraktion, also Längenstauchung. Dehnung ist aber das Gegenteil von Stauchung. Wenn Zeit und Raum wirklich gegensätzlich transformieren, dann kann eine Messung derselben Relativgeschwindigkeit in beiden Systemen nicht funktionieren. Was ist da los?

Um der Sache auf den Grund zu gehen helfen nun die besonderen Uhrenvergleiche mit den Uhren A, B, und C jeweils vor Ort:

Der im Laborsystem Bewegte mit seiner Uhr C stellt beim zweiten Uhrenvergleich ganz real fest, dass er die langsamere Uhr hat, und außerdem stellt er fest, dass er den längeren Meterstab hat. Denn den relativ zu ihm bewegten Labormeter misst er real kürzer. Seine Zeiteinheit (Sekunde) ist also um den Gammafaktor gedehnt (Zeitdilatation) im direkten Vergleich, und seine Längeneinheit (Meter) ist ebenfalls um den Gammafaktor gedehnt (Raumdehnung) im direkten Vergleich. Mit diesem gedehnten Längenmaß misst er die Distanz zwischen A und B eindeutig kürzer, und kann sie deshalb bei gleicher Relativgeschwindigkeit auch in weniger Zeit auf seiner Uhr C zurücklegen.

Tadaa! So ward aus der vermeintlichen Stauchung eine Dehnung des im Beispiel quasi "bewegten Raumes". Damit passt es dann auch mit derselben Relativgeschwindigkeit in beiden Systemen.
v = s/t = s'/t' mit s' = γs und t' = γt.

 

Sorry, aber da hast Du, aus meiner Sicht, gleich mehrfach daneben gelangt.
Die Veränderung der Zeit Koordinate, die Zeit Dilatation. Wird als langsamer gehende Zeit gemessen. Die Längenkontraktion als kürzere Strecke.
1. Es gibt keinen Grund, warum beide Koordinaten "gedehnt" werden müssen. Gestaucht oder gedehnt ist eine Interpretation der Geometrie, insbesondere bei der Zeit.
2. Die Koordinaten transformieren mit dem identischen Gamma-Faktor => dies müssen sich zwingend identisch verhalten.
3. Wenn die Veränderung durch den identischen Gamma-Faktor unterschiedlich sein sollen, dann muss in der SRT eine Raumzeitmetrik benutzt werden, wo die Zeit und die Länge jeweils der Kehrwert sind. So wie bei Schwarzschild! Dann darf man in der SRT Minkowski nicht mehr benutzen.
4. Aus meiner Sicht der größte Denkfehler: Es wird nichts gedehnt oder gestaucht. Weder in der ART noch in der SRT. Was sich verändert ist die lokale Definition von Länge und Zeit. Bei der SRT vom dem lokalen Objekt, bei der ART von der globalen umgebenden Raumzeit. Ich kann mich hier an ewig lange Diskussionen über stauchen oder dehnen erinnern und ich habe da fleißig mitgemacht.
Alles Blödsinn: Für den lokalen Beobachter verändert sich gar nichts! Da er bei einer geänderten Zeit- und Längen Definition lokal niemals auch nur irgendeine Veränderung feststellen kann. In der ART wie in der SRT wird genau diese veränderte Definition verglichen. Bei der SRT immer zwischen Objekten. Die SRT macht mit nur einem betrachteten Objekt keinen Sinn. Bei der ART geht dies zur globalen Raumzeit. Daher kann man dort auch nur ein Objekt betrachten. Dadurch erhält man ein RT auf Basis von Geometrie.

Dies ergibt dann auch gleich die Konstanz der LG: Wenn Du Dich der LG annähern willst, musst Du eine Längenkontraktion und eine Zeit Dilatation feststellen. Bis zur LG muss Du null erreichen. Das geht nicht, wenn sich deine Definition laut Minkowski immer auf "1" befindet. Du kannst so viel Geschwindigkeit aufnehmen wie Du willst. Dein Zeit und deine Länge bleibt lokal immer 1. Damit näherst Du dich der LG nie an. Wenn man aus der Geometrie der Raumzeit heraus argumentiert geht es einfache als wie mit Geschwindigkeiten.
Da in der ART die Raumzeit sich aber global und gegenläufig verändern, ergibt sich die Shapiro-Verzögerung für einen externen Betrachter.

SRT und ART müssen sich gegenläufig verhalten. Sonst wäre diese identisch, das sind sie nicht.
Außerdem kann ich den Gedanken von eine Längenkontraktion zu einer Längenrelaxation nicht nachvollziehen. Wenn das Labor in dem Du die Messung vornimmst sich "verkürzt", dann auch jedes beliebige Messinstrument. Bei mir eben sogar die Definition der Länge. Damit macht man jedes "mögliche Hintertürchen" gleich mit zu. Daher kann man mit einem gleichbleibenden oder verlängerten Maßstab eine "Verkürzung" niemals messen. Das ist ein RT. Du kannst nur die lokal veränderte Geometrie zu einer andern Geometrie vergleich. Du brauchst für ein RT eine Differenzmessung.

@Rainer Raisch

Rainer Raisch schrieb:

Das Problem dabei ist die falsche Formulierung bei Wiki, die jeden Ungeübten in die Irre schickt.
Da es sich hier um ein Forum für interessierte Laien handelt, bitte ich Dich, dies möglichst IMMER klarzustellen, wenn das Missverständnis vorprogrammiert ist.

Dass mit der Formulierung bei wiki ein Missverständnis vorprogrammiert ist war mir nicht bewusst.
Die Aussage ist doch nichts anderes als der bekannte Merksatz "bewegte Uhren gehen langsamer", und m.E. selbstverständlich vom Inertialsystem der beiden synchronisierten Uhren A und B aus beurteilt, in dem C eben von A nach B bewegt ist.

Rainer Raisch schrieb:

NUR wenn man bei dem ersten Treffen EINE Uhr A abliest, und beim zweiten Treffen die ANDERE Uhr B abliest, ergibt sich aus der Differenz der Anzeigen ein scheinbares Nachgehen der eigenen Uhr. 

Ja klar. Im zitierten Satz von wiki wird es so deutlich allerdings nicht gesagt, das stimmt. Ich hielt es für selbstverständlich. Den Sachverhalt hatte ich an anderer Stelle mit eigenen Worten sehr deutlich beschrieben:

Eclipse4 schrieb:

Im Labor stehen zwei synchrone Uhren A und B in konstantem Abstand. Eine Dritte Uhr C bewegt sich von A nach B.
Zwischen den beiden absoluten Ereignissen
1. C befindet sich bei A
2. C befindet sich bei B
dauert die Bewegung eine gewisse Zeit.
Bei diesen Ereignissen werden die Uhrzeiten der drei Uhren von jedwedem Beobachter absolut gleich registriert.
Alle sind sich darüber einig, was die Uhren jeweils anzeigen, nämlich ihre invariante Eigenzeit: Uhr C zählt absolut weniger Zeit während der Bewegung als A und B.

Leider hattest du meine Formulierung "absolut" als falsch bezeichnet und zur Begründung – man möchte beinahe sagen zwanghaft – einfach die Sichtweise gewechselt, wobei aus Sicht von C die Uhren A und B langsamer gehen. Das hat aber nichts mehr zu tun mit den beiden absoluten Vergleichsereignissen, die ich beschrieben habe. Ereignisse sind nun mal absolut und die Eigenzeiten invariant, für alle Beobachter gleich.

Damit hattest du auch den User Z. verwirrt, der es zunächst verstanden hatte, nach deinem Einwand aber nicht mehr. Angeblich sei er mir "auf den Leim gegangen", was er leider auch prompt geschluckt hat. Im Unterschied zu dir hatte er aber zunächst genau verstanden, was da ausgesagt ist.

Für interessierte Laien also noch einmal im Bild die beiden Ereignisse "Start" (C und A am selben Ort) und "Zusammentreffen" (C und B am selben Ort). Die Uhrzeiten sind dabei so wie sie eben sind, für jeden Beobachter:
( Quelle )
Die Anzeige einer Uhr ist ein Ereignis, absolut. Die Uhren können bei diesen beiden Ereignissen nicht dem einen Beobachter dieses und dem anderen jenes anzeigen. Sie zeigen jedem Beobachter ihre invariante Eigenzeit und sonst nichts. So stellt auch C eindeutig fest, dass ihre Eigenzeit ggü. A und B dilatiert ist.

Es ist jetzt hoffentlich deutlich genug geworden.

Cossy schrieb:

Eclipse4 schrieb:

Aber bei genauerer Überlegung fällt doch auf: Die Säulen der SRT heißen Zeitdilatation, also Zeitdehnung, und Längenkontraktion, also Längenstauchung. Dehnung ist aber das Gegenteil von Stauchung. Wenn Zeit und Raum wirklich gegensätzlich transformieren, dann kann eine Messung derselben Relativgeschwindigkeit in beiden Systemen nicht funktionieren. Was ist da los?

Um der Sache auf den Grund zu gehen helfen nun die besonderen Uhrenvergleiche mit den Uhren A, B, und C jeweils vor Ort:

Der im Laborsystem Bewegte mit seiner Uhr C stellt beim zweiten Uhrenvergleich ganz real fest, dass er die langsamere Uhr hat, und außerdem stellt er fest, dass er den längeren Meterstab hat. Denn den relativ zu ihm bewegten Labormeter misst er real kürzer. Seine Zeiteinheit (Sekunde) ist also um den Gammafaktor gedehnt (Zeitdilatation) im direkten Vergleich, und seine Längeneinheit (Meter) ist ebenfalls um den Gammafaktor gedehnt (Raumdehnung) im direkten Vergleich. Mit diesem gedehnten Längenmaß misst er die Distanz zwischen A und B eindeutig kürzer, und kann sie deshalb bei gleicher Relativgeschwindigkeit auch in weniger Zeit auf seiner Uhr C zurücklegen.

Tadaa! So ward aus der vermeintlichen Stauchung eine Dehnung des im Beispiel quasi "bewegten Raumes". Damit passt es dann auch mit derselben Relativgeschwindigkeit in beiden Systemen.
v = s/t = s'/t' mit s' = γs und t' = γt.

Die Veränderung der Zeit Koordinate, die Zeit Dilatation. Wird als langsamer gehende Zeit gemessen. Die Längenkontraktion als kürzere Strecke.
1. Es gibt keinen Grund, warum beide Koordinaten "gedehnt" werden müssen. Gestaucht oder gedehnt ist eine Interpretation der Geometrie, insbesondere bei der Zeit.

Sicher ist es eine Interpretation der Geometrie. Einen gedehnten oder gestauchten Raum habe ich noch nie "angefasst". Irgendwie muss man die Sache benennen. Um es anschaulich zu machen spricht man nun mal in der SRT von "Dilatation" der Zeit (Dehnung), "Kontraktion" der Länge (Stauchung) und in der ART von "Krümmung" der Raumzeit.

Den Grund habe ich genannt, warum die Längen gleichermaßen mit dem Gammafaktor transformieren. Die zeitliche Länge als Zeitmaß (Sekunde) und die die räumliche als Längenmaß (Meter) transformieren gleichermaßen mit dem Gammafaktor. Nur so kann man in relativ zueinander bewegten Inertialsystemen die gleiche Relativgeschwindigkeit messen und natürlich auch die gleiche Lichtgeschwindigkeit Länge/Zeit : v = s/t = s'/t' mit s' = γs und t' = γt.

Cossy schrieb:

2. Die Koordinaten transformieren mit dem identischen Gamma-Faktor => dies müssen sich zwingend identisch verhalten.

Genau das sage ich doch. Die üblichen Bezeichnungen Zeitdehnung (Zeitdilatation) und Längenstauchung (Längenkontraktion) im bewegten System suggerieren aber gegensätzliches Verhalten für zeitliche und räumliche Längen im bewegten System. Es ist verwirrend und kann so nicht stimmen.

Richtig ist vielmehr: Zeitdehnung im bewegten System geht mit Raumdehnung im bewegten System einher, wenn man schon von Dehnung und Stauchung sprechen will oder muss. Nur so wird ein Schuh draus.

Nochmal:

• Die Zeiteinheit Sekunde im bewegten System dauert länger im direkten Vergleich
• Die Längeneinheit Meter im bewegten System ist länger im direkten Vergleich.

Der in IS Bewegte misst mit seinen längeren Maßeinheiten die absolut selbe zeitliche Distanz kürzer und die absolut selbe räumliche Distanz kürzer.

Ein bekannter empirischer Nachweis sind schnelle Myonen, die mit ihrer kurzen Lebensdauer auch einen kurzen Weg zur Erdoberfläche zurücklegen. Das ist in ihrem IS ganz real, weil ihnen die Metrik eine längere Sekunde und einen längeren Meter verpasst. Im Ruhesystem der Oberfläche wird dieselbe zeitliche Dauer und dieselbe räumliche Distanz jeweils länger gemessen. Auch das ist ganz real, weil einem hier die Metrik ein kürzeres Zeitmaß und ein kürzeres Längenmaß verpasst. Damit ergeben sich mehr kurze Sekunden und mehr kurze Meter an der Zahl für absolut dieselbe Bewegung der Myonen mit derselben Relativgeschwindigkeit.

Cossy schrieb:

3. Wenn die Veränderung durch den identischen Gamma-Faktor unterschiedlich sein sollen [...]

So soll es doch gerade nicht sein. Durch den Gammafaktor werden räumliche und zeitliche Maßstäbe gleichermaßen verändert, nicht unterschiedlich.

Cossy schrieb:

Dies ergibt dann auch gleich die Konstanz der LG: Wenn Du Dich der LG annähern willst, musst Du eine Längenkontraktion und eine Zeit Dilatation feststellen.

Das ist genau das Missverständnis, mit dem ich hier im Thread eigentlich aufräumen will.

Die Zeitdiatation zeigt sich an meiner eigenen Zeiteinheit (meine Sekunde dauert zunehmend länger (gedehnt) und wird bei LG gar nicht mehr fertig), die Längenkontraktion zeigt sich aber nicht an meiner eigenen Längeneinheit, sondern am umgebenden Raum, in dem ich mich bewege: Der wird in Bewegungsrichtung immer kürzer (kontrahiert) und hat bei LG die Länge 0. In dieser Denke werden die Bezugsysteme durcheinander gebracht!

Für die korrekte Beurteilung des Sachverhalts müssen sich beide Längenmaße (der Zeit und des Raumes) auf das dasselbe Bezugsystem beziehen. Da mein Zeitmaß (Sekunde) zunehmend länger wird, wird auch mein Längenmaß (Meter) zunehmend länger, wobei die damit gemessene räumliche Distanz zunehmend kürzer wird. Im Ergebnis ist es das gleiche, aber so verstanden löst sich der verwirrende Widerspruch Dehnung vs. Stauchung in Wohlgefallen auf und alles wird konsistent.

Langer rede kurzer Sinn: Die Metrik der Raumzeit verändert mir unter Hand die Maßstäbe im Vergleich zu einem relativ bewegten Bezugsystem. Und zwar nicht etwa gegensätzlich (zeitlich gedehnt aber räumlich gestaucht), sondern beide Maßstäbe gleichermaßen.

Wie du es mit deiner DP in Einklang bringst überlasse ich dir, Cossy. Ich kann dir nur raten einmal gründlich zu überlegen (wenn nötig mehrfach und sacken lassen), ob es so nicht viel verständlicher und stimmiger ist als das, was man üblicherweise über Zeitdilatation und Längenkontraktion erklärt bekommt. Natürlich ist es nur eine geometrische Interpretation. Ich will die RT nicht auf den Kopf stellen, nur verständlich und konsistent interpretieren.

Eclipse4 schrieb:

Cossy schrieb:

2. Die Koordinaten transformieren mit dem identischen Gamma-Faktor => dies müssen sich zwingend identisch verhalten.

Genau das sage ich doch. Die üblichen Bezeichnungen Zeitdehnung (Zeitdilatation) und Längenstauchung (Längenkontraktion) im bewegten System suggerieren aber gegensätzliches Verhalten für zeitliche und räumliche Längen im bewegten System. Es ist verwirrend und kann so nicht stimmen.

Richtig ist vielmehr: Zeitdehnung im bewegten System geht mit Raumdehnung im bewegten System einher, wenn man schon von Dehnung und Stauchung sprechen will oder muss. Nur so wird ein Schuh draus.

Nochmal:

• Die Zeiteinheit Sekunde im bewegten System dauert länger im direkten Vergleich
• Die Längeneinheit Meter im bewegten System ist länger im direkten Vergleich.

Der in IS Bewegte misst mit seinen längeren Maßeinheiten die absolut selbe zeitliche Distanz kürzer und die absolut selbe räumliche Distanz kürzer.

Das ist grundsätzlich falsch!
[*] Die Zeiteinheit Sekunde im bewegten System dauert länger im direkten Vergleich => Richtig
[*] Die Längeneinheit Meter im bewegten System ist länger im direkten Vergleich. => Falsch. Dazu gibt es im übrigen auch schon Beobachtungen (astronomisch wie im Labor) die dies bestätigen.

Der Gamma-Faktor kürzt Dir die Länge im bewegten "System" , Objekt ist besser. Das passiert genauso real wie die längere Zeit. Beide Koordinaten werden im bewegten Objekt verkleinert. Ich habe keine Ahnung, wie Du daraus eine eine "längere" Strecke machen willst.
Wenn ein Myon eine kürzere Strecke und eine längere Lebenszeit bis zur Oberfläche hat, dann passt alles.
Das Myon hat nun genügend Zeit die Strecke zu überbrücken. Aus der der Sicht des Myons muss einfach nur die Erde mit der exakten gleichen Geschwindigkeit auf das Myon zukommen. Damit die (Wichtig!) nur lokal für das Myon längere Strecke, da kürzere Längendefinition, in der gegebenen Zeit überbrückt werden kann. Damit ruht das Myon und die Erde kommt auf das Myon zu.
=> Wo soll da der Fehler sein?
Bei einer längeren Strecke muss das Myon selbst aus seiner Sicht explizit nochmals Beschleunigen. Das macht keinen Sinn.

Cossy schrieb:

=> Wo soll da der Fehler sein?
Bei einer längeren Strecke muss das Myon selbst aus seiner Sicht explizit nochmals Beschleunigen. Das macht keinen Sinn.

Hmmm... irgendwo hast du einen Knoten in der Denkweise. Es gibt hier keine längere Strecke auf der sich das Myon bewegt.

Ich versuche es noch einmal zu erklären. Um bei nur SRT zu bleiben vernachlässigen wir in folgendem Beispiel die Gravitation. Sie existiere nicht. Also:

Das Myon entsteht irgendwo in der oberen Atmosphäre und hat sofort eine Geschwindigkeit nahe c zur Oberfläche hin.
Es gibt anfangs eine gewisse räumliche Distanz zur Oberfläche.
Wichtig: Eine absolute Distanz. Myon hier, Oberfläche dort. Beide sind im selben Universum und die Distanz existiert absolut. Es gibt nicht zwei oder drei Distanzen, nur diese eine im einzigen Universum. Wie groß die Distanz ist, müsste man allerdings messen.

Wir geben also dem Myon einen Maßstab, auf die SI-Einheit Meter geeicht und sehr präzise.
Damit misst es nun anfangs in seinem Ruhesystem instantan die genannte räumliche Distanz zur Oberfläche, wie gesagt die einzige Distanz die es gibt im einzigen Universum.
Das Ergebnis ist 660 m.

Nun wissen wir aber, dass die Distanz 10 km ist. Denn wir haben an der Oberfläche ebenfalls einen präzise geeichten Meterstab, mit dem wir sie messen. Die absolut selbe Distanz wohlgemerkt, die auch das Myon misst, denn es gibt nur diese eine Distanz. Die Ergebnisse sind aber unterschiedlich. Wie kann das sein?

Es gibt nur eine Erklärung: Der Maßstab des Myons ist im direkten Vergleich länger als unserer. Die Metrik der Raumzeit hat ihm mit der Relativgeschwindigkeit sozusagen ein anderes Längenmaß untergejubelt als uns. Im Wortsinn natürlich ist es zweifellos ein Meter, hier wie dort. Aber allein die Metrik der 4D-Raumzeit bestimmt, wie lang der Meter in einem Inertialsystem ist, im direkten Vergleich zu einem anderen IS.

Es ist wie wenn man dieselbe Strecke einmal in Ellen und einmal in Meilen misst, obwohl auf beiden Maßstäben völlig zu recht "Meter" steht. Ein- und derselbe Abstand wird dann mit unterschiedlichen Maßzahlen festgestellt. Mit dem unter der Hand veränderten Meter des Myons ergibt sich eine kleinere Maßzahl für die Distanz, nämlich 660. Mit dem unter der Hand veränderten Meter an der Oberfläche ergibt sich eine größere Maßzahl in Meter, nämlich 10.000.

Ein absoluter Referenzmeter wie der antiquierte Urmeter im Museum von Paris, der überall im ganzen Universum gelten soll, existiert in der RT nicht. Die Länge des Meters ist vom Bezugsystem abhängig und wird lokal von der Metrik der Raumzeit bestimmt.

Fazit: Weil das Myon in seinem IS einen im Vergleich längeren Maßstab in Bewegungsrichtung hat, ist der Raum seines IS (in dem sein Maßstab ruht) in Bewegungsrichtung  länger, sozusagen gedehnt, nicht etwa kontrahiert. Kontrahiert erscheint ihm lediglich der Raum, in dem er sich bewegt, nicht der Raum in dem er ruht.

Besser kann ich es nicht erklären, sorry.

Wenn ein Myon eine kürzere Strecke und eine längere Lebenszeit bis zur Oberfläche hat, dann passt alles.

Nein. Es hat keine längere Lebenszeit. Es überwindet in seiner normalen Lebenszeit von einigen Mikrosekunden die kürzere Strecke, bei gleicher Geschwindigkeit. Mit längerer Lebenszeit auf kürzerer Strecke würde es viel weiter kommen oder müsste sich langsamer bewegen. Das passt überhaupt nicht.

Eclipse

was du drüber behauptest ist nicht korrekt. Um die damalige Sachlage zu erklären, muss ich deinen Antwortpost auf mein damaliges Anliegen komplett wiedergeben.

Z. schrieb: 
die kinematische Zeitdilatation ist absolut symmetrisch. Wenn Raumschiff A an Raumschiff B vorbeifliegt, sieht Beobachter A die Uhr von B langsamer laufen... und Beobachter B sieht die Uhr von A langsamer laufen. Es gibt keine absolute "reale" Verlangsamung, zumindest solange niemand beschleunigt.

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Das stimmt so nicht.

Hier der Beweis:
Im Labor stehen zwei synchrone Uhren A und B in konstantem Abstand. Eine Dritte Uhr C bewegt sich von A nach B.
Zwischen den beiden absoluten Ereignissen
1. C befindet sich bei A
2. C befindet sich bei B
dauert die Bewegung eine gewisse Zeit.
Bei diesen Ereignissen werden die Uhrzeiten der drei Uhren von jedwedem Beobachter absolut gleich registriert.
Alle sind sich darüber einig, was die Uhren jeweils anzeigen, nämlich ihre invariante Eigenzeit: Uhr C zählt absolut weniger Zeit während der Bewegung als A und B.

Diese Diskussion habe ich schon öfter geführt, und es gibt leider Menschen, die es partout nicht verstehen (wollen). Dabei ist dieses einfache Experiment die Grundlage der SRT. Es kommt regelmäßig der Einwand "ja, aaaber" und dann wird die Symmetrie erklärt, was aber nur möglich ist, wenn man weitere Ereignisse mit ins Boot holt.

Die genannten Ereignisse 1 und 2 zeigen jedoch ganz eindeutig was Sache ist, sie sind so absolut wie die Eigenzeiten der Uhren. Das kann man nicht wegdiskutieren, indem man noch weitere Wahrheiten dazu nimmt.

Wohlgemerkt will ich damit nicht behaupten die SRT wäre asymmetrisch. Es ist nur so, dass man mit den synchronen Uhren A und B in konstantem Abstand ein Inertialsystem ausgewählt hat. Und dann gilt nun mal der Merksatz "bewegte Uhren gehen langsamer". C ist nicht absolut bewegt, aber im gewählten Inertialsystem bewegt. Dieses Inertialsystem wurde nicht von der Natur bevorzugt (was ein Widerspruch zum Relativitätsprinzip wäre), sondern einfach durch den Aufbau des Experiments

Du hattest behauptet (oben Bold), dass meine Angaben (oben unterstrichen) "so nicht stimmen".
Die Kritik war jedoch vollkommen unangebracht, die Aussage ist und war 100% korrekt. 

Das (dein) Problem:
Du hattest allerhöchstwahrscheinlich nicht verstanden, dass der Begriff Beschleunigung als entscheidender Symmetriebrecher eingeht, der welche Asymmetrie in meinen Uhrenbespiel erzeugen würde. Während Geschwindigkeit rein relativ ist, ist Beschleunigung physikalisch absolut = invariant. Sie bewirkt den Wechsel des Bezugssystems, wodurch die kinematische Symmetrie der Zeitdilatation aufgehoben und durch eine reale Asymmetrie der Weltlinien ersetzt wird.

Dein folgendes unübersichtliches und mit sozusag. "habe immer recht und andere nicht" gespicktes Uhrenbeispiel hat mich dann tatsächlich (wie Rainer absolut korrekt einbrachte), zu einer komplett falschen Aussage meinerseits bewogen. So viel zu deinen versuchen es angeblich leichter machen zu wollen.   

Ich hatte dabei vollkommen übersehen, dass der von dir eingebrachte (und bei normal zu erwartend, korrekt Interpretiert und verstandenem - Beschleunigung = Asymmetrie - überflüssige) Versuchsaufbau der 3 Uhren bereits a priori asymmetrisch eingeht.

Die nötige Analyse des Vorgangs soll hier nochmals besonders herausgestellt werden, da du die deine vermeintliche Motivation, etwas einfacher und verständlicher machen zu wollen, ja stets besonders herausstellst.

1. Du behauptest meine korrekte Aussage stimme so nicht.
(entweder auf Unvermögen oder Unwillen oder Übermotivation gründend, dabei augenscheinlich nicht erkennend, dass Beschleunigung = Symmetriebruch = Asymmetrie erzwingt, während letztere die Konsequenz aufgrund Beschleunigung ist.) 

2. Darauf hin ein überkomplexes Uhrenbespiel einführend und so formulierend, dass es meine Aussagen angeblich, wie gefühlt, widerlegt. (in diesem wird mM suggeriert das Beispiel wäre der SRT gemäß symmetrisch, dabei verschweigend, bzw. selbst nicht reflektierend, dass der Versuchsaufbau an sich bereits Asymmetrisch.)

3. Fazit:
Komischer Weise stellst du nun drüber den damals von mir darauf hin erzeugten Fehlschluss als "ich hätte es damals verstanden" hin.

NIET.  Ich habe mich a. von deiner Rhetorik und b. von deinem vollkommen unnötig komplexen Uhren-Bespiel, nebst Behauptung meine Aussage "stimmt so nicht", beeinflussen lassen, und darauf hin selbst Schei...e gelabbert.

Der bei schlussendlicher Analyse solcher Sachlagen entstehende Denkaufwand, um hinter solcher art Gedankengänge deinerseits zu kommen, welche die eine Ursache der Asymmetrie nicht als diese erkennen und oder die Aussage folgend als nicht korrekt zu bewerten, um dann mit einer anders gearteten Asymmetrie sozusagen dagegen zu argumentieren, ......ist schon ein aufwendig Ding.

An welchem man bestens sieht, dass hier von wegen "Vereinfachung,SRT/ART verständlicher machen", aufgrund deiner Beispiele das exakte Gegenteil resultiert....  Innerhalb dieses gesamten Brimboriums besonders tricky, dass der von dir eingeführte Uhrenvergleich an sich als physikalisch korrekt zu bewerten ist, Wobei dieser andererseits, vollkommen unnötig und allzu aufwendig und damit absolut nicht Zielführend..

Ein ja.....Beschleunigung erzeugt einen Symmetriebruch (Asymmentie), genauso wie der folgende Versuchsaufbau im Labor, wenn wir 3 Uhren Vergleichen.... hätte jedem den ganzen Senf hier ersparen können.

Zudem resultiert hier von Anfang an deines Aufkommens im Forum eine gewisse Unruhe. Siehe zB. vollkommen die Sachlage verdrehnde Zusatzbehauptungen, wie die folgend zu interpretierenden:

""Rainer versteht von Anfang an nicht, Z. hat dann verstanden, Rainer hat dann das von Z. verstandene negiert, worauf hin Z. das korrekte zurückgezogen, was bestätigt das ICH rechtens....."""......................... ist schon a bisserl Merkwürden.
(wie gesagt, Assoziation = Klimakleber)

Z.

@Z.

Z. schrieb:

Z. schrieb: 
Es gibt keine absolute "reale" Verlangsamung, zumindest solange niemand beschleunigt.

Du hattest behauptet (oben Bold), dass meine Angaben (oben unterstrichen) "so nicht stimmen".
Die Kritik war jedoch vollkommen unangebracht, die Aussage ist und war 100% korrekt. 

Leider nicht. Mein 3-Uhren-Beispiel zeigt genau, dass die Uhr C zwischen den beiden Ablese-Ereignissen absolut weniger Zeit zählt und zwar ohne dass dabei eine der Uhren beschleunigt. Uhr C kann mit konstanter Geschwindigkeit einfach vorbei fliegen und die Vergleiche en passant machen.

Selbstredend muss irgendwann eine Beschleunigung stattgefunden haben, sonst wären alle 3 Uhren Ruhe zueinander und das Experiment unmöglich.

Also wenn dich das beruhigt: Ja, ich stimme ausdrücklich zu, dass Zeitdilatation (Desynchronisation) durch Beschleunigung entsteht. Beschleunigung ist schon allein deswegen notwendig, weil anders gar keine Relativgeschwindigkeit entstehen kann.

Z. schrieb:

Ich hatte dabei vollkommen übersehen, dass der von dir eingebrachte [...] Versuchsaufbau der 3 Uhren bereits a priori asymmetrisch eingeht.

Dass du das übersehen hast ist sehr verwunderlich. Denn ich habe explizit ausführlich dazu geschrieben, dass im Beispiel die Asymmetrie von vorne herein im Versuchsaufbau angelegt ist:

Es ist nur so, dass man mit den synchronen Uhren A und B in konstantem Abstand ein Inertialsystem ausgewählt hat. Und dann gilt nun mal der Merksatz "bewegte Uhren gehen langsamer". [...] Dieses Inertialsystem wurde nicht von der Natur bevorzugt (was ein Widerspruch zum Relativitätsprinzip wäre), sondern einfach durch den Aufbau des Experiments.

Man kann es eigentlich nur übersehen wenn man es gar nicht liest oder nicht mitdenkt.

Z. schrieb:

ein überkomplexes Uhrenbespiel einführend

Überkomplex? Einfacher geht's wirklich nicht. So gut wie jeder SRT-Anfängerkurs zur Zeitdilatation fängt mit einer bewegten Uhr an, die wie in meinem Beispiel zweimal abgelesen wird und dann ganz eindeutig für jeden erkennbar weniger Zeit anzeigt als die beiden unbewegten Uhren, bei denen die Ablesungen erfolgen.

Z. schrieb:

Komischer Weise stellst du nun drüber, den damals von mir darauf hin erzeugten Fehlschluss, als "ich hätte es damals verstanden" hin.

Dass du es dann doch nicht verstanden hast und nachträglich Fehlschluss nanntest... naja. Mir drängt sich der Eindruck auf, dass du nicht mir, sondern Rainer auf den Leim gegangen bist, als er mir widersprochen hat. Der genießt offenbar einen großen Vertrauensvorschuss. Statt Vertrauen oder Misstrauen wäre Mitdenken besser gewesen. Dann hättest du a) das Beispiel nicht als überkomplex empfunden, b) nichts entscheidendes übersehen und c) nicht später umschwenken müssen.

Dass Rainer inzwischen nichts mehr am 3-Uhren-Beispiel auszusetzen hat werte ich übrigens als Zustimmung. Es ist eben sachlich richtig. Das hat Rainer zweifellos erkannt:

NUR wenn man bei dem ersten Treffen EINE Uhr A abliest, und beim zweiten Treffen die ANDERE Uhr B abliest, ergibt sich aus der Differenz der Anzeigen ein scheinbares Nachgehen der eigenen Uhr.

Genau das ist ja das Szenario mit den drei Uhren in meinem Beispiel. Etwas anderes habe ich nie behauptet. Falls du es jetzt doch noch verstehst, musst du wohl mit Rainer wieder zurück schwenken, sorry.

Z. schrieb:

Zudem resultiert hier von Anfang an deines Aufkommens im Forum eine gewisse Unruhe.

Tut mir leid. Ich versuche mich möglichst wenig einzumischen. Bei Themen wo ich mich auskenne wie hier sage ich aber was gesagt werden muss. Auf sachliche Argumente gehe ich ein. Nicht wundern, wenn ich wie hier stichhaltige Gegenargumente habe.

Eclipse

Und das von einem der es einfacher machen will...

Hier mal eine Bewertung deines angeblich offensichtlich und leicht definierbaren..... Herumgeeieres.

Wissenschaftliche Bewertung des Originaltextes
Originaltext:

„Es ist nur so, dass man mit den synchronen Uhren A und B in konstantem Abstand ein Inertialsystem ausgewählt hat. Und dann gilt nun mal der Merksatz "bewegte Uhren gehen langsamer". C ist nicht absolut bewegt, aber im gewählten Inertialsystem bewegt. Dieses Inertialsystem wurde nicht von der Natur bevorzugt (was ein Widerspruch zum Relativitätsprinzip wäre), sondern einfach durch den Aufbau des Experiments“

Kritische Würdigung & Schwachstellen:

1. Verwendung von Umgangssprache und Redensarten: Phrasen wie „Es ist nur so, dass...“ und „Und dann gilt nun mal...“ haben in wissenschaftlichen Texten keine Daseinsberechtigung. Sie wirken rechtfertigend statt argumentierend.
2. Didaktische Hilfsbegriffe statt Fachtermini: Der Begriff „Merksatz“ (für die Zeitdilatation) entstammt der Schulmathematik/-physik. In einer wissenschaftlichen Arbeit schwächt er die physikalische Autorität der Aussage.
3. Konzeptionelle Unschärfe bei „Inertialsystem ausgewählt“: Der Text erweckt den Eindruck, das Inertialsystem würde rein hypothetisch oder gedanklich „ausgewählt“. Physikalisch entscheidend ist aber, dass das Bezugssystem durch eine konkrete physikalische Infrastruktur (zwei im Raum getrennte, relativ zueinander ruhende und nach Einstein synchronisierte Uhren \(A\) und \(B\)) materiell realisiert wird. Die Asymmetrie ist also operativ im Versuchsaufbau verankert, nicht bloß eine Wahl des Betrachters.
4. Redundanz: Der explizite Hinweis, dass \(C\) „nicht absolut bewegt“ ist und dass eine Bevorzugung ein „Widerspruch zum Relativitätsprinzip wäre“, ist für ein wissenschaftliches Publikum redundant. Das Relativitätsprinzip schließt absolute Bewegung ohnehin aus; die Erwähnung wirkt defensiv.

Wissenschaftliche Neukonzeption (Vorschlag)
Um den Sachverhalt auf universitärem Niveau präzise und unmissverständlich auszudrücken, sollte man die operative Asymmetrie des Messverfahrens in den Vordergrund stellen.

Formulierungsvorschlag:
„Die Asymmetrie des Szenarios resultiert nicht aus einer Verletzung des Relativitätsprinzips, sondern ist inhärenter Bestandteil des experimentellen Designs. Das Bezugssystem wird operativ durch die beiden relativ zueinander ruhenden und synchronisierten Uhren \(A\) und \(B\) definiert, welche eine feste räumliche Messstrecke aufspannen. Da die Zeitdauer der Passage von Uhr \(C\) sequenziell an zwei dislokationsverschiedenen Punkten dieses Koordinatensystems abgelesen wird, nimmt \(C\) kinematisch die Rolle des bewegten Objekts ein. Die beobachtete Zeitdilatation ist somit eine direkte Konsequenz dieser messtechnischen Asymmetrie.“

Dein mM. selbstherrliches Getue, kenne ich von irgendwo her....
Z.

Ach Z., dein Rumhampeln auf der Psychoschiene will sicher keiner lesen.
Hast wohl vergessen der KI zu sagen, dass meine Texte nicht als wissenschaftliche Arbeit einer Uni oder für ein Fachmagazin geschrieben sind. Sie kommen von einem Autodidakten für Autodidakten in einem Forum für interessierte Laien. Außer verbesserten Formulierungen und Klarstellungen hat auch die KI in der Sache nichts zu meckern. Danke dafür. Passt alles.

Bleibt dir wohl nix anderes hmmm. FH oder wie....

Du hast Eingangs, von einer vollkommen korrekten Aussage, behauptet "das stimmt so nicht"...
Ich sehe da weder eine Einsicht noch Selbstkritik nach Aufklärung solcher art Blödsinns.

Nachlesbar hier:
umwelt-wissenschaft.de/forum/naturwissen...ation?start=20#14049

Dein Geschwurbel wird langsam nervig und...

Hast wohl vergessen der KI zu sagen, dass meine Texte nicht als wissenschaftliche Arbeit einer Uni oder für ein Fachmagazin geschrieben sind. Sie kommen von einem Autodidakten für Autodidakten in einem Forum für interessierte Laien.

Wie sollen interessierte Laien aus deinem Herumgeeiere wohl etwas einfacher erlernen können, vor allem wenn fachlich korrektes und für jeden leicht verständliches, von dir als Falsch behauptet wird. Zudem ist drüber klar und deutlich zu sehen, dass du es noch komplizierter machst als es ist. Die prägnante Empfehlung der KI, ist weitaus verständlicher für jeden Laien als dein rhetorisch aufgepptes Geblubber. Aber selbst das kritisierst du noch, indem du behauptest von "Autodidakt zu Autodidakt".....hätte solch einen Anspruch der klaren Verständlichkeit wohl nicht. 

Ach ja...

Rumhampeln auf der Psychoschiene

Sag doch mal, wer warst du hier vorher?
Vor allem, wie glaubst du so wie du hier auftrittst, auch nur einen Bruchteil der SRT oder ART verständlicher machen zu können?

Deinen bisherigen KI generierten und selbst unternommenen Beweihräucherungen... wie dolle dein Bemühen zur Verständlichkeit von SRT und ART beitragen würden, sehe ich auf jeden Fall mit Gelassenheit entgegen. Überlassen wirs dem Leser wie er was einschätzt.

Meanwhile kannst du dich ja ausgiebig mit all den obigen Einwänden betr. deines Geblubbers, mit den anfragenden Forumskollegen, auseinandersetzen. 

Z.

Ich glaube deinen Denkfehler mit einer größeren Länge gefunden zu haben.

Erstmal die Punkte wo wir uns einige sind (so habe ich es verstanden)

• Die Strecke zwischen Myon und Erde verändert sich nicht. Das Myon bekommt die hohe Geschwindigkeit und damit eine Veränderung erfahren und sonst niemand.
• Das Myon bekommt lokal für sich eine andere Zeitdauer für die Sekunde. Lokal für das Myon geht die Zeit langsamer. Aus der Sicht des Myon ist aber eine Sekunde weiterhin eine Sekunde.
• Die Veränderung der Strecke zwischen Myon und Erde ist eine Sichtweise des Myons, da sich ja real die Strecke nicht verändert hat. Es ist die Sichtweise des Myons mit seinen neuen Maßstab.

Jetzt wo wir auseinander gehen.

• Bei mir bekommt das Myon eine kürzere Definition des Meters.
• Bei Dir erhält das Myon eine längere Definition des Meters.

Deine Logik:
Das Myon macht bei einer längeren Meter Definition eine Messung von 660 Meter und nicht die 10KM. Daher passt das aus deiner Sicht.
Problem aus deiner Logik heraus:
Du hast die Zeit vergessen und zerstörst damit die symmetrische Sichtweise zwischen Myon und Erde.
Aus der Sicht des Myon ist die Strecke nur 660 Meter und es hat für die Strecke dann auch noch mehr Zeit (die Zeit geht langsamer). Wie soll da die Erde auf fast LG kommen?
Aus Sicht des Myons hat die Erde nur noch eine Geschwindigkeit von 660Meter pro 22 Mikrosekunden. Das ist nur ein 1/10-tel der LG. Die grundsätzliche Symmetrie ist damit kaputt.
Die symmetrische Sichtweise bleibt nur erhalten, wenn für das Myon die Erde diese Strecke mit fast LG durchfliegt. Was die Erde nicht tut. Da waren wir uns einige?. Dazu muss das Myon die 10Km mit einem kürzeren Maß messen. Sonst wird die Erde nicht schnell genug.

Soweit verstanden?

Cossy schrieb:

Erstmal die Punkte wo wir uns einige sind (so habe ich es verstanden)

• Die Strecke zwischen Myon und Erde verändert sich nicht. Das Myon bekommt die hohe Geschwindigkeit und damit eine Veränderung erfahren und sonst niemand.
• Das Myon bekommt lokal für sich eine andere Zeitdauer für die Sekunde. Lokal für das Myon geht die Zeit langsamer. Aus der Sicht des Myon ist aber eine Sekunde weiterhin eine Sekunde.
• Die Veränderung der Strecke zwischen Myon und Erde ist eine Sichtweise des Myons, da sich ja real die Strecke nicht verändert hat. Es ist die Sichtweise des Myons mit seinen neuen Maßstab.

Jetzt wo wir auseinander gehen.

• Bei mir bekommt das Myon eine kürzere Definition des Meters.
• Bei Dir erhält das Myon eine längere Definition des Meters.

Deine Logik:
Das Myon macht bei einer längeren Meter Definition eine Messung von 660 Meter und nicht die 10KM. Daher passt das aus deiner Sicht.

Sehr gut. Wir kommen der Sache näher. Soweit ist aus meiner Sicht alles in Ordnung: Das Myon erhält eine längere Definition des Meters.
Das ist es übrigens, was mir im Grunde an deiner DP gefällt, dass du es wagst von verschiedenen "Definitionen" der Raumzeit zu sprechen. Eigentlich ist es die lokale Metrik, die das ausmacht, was du "Definition" nennst. Mit deinen Raumzeiten im Plural komme ich nicht so recht klar, vermutlich meinst du etwas wie Gleichzeitigkeits-Hyperebenen.

Cossy schrieb:

Problem aus deiner Logik heraus:
Du hast die Zeit vergessen und zerstörst damit die symmetrische Sichtweise zwischen Myon und Erde.
Aus der Sicht des Myon ist die Strecke nur 660 Meter und es hat für die Strecke dann auch noch mehr Zeit (die Zeit geht langsamer).

Nein, das ist falsch. Es hat nicht mehr Zeit, nur die üblichen ca. 2,2 μs, was eine sehr kurze Lebenszeit ist. Diese kurze Zeit reicht ihm gerade deshalb, weil seine Uhr, die diese 2,2 μs hochzählt, langsamer zählt als die Uhr auf der Erde.

Von der Erde aus beurteilt dauern diese 2,2 μs Myonenzeit viel länger, weil die Erd-Uhr im Vergleich zur Myonenuhr geradezu rast. Zitat Einstein: "Zeit ist was die Uhr anzeigt."

Das Myon könnte in dieser viel längeren Zeit auf der Erduhr niemals die 10 km Strecke zurücklegen, die von der Erde aus gemessen werden, weil es einfach nur 2,2 μs zur Verfügung hat bevor es zerfällt. Es dürfte klassisch in den rasend schnell vergehenden 2,2 μs Erdzeit nur ca. 660 m weit kommen.

Cossy schrieb:

Wie soll da die Erde auf fast LG kommen?
Aus Sicht des Myons hat die Erde nur noch eine Geschwindigkeit von 660Meter pro 22 Mikrosekunden. Das ist nur ein 1/10-tel der LG. 

Da ist dir ein Komma verrutscht. Die Mittlere Lebensdauer ist nur 2,2 μs. Die Geschwindigkeit der Erde im IS des Myons ist ca. 660 m / 2,2 μs ≈ 300.000 km/s. Passt. 

Cossy schrieb:

Jetzt wo wir auseinander gehen.

• Bei mir bekommt das Myon eine kürzere Definition des Meters.
• Bei Dir erhält das Myon eine längere Definition des Meters.

Das ist beides schief: Der Meter ist für jeden Beobachter gleich definiert. Das nennt man die Eigenlänge.
Aber der Abstand ist aus Sicht des Myon gegenüber der Sicht von der Erde verkürzt. Das nenne ich die (kinematische) Raumkontraktion.

Ich will nochmal anders versuchen:

Zu eines Myon, können  wir dort zusätzlich einen Raumfahrer platzieren. Der macht das gleiche wie das Myon. Das darf in der Betrachtung keinen Unterschied machen.

1. Das Myon wird erzeugt und er Raumfahrer steht in den Startlöchern
Die Strecke ist 10.000 mal 1 Meter.
2. Myon und Raumfahrer beschleunigen. Nur diese Beiden! Das gesamte Universum ist sich dabei einig, denn es geht um eine Beschleunigung. Eine Veränderung liegt nur beim Myon und beim Raumfahrer vor. => Wir müssen dort die Veränderung haben!
3. Myon und Raumfahrer beenden die Beschleunigung und dürfen sich als in Ruhe betrachten.

Große Frage: Was für eine Veränderung muss nun passiert sein, dass das gesamte Universum nicht die geringste Veränderung erfahren hat (da sind wir uns alle einige) und das Myon und der Raumfahrer das gesamte Universum in Bewegungsrichtung auf einmal anders wahrnehmen?
Da gibt es nur eine Antwort:
Lokal für den Raumfahrer und das Myon muss sich die Definition von Meter und Zeit verändert haben. Mit dieser Veränderten Definition erkennen diese in Bewegungsrichtung ein anderes Universum.

Der Raumfahrer muss nun seinen Meter immer noch 10.000 mal anlegen können. Das Wissen um die Strecke ist ja nicht verschwunden. Das tut er auch. Nur kommt er mit der kürzeren Definition aus der Sicht der Erde 660 Meter weit.
Diese Differenz an Länge (die ja nicht da ist) muss es aber aus der Sichtweise des Myon/Raumfahrer geben. Denn das sorgt nun dafür, dass für Myon und Raumfahrer die Erde auf einmal eine Geschwindigkeit auf das Myon/Raumfahrer zu hat, obwohl die Erde keine Veränderung erfahren hat.
Wichtig für Eclipse4: Hätte er nun einen Längeren Meter, dann müsste sich die Erde von Ihm ja entfernt haben. Denn 10.000 mal einen längeren Meter ergibt ja eine noch größere Strecke. Er muss 10.000 mal seinen kleineren Meter anlegen und darf dabei nur auf 660 Meter kommen. Die Information der Länge ist und bleibt gleich. Der Raumfahrer muss aus seiner Sicht immer noch 10.000 mal 1 Meter überbrücken.
Raumfahrer und Myon sind aber aus Ihrer Sicht in Ruhe. Die Erde kommt ihnen aber mit Ihrer Geschwindigkeit entgegen. DAs darf aber nur eine Sichtweise sein. Den die Erde hat nun mal nicht beschleunigt. Da sind wir uns einige. Die Geschwindigkeit der Erde muss für Myon und Raumfahrer nur eine Sichtweise darstellen.
Diese Sichtweise erhält man nur und ausschließlich, wenn aus deren Sicht das gesamte verdammte Universum in Bewegungsrichtung auf einmal kürzer geworden ist. Weil in der gesamten Bewegungsrichtung alle Abstände kleiner geworden sind. Denn gefallen hat das Universum weder dem Myon noch dem Raumfahrer gemacht. Es ist genauso groß wie immer.
Das Myon und der Raumfahrer können eine Entfernung nur noch mit Ihrer Definition von Länge und Zeit wahrnehmen. Dann muss eben alles mit fast LG aus Sie zukommen.
Bei einer Verlängerung des Meters, müsste sich die Erde entfernen.
Der Denkfehler liegt darin, dass sich die Entfernung einfach nicht verändert, nur weil man auf dieser schneller oder langsamer unterwegs ist. Die Sichtweise auf die Entfernung verändert sich, weil jeder Beobachter eine andere Definition von Meter und Sekunde hat. Diese darf im Abstand auf keinen Fall "länger" sein.

Das Problem an der Denkweise ist das mathematische Modell von Minkowski. Für eine lokale Veränderung der Längen und Zeit Definition durch die Beschleunigung, wird diese Veränderung global auf der gesamten Raumzeit gesehen. Das ist auch Richtig, da dies die Sichtweise des beschleunigten Objektes mit seinen neuen Definitionen ist. Aber die "Veränderung" ist nur lokal und die Sichtweise damit ist global. DER Gamma-Faktor vergleicht einfach nur die Länge und Zeit Definition der verschiedenen Bewegungszustände. Daher eine RP, da es nur eine Betrachtung von Differenzen erlaubt.

Rainer Raisch schrieb:

Cossy schrieb:

Jetzt wo wir auseinander gehen.

• Bei mir bekommt das Myon eine kürzere Definition des Meters.
• Bei Dir erhält das Myon eine längere Definition des Meters.

Das ist beides schief: Der Meter ist für jeden Beobchter gleich definiert. Das nennt man die Eigenlänge.
Aber der Abstand ist aus Sicht des Myon gegenüber der Sicht von der Erde verkürzt. Das nenne ich die (kinematische) Raumkontraktion.

Die Metrik von Minkowski hat immer und überall eine 1 => Für jeden ist der Meter 1 Meter und die die Sekunde 1 Sekunde. Der Gamma-Faktor zwischen den Bewegungszuständen gibt die Verschiebung der Definition der Länge und Zeit an.
Also ich stimme in den Punkt zu, jeder wird immer einen Meter messen. Nur eben mit seiner Meter Definition. Daher ist mir das Wort "Definition" so wichtig.

Eure Sicht ist immer: Die Meterdefinition ist identisch und die Strecke verkürzt sich tatsächlich???
Die Strecke hat durch eine Beschleunigung keine Veränderung erfahren!

Hi Cossy
nur kurz

Das Problem an der Denkweise ist das mathematische Modell von Minkowski. Für eine lokale Veränderung der Längen und Zeit Definition durch die Beschleunigung, wird diese Veränderung global auf der gesamten Raumzeit gesehen.

Ich sehe kein Problem...
a. wirken sich "Veränderungen" wenn dann mit max c aus. Sind also nicht instantan "Global"..
b. zudem sollte oder muss man das Minkowski-Bild der "unendlich ausgedehnten, starren Hyperebenen" aufgeben und einsehen, dass die physikalische Definition von Raum und Zeit (die Metrik) für einen Beobachter immer nur in seiner direkten, lokalen Umgebung eine reale, messbare Bedeutung hat. (s. ART)

GZ.

PS:

Die Meterdefinition ist identisch und die Strecke verkürzt sich tatsächlich???
Die Strecke hat durch eine Beschleunigung keine Veränderung erfahren!

Ja die Strecke bleibt, wie sie ist. Aber "Länge" ist keine absolute Eigenschaft eines Gegenstands oder einer Strecke.
Länge ist das..... Ergebnis einer Messung, das untrennbar mit der Zeitkomponente (s. Gleichzeitigkeit) verbunden ist.
Z.

Cossy schrieb:

Rainer Raisch schrieb:

Das ist beides schief: Der Meter ist für jeden Beobchter gleich definiert. Das nennt man die Eigenlänge.
Aber der Abstand ist aus Sicht des Myon gegenüber der Sicht von der Erde verkürzt. Das nenne ich die (kinematische) Raumkontraktion.

Die Metrik von Minkowski hat immer und überall eine 1 => Für jeden ist der Meter 1 Meter und die die Sekunde 1 Sekunde. Der Gamma-Faktor zwischen den Bewegungszuständen gibt die Verschiebung der Definition der Länge und Zeit an.
Also ich stimme in den Punkt zu, jeder wird immer einen Meter messen. Nur eben mit seiner Meter Definition. Daher ist mir das Wort "Definition" so wichtig.

Rainer hat schon recht mit der Definition und der Eigenlänge. Die Definition des Meters als Basiseinheit der Physik ist für alle gleich, laut wikipedia: "Ein Meter ist seit 1983 definiert als die Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299 792 458 Sekunde zurücklegt."

Eigentlich ist auch meine Interpretation mit dem längeren Eigenmeter nicht ganz richtig, das muss ich einräumen.
Die SRT sagt es so nicht aus. Denn mit der Eigenlänge ist es komplizierter. Das Problem ist die Relativität der Gleichzeitigkeit.

Der gedachte Raumfahrer mit dem Myon muss zur Messung der Distanz beide Enden der Strecke gleichzeitig ablesen. So ergeben sich 660 m Streckenlänge in seiner Gleichzeitigkeitsebene.
Aber: Diese beiden Ablese-Ereignisse 1) "Streckenanfang ist bei x0=..." und gleichzeitig 2) "Streckenende ist bei x1=..." finden im Ruhesystem der Oberfläche nicht gleichzeitig statt.

Die unterschiedliche Länge entsteht also nicht nur durch eine Änderung des Maßstabs, sondern auch dadurch, welche Ereignisse überhaupt gemeinsam zur Längenmessung herangezogen werden.

Bis hierhin war alles korrekt.

Cossy schrieb:

Lokal für den Raumfahrer und das Myon muss sich die Definition von Meter und Zeit verändert haben.

Nein nicht die Def von Meter und Sekunde hat sich geändert, sondern Raum und Zeit haben sich verändert.

Cossy schrieb:

Mit dieser Veränderten Definition erkennen diese in Bewegungsrichtung ein anderes Universum.

Nein, eine Def ändert gar nichts, sondern die Raumzeit ist anders, die Def ist irrelevant und sollte konstant gehalten werden. Genau DAS unterscheidet SRT von LET.

Cossy schrieb:

Der Raumfahrer muss nun seinen Meter immer noch 10.000 mal anlegen können. Das Wissen um die Strecke ist ja nicht verschwunden

Genau das stimmt nicht. Nimm die Länge seiner Rakete, sie passte vorher 1000 Mal hinein und nachher nur noch 100 Mal.

Cossy schrieb:

Eure Sicht ist immer: Die Meterdefinition ist identisch und die Strecke verkürzt sich tatsächlich???
Die Strecke hat durch eine Beschleunigung keine Veränderung erfahren!

Doch eben schon, das ist die Lorentzkontraktion des Raumes. Für IHN ist der Abstand geschrumpft, genauso wie für IHN der Durchmesser der Erde geschrumpft ist und sie nun oval aussieht.

Z. schrieb:

Ja die Strecke bleibt, wie sie ist. Aber "Länge" ist keine absolute Eigenschaft eines Gegenstands oder einer Strecke.
Länge ist das..... Ergebnis einer Messung, das untrennbar mit der Zeitkomponente (s. Gleichzeitigkeit) verbunden ist.
Z.

EXAKT, genau DAS ist es.

Eclipse4 schrieb:

Die unterschiedliche Länge entsteht also nicht nur durch eine Änderung des Maßstabs, sondern auch dadurch, welche Ereignisse überhaupt gemeinsam zur Längenmessung herangezogen werden.

PERFEKT. Wenn A die Länge misst und B die Länge misst, dann messen sie maximal an einem Ende zugleich (Ereignis)
Beide könnten sich gegenseitig vorwerfen, am anderen Ende zu schummeln, wenn sie nicht Einstein gelesen hätten.