Zwillingparadoxon richtig verstehen, der "Zeitsprung" den nur wenige kennen

Eclipse4 schrieb:

nocheinPoet schrieb:

Schau mal, in ganz vielen Beispielen, wird die Geschwindigkeit einfach vorgegeben und definiert.

Schau mal, das weiß ich doch alles. Hältst du mich denn für blöd?

Nach dem ganzen endlosen Tanzen von Dir zum Beispiel mit den drei Uhren, schlage ich vor, ich verstehe diese Frage hier mal nur als rhetorisch gestellt.

Eclipse4 schrieb:

Ich sage doch nicht, dass es falsch ist, nur unrealistisch, und das stimmt ja wohl offensichtlich. Es ist idealisierte Theorie, mathematisch in Ordnung und soweit auch zulässig. Nur geht es auch um Physik, nicht nur um Mathe. Gerade beim Zwillingsparadoxon, wo Mensch und Raumschiff als Beispiel herhalten müssen, darf man doch mal konkret und realistisch werden, findest du nicht?

Okay, sachlich argumentiert, läuft, also verzeih mir, nimm es nicht persönlich, ich sehe es anders. Es geht nicht nur um Mathe, es geht auch um Physik? Wie willst Du das denn trennen, die Physik ist mathematisch beschrieben, Mathematik ist die Sprache der Physik. Physik ohne Mathematik ist wie ein Kreis ohne rund.

Es geht mir hier aber so was von um Realismus, wenn ich was anderes will, such ich mir ein Forum für Esoterik.

Eclipse4 schrieb:

Hast du schon mal eine Rakete instantan auf maximale Geschwindigkeit beschleunigen sehen? Oder dass etwas instantan in ein vorbeifliegendes Schiff gebeamt wird, und sei es auch nur die Information einer Uhrzeit? Nicht mal bei STAR TREK geht beamen instantan.

Das ist doch egal, was ich schon mal gesehen habe oder nicht. Physikalisch spricht nichts dagegen, die Dauer der Beschleunigung gegen 0 zu verkürzen. Und da muss auch nichts gebeamt werden, da wir, also ich und ein paar andere, den ganzen Käse ja rauf und runter rechnen können, wissen wir genau, was die Uhr im ersten Rauschiff so anzeigen wird, wenn sie da am Zielort vorbeifliegt. Und darum können wir die zweite Rakete so starten und die Uhr da einfach gleich so einstellen, dass sie genau den Wert der ersten Rakete anzeigt.

Die Richtung von Dir hier ist befremdlich, wirkt mehr nach, wie mach ich es nur kaputt und nicht, wie ist es physikalisch richtig.

Eclipse4 schrieb:

In der Animation mit Beschleunigung sieht man die Änderung der Gleichzeitigkeitsachse eben realistischer und im Detail besser. Mathematisch völlig korrekt berechnet, übrigens von mir höchstselbst, von Kennern abgenickt. Was gefällt dir daran nicht, wenn dir doch die gekippten Achsen in der idealisierten Darstellung so gut gefallen?

Geht hier doch um Fakten, nicht um die Frage des persönlichen Geschmacks. Die Frage ist, ist eine Betrachtung (welche mathematisch formuliert wird) nun physikalisch richtig oder falsch. Nicht, wie gefällt Dir das Tischdeckchen?

Eclipse4 schrieb:

Ohne Beschleunigung kommt nun mal keine Relativgeschwindigkeit zustande und keine gekippte Achse. Das muss man doch nicht erst belegen. Es ist eine ganz einfache logische Überlegung, eine Selbstverständlichkeit, die jedem sofort einleuchtet, der ein bisschen mitdenkt. Dir etwa nicht?

Das ist auch nicht richtig, Du musst nicht selbst beschleunigen, um eine Geschwindigkeit gegenüber was auch immer zu haben. Und mit "ist doch logisch, dass ich recht habe" kannst Du nicht argumentieren. Was soll das denn, denk mal ein bisschen mit, und dann siehst Du ein, ich habe recht, da muss ich doch nicht noch was belegen. Ich bin so klug, ich habe einfach default-Recht, das mit belegen, dass ist nur was für die anderen.

Eclipse4 schrieb:

Ich liefere damit etwas zusätzlichen Input für Interessierte. Das ist alles.

Nachtrag:

nocheinPoet schrieb:

Es bleibt dabei, es fehlt hier von Dir ein Beleg, ein Beweis, dass es nur so geht, wie Du behauptest. [...]
Im Gegensatz zu Dir, belege ich meine Aussagen substanziell, auch hab ich das alles mehrfach wirklich selbst gerechnet.

Das habe ich auch, mit Integralrechnung und allem, und belegt habe ich die Notwendigkeit der Beschleunigung bereits oben:

Eclipse4 schrieb:

Damit unterschlägt er [der youtuber] lediglich die unendliche Beschleunigung von v zu -v am Umkehrpunkt. Geschwindigkeit ist ein Vektor mit Betrag und Richtung. Allein die Änderung der Richtung ist eine Änderung der Geschwindigkeit und damit eine Beschleunigung. Selbst wenn der Betrag bei instantaner Umkehr gleich bleibt ist es eine unendlich große Beschleunigung.

Vielleicht weißt du nicht, dass Beschleunigung in Physik eine Änderung der Geschwindigkeit pro Zeit ist: a =v/t. Vorsichtshalber habe ich es extra dazu geschrieben. Man weiß ja nicht, wo man dich abholen muss.
 

Klar, stichle mal, ad hominem, zeigt nur, Du nimmst hier was sehr persönlich und kommst nicht damit klar, wenn man Dir einen Fehler aufzeigt, den Du nun mal gemacht hast.

Als ob ich nicht wüsste, was Beschleunigung ist, ich unterscheide sogar zwischen Koordinatenbeschleunigung (relativ) und Eigenbeschleunigung (Proper Acceleration).

Eclipse4 schrieb:

Instantane Änderung der Geschwindigkeit bei der Umkehr von v zu -v in no time t=0 ist mathematisch eine Singularität, denn die Division durch 0 ist in der Mathematik gar nicht definiert. Physikalisch geht es erst recht nicht. Siehe auch die folgenden Beiträge von Z. mit Beleg durch KI.

Wie kann man sich nur so verkrampfen und versuchen eine sachliche Diskussion auf eine persönliche Ebene zu ziehen. Ich weiß ja nicht wo ich Dich da abholen muss, aber es reicht doch aus, sich belieb nahe an 0 heranzuarbeiten. Man muss nicht auf 0 gehen. Wenn man ganz nahe rangeht, dann reicht das aus.

en.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox#Role_of_acceleration

Da kannst Du die Rolle der Beschleunigung nachlesen, ich befürchte aber, Du wirst nichts einsehen, ich werde es Dir über viele Seien erklären, belegen, vorrechnen und es wird bei Dir nicht fruchten. Und ja, wenn Du wirklich an einer Sachdiskussion Interesse hast, ich habe dazu noch viel mehr liegen, wie gesagt, ich beschäftige mich nicht erst ein paar Tage damit.


Aber ich bin ja nicht so, da steh ich drüber, also zur Sache:

Mal so eben kuurz vorweg, es ist hier nicht wirklich jetzt strittig, im Sinne einer offenen Kontroverse unter Physikern, ob man für die Lösung zwingend Beschleunigung braucht. Man muss nur die Frage selbst mal präzisieren, dann lässt sich das mathematisch klar beantworten, mit guten Quellen auf beiden Seiten.


Frage A:

Muss ein einzelnes, physisch durchgehendes Objekt, das sich trennt und wieder trifft, irgendwann sein Inertialsystem wechseln?


Natürlich, klar, fettes ja, das ist reine Minkowski-Geometrie und nicht strittig:

Zwei verschiedene gerade (also inertiale) Weltlinien in der Raumzeit schneiden sich höchstens einmal, genau wie zwei Geraden in der euklidischen Ebene. Wenn Zwilling B sich von Zwilling A trennt (unterschiedliche Geschwindigkeit) und später wieder mit ihm zusammentreffen soll, dann kann B's Weltlinie nicht durchgehend eine einzige Gerade sein.

Klar braucht es da dann irgendwo einen Knick und das ist eben genau das, was Pössel und Schulz betonen, wenn sie sagen, der Reisende sei kein Inertialbeobachter. In diesem Sinne ist Beschleunigung für diese Formulierung tatsächlich zwingend. Nicht mehr und nicht weniger.


Nun mal Frage B:

Braucht die Berechnung von Δτ (dem Alterungsunterschied) selbst einen Beschleunigungsterm?

Nein, natürlich nicht und das ist mathematisch ebenso gut belegt. Und genau das demonstriert auch das Beispiel mit den drei Uhren. Zwei separate, durchgehend inertiale Raumschiffe geben am Wendepunkt nur den Uhrenwert weiter. Diese Variante ist kein exotischer Trick, sondern Standard-Lehrbuchstoff, sie findet sich klassisch bei Taylor & Wheeler und wird z.B. auch in einer akademischen Arbeit zum Thema explizit als Beweis dafür verwendet, dass sich das Paradoxon vollständig innerhalb der flachen Minkowski-Raumzeit lösen lässt. Und das obwohl regelmäßig behauptet wird, das Paradoxon gehöre wegen der beschleunigten Bezugssysteme eigentlich in die ART.


Jetzt noch ganz doll viel deutlicher:

Das bekannte Physics-FAQ von Michael Weiss/John Baez (eine der Standardreferenzen zu diesem Thema) nennt explizit zwei Varianten, in denen die reisende Zwillingsschwester gar keine Beschleunigung erfährt, nicht einmal idealisiert. Wer hätte es gedacht, wer hat es gewusst, wie auch immer, nun wissen wir es.

Es geht also ohne Beschleunigung, man kann es klar berechnen, passt.


Aber mal weiter, in der bekannten üblichen "Slingshot" Version schwingt sie sich im freien Fall um einen fernen Stern und in der "Magellan" Variante reist sie durch ein topologisch geschlossenes (zylindrisches) Universum, ohne je umzukehren.

Also sie, die Alice. Und diese Varianten stellen klar infrage, wie relevant die Beschleunigung in der Standardversion überhaupt ist. Das ist die gleiche Autorität, die auch die klassische Version mit dem Beschleunigungshinweis erklärt.

Sie widerspricht sich nicht, sondern zeigt:

Beschleunigung ist ein bequemer, aber kein notwendiger Bestandteil der Erklärung, warum die Situation asymmetrisch ist. Ach, nur mal so, wenn wir die Grundlagen hier haben, können wir und gerne mal zusammen die "Slingshot" Version und die "Magellan" Version anschauen, aber ich vermute, kennt Ihr eh schon alle, und habe das ganz oft selbst rauf und runtergerechnet. ...


Und wie passt das alles nun zusammen?

Wir können alle mal ein wenig recht haben, also Gruppenkuscheln, es ist eben so, "Ihr" mit den Aussagen von Markus und Joachim habt recht, wenn man den einen Reisenden als durchgehendes Objekt betrachtet, kommt man an einem Bezugssystemwechsel, und damit an Beschleunigung, sei sie noch so kurz, nicht vorbei.

Und auch ich habe ebenfalls recht, denn für die Rechnung selbst (und für die Frage, warum die Zeitdilatation nicht paradox ist) braucht man keinen Beschleunigungsterm, keine Integration über eine Kraft, die Relativität der Gleichzeitigkeit allein erklärt den Effekt vollständig, und es gibt reale Konstruktionen (drei Uhren, Slingshot, Magellan-Universum), die komplett beschleunigungsfrei sind.

Läuft ...


Nun noch die eigentliche "Pointe", welche Baez' FAQ und auch Joachim im Blog machen:

Beschleunigung ist nicht die Ursache der Alterungsdifferenz (ihre Dauer und ihr Profil ändern im Grenzfall nichts am Ergebnis), sondern nur der Mechanismus, mit dem ein einzelnes Objekt sein Bezugssystem wechselt.

Und leider glänzt hier die KI von Z. mal wieder nur suboptimal, dabei war sie schon mal richtig gut drauf, denn hier jetzt vermischt sie an der Stelle "Beschleunigung ist logisch nötig, um zwei Uhren an einem Ort zusammenzubringen" mit "Beschleunigung ist der mathematische Kern der Berechnung". Und das sind einfach nun mal zwei ganz verschiedene Aussagen, und nur die erste ist unumstritten richtig.

Ach was, der KZ.. sagt...
Nein. Alles superduper korrekt.

Siehe:
umwelt-wissenschaft.de/forum/naturwissen...kennen?start=0#14613
und vor allem... 
umwelt-wissenschaft.de/forum/naturwissen...kennen?start=0#14614

KZ.

Man muss nur den Sinn meiner Ansprache verstehen, der ja leider auf deine Argument basiert, kontextuell unvermeidlich sozusagen. Jedem ist dann doch klar, dass dann nicht alles 1000% korrekt verständlich sein kann, da es ja deine Aussagen behandelt. Die Beschleunigung ist zwar nicht der Rechenwert für die Zeitdilatation, aber sie ist die physikalische Notwendigkeit, um die Weltlinie so zu knicken, dass die Asymmetrie der Pfade überhaupt erst entsteht.
Deine KI ist mies ganz mies....
KZ.
 

Z. schrieb:

Ach was, der KZ.. sagt...
Nein. Alles superduper korrekt.

Siehe:
umwelt-wissenschaft.de/forum/naturwissen...kennen?start=0#14613
und vor allem... 
umwelt-wissenschaft.de/forum/naturwissen...kennen?start=0#14614

KZ.

Man muss nur den Sinn meiner Ansprache verstehen, der ja leider auf deine Argument basiert, kontextuell unvermeidlich sozusagen. Jedem ist dann doch klar, dass dann nicht alles 1000% korrekt verständlich sein kann, da es ja deine Aussagen behandelt. Die Beschleunigung ist zwar nicht der Rechenwert für die Zeitdilatation, aber sie ist die physikalische Notwendigkeit, um die Weltlinie so zu knicken, dass die Asymmetrie der Pfade überhaupt erst entsteht.
Deine KI ist mies ganz mies....
KZ.


 

KZ?

1000%? Mehr als 100 % geht nicht. Und Z. mal ernsthaft, zitiere Aussagen von mir, wenn Du meinst die sind falsch, so schwer ist das nicht, lass Dir von Deiner KI helfen, wenn Du die so gut findest. Ich habe das sehr sorgfältig selbst geschrieben und erklärt, nur auch wegen Dir, noch mal von einer KI checken lassen. Und klar nutze ich auch KI für Recherche, aber nicht um meine Beiträge vollständig generieren zu lassen.

Ich habe nie behauptet, die Weltlinie kann auch ohne Beschleunigung geknickt werden. Frag Deine KI, meine Aussagen sind alle richtig, wenn Du meinst sie sind falsch, zitiere sie, zeige auf, wo sie falsch sind. Schwurbel aber nicht nur einfach so was allgemeines ohne Substanz.

Und ich habe Euch sogar in bestimmten Punkten explizit recht gegeben, wo ist also Dein Problem, gerade ja bei der Beschleunigung. Nicht bei der Aussage, man braucht sie zwingend und sie ist die Ursache der Zeitdilatation, aber für einen Knick in der Weltlinie ganz nice to have.

Ich versuche wirklich die ganze Zeit hier Euch wieder auf die Sachebene zu bekommen, aber wenn Ihr nicht wollt, ist es eben so. Dachte hier geht es um Physik und nicht ums Ego.