Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

Wolfgang24-1 schrieb:

Du scheinst nicht zu verstehen, dass die Relativbewegung der Untersysteme dafür sorgt, dass das gesamte Feld nicht mehr konservativ ist.

Du scheinst nicht zu verstehen, dass das Feld konservativ ist, obwohl Du es selber schon gesagt hast.

Wolfgang24-1 schrieb:

Im Gesamtsystem gilt natürlich die Energieerhaltung.

Aber letztlich ist das wohl wieder einmal ein Streit um des Kaisers Bart, also eine Definitionsfrage.
Der Unterschied zu herkömmlichen nichtkonservativen Kräften ist allein die Art der Kraft, die die Energie zB bei Reibung in Wärme verwandelt.
Dies liegt hier genau nicht vor. Solange nur Potentielle Energie und Kinetische Energie im Spiel ist, nennt man dies konservativ, da diese beide unbegrenzt und ohne Verluste ineinander überführt werden können.

Rainer Raisch schrieb:

Das ist es ja, was Wolfgang bemängelt, der Satellit gewinnt kinetische Energie UND Potentielle Energie.

Diese Idee ist natürlich Kokolores, genau dies passiert nicht.
Der Satellit verlässt den Planeten mit genau der gleichen Geschwindigkeit, mit der er sich genähert hat, WEIL das Gravitationsfeld konservativ ist. Nur die Richtung hat sich geändert.
Durch dieses Manöver kann er gegenüber dem Sonnensystem maximal die doppelte Bahngeschwindigkeit des Planeten gewinnen.

Rainer Raisch schrieb:

Rainer Raisch schrieb:

Das ist es ja, was Wolfgang bemängelt, der Satellit gewinnt kinetische Energie UND Potentielle Energie.

Diese Idee ist natürlich Kokolores, genau dies passiert nicht.
Der Satellit verlässt den Planeten mit genau der gleichen Geschwindigkeit, mit der er sich genähert hat, WEIL das Gravitationsfeld konservativ ist. Nur die Richtung hat sich geändert.

 

Genau das stimmt nur im Inertialsystem des Planeten. Im Inertialsystem, in dem die Satellitenbewegung stattfindet gewinnt der Satellit tatsächlich Energie.

Durch dieses Manöver kann er gegenüber dem Sonnensystem maximal die doppelte Bahngeschwindigkeit des Planeten gewinnen.

Er kann maximal die doppelte Relativgeschwindigkeit des Planeten, relativ zu dem Inertialsystem gewinnen, in dem die Satellitenbewegung beschrieben wird, bzw. in dem der Satellit gestartet wurde. 

Wolfgang24-1 schrieb:

Genau das stimmt nur im Inertialsystem des Planeten. Im Inertialsystem, in dem die Satellitenbewegung stattfindet gewinnt der Satellit tatsächlich Energie.

Genau, WEIL es konservative Felder sind.

Wolfgang24-1 schrieb:

Ich behaupte nicht, dass man dem Gesamtsystem keine Potentielle Energie zuordnen kann. Im Gesamtsystem gilt natürlich die Energieerhaltung.

Das ist eh bereits die halbe Miete. Um die potentielle Energie des Systems zu erhalten kann man jetzt entweder die potentielle Energie aller beteiligten Teilchen aufsummieren so wie in Beitrag #5457 (im weak field, sonst sind die Formeln komplizierter, aber das Prinzip bleibt gleich), oder die Gesamtenergie des Systems nehmen indem man dessen von weitem gefühlte M nimmt und mit c² multipliziert und die kinetische und Ruheenergie der Teilchen abziehen.

Die potentielle Energie des ganzen Systems nennt man die self-potential energy, im anderen Faden über die verschmolzenen schwarzen Löcher führt die dazu dass das neue SL leichter ist als die Summe der beiden ursprünglichen SL und beim Atomkern dass der ebenfalls leichter als die Summe seiner Teile ist.

Die potentielle Energie eines zusätzlichen Teilchens im Feld des Systems hängt in der Relativitätstheorie von der Gesamtenergie des eigentlichen Systems inklusive dessen selbstpotentieller Energie ab, also im Gegensatz zu Newton eine nichtlineare Angelegenheit. Die potentielle Energie ist bei Einstein auch noch geschwindigkeitsabhängig da das Potential nicht mit der Ruhemasse sondern der relativistischen Masse des Partikels multipliziert wird, aber das sage ich nur der Vollständigkeit halber dazu, für den Anfang brauchen wir das eh nicht.

Rainer Raisch schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Genau das stimmt nur im Inertialsystem des Planeten. Im Inertialsystem, in dem die Satellitenbewegung stattfindet gewinnt der Satellit tatsächlich Energie.

Genau, WEIL es konservative Felder sind.

Das hatten wir nun oft genug. Statische Kraftfelder sind konservativ. Dynamische Felder sind es nur dann, wenn es eine Koordinatentransformation zu einem mitbewegten System gibt, in dem die Felder dann statisch sind. Bei hartnäckig dynamischen Feldern, bei denen keine solche Koordinatentransformation existiert, ist die Bedingung der Wegunabhängigkeit nicht erfüllt.
Zusammenfassend gilt folgendes:
Die Potentielle Energie bezüglich eines Kraftfeldes ist nicht in einem Objekt enthalten, das zu dem Kraftfeld beiträgt. Sie gibt lediglich die maximale kinetische Energie an, die das Objekt durch Ortsveränderung aus dem Kraftfeld durch dessen Kraftwirkung erhalten kann.
Ein Objekt, das durch die Kraftwirkung eines Feldes beschleunigt wird, nimmt dabei kinetische Energie und Impuls aus dem Kraftfeld auf. Da Impuls nicht durch katalytische Umwandlung eines im Objekt enthaltenen Vorrats gewonnen werden kann, gilt dies auch für die kinetische Energie.
Dass Potentielle Energie keine reale Energieform ist, sieht man bereits daran, dass sie lediglich in konservativen Kraftfeldern definiert ist, und dass es auch nicht konservative Kraftfelder gibt.
Ein Kraftfeld wirkt durch seine Energiedichte auf ein Objekt, das zum Kraftfeld beiträgt. Die Energiedichte ist proportional zur Feldstärke im Quadrat. Daher hängt der Energiegehalt E in der Feldüberlagerung vom Abstand s ab, den das Objekt zur Quelle des Kraftfeldes hat. Diese Abhängigkeit führt zur Kraft F mit F=dE/ds. Die Ableitung ist hier eine Richtungsableitung und kein Gradient. Das Naturgesetz F=dE/ds gilt für alle Arten von Kraftfeldern (elektrisch, magnetisch und gravitativ) uns für alle Objekte, die zum jeweiligen Kraftfeld beitragen.

Wolfgang24-1 schrieb:

Kraft F mit F=dE/ds. Die Ableitung ist hier eine Richtungsableitung und kein Gradient.

Verstehe ich nicht. Erklär' das mal mit der Richtungsableitung in verständlichen Worten, am besten mit Grafik.

Wenn ein Gravitationsfeld wirklich konservativ ist, sollte dann die Wahrscheinlichkeit für Frontalzusammenstöße nicht viel höher sein, als sie tatsächlich ist?

Steinzeit-Astronom schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Kraft F mit F=dE/ds. Die Ableitung ist hier eine Richtungsableitung und kein Gradient.

Verstehe ich nicht. Erklär' das mal mit der Richtungsableitung in verständlichen Worten, am besten mit Grafik.

Grafik hilft da nicht viel, aber Vektorrechnung.
dE/ds=(∂E/∂sx,∂E/∂sy,∂E/∂sz). Die Richtungsableitung der skalaren Funktion E(s) nach der vektoriellen Größe s=(sx,sy,sz) ist ein Vektor dessen Komponenten die partiellen Ableitungen nach den Komponenten des Vektors s sind. Ist das verständlich?

FabsOtX schrieb:

Wenn ein Gravitationsfeld wirklich konservativ ist, sollte dann die Wahrscheinlichkeit für Frontalzusammenstöße nicht viel höher sein, als sie tatsächlich ist?

Meinst du denn, dass mit "konservativ" die politische Einstellung gemeint ist?

Wolfgang24-1 schrieb:

FabsOtX schrieb:

Wenn ein Gravitationsfeld wirklich konservativ ist, sollte dann die Wahrscheinlichkeit für Frontalzusammenstöße nicht viel höher sein, als sie tatsächlich ist?

Meinst du denn, dass mit "konservativ" die politische Einstellung gemeint ist?

Ein konservatives Feld besitzt ein Potenzial, und dieses Potenzial ist von Δh abhängig. Das heißt, der Gradient steht ausschließlich in radialer Richtung zur Quelle. Dies zeigt sich auch dadurch, dass auf einer geschlossenen Bahn keine Arbeit verrichtet wird. Der Kraftfluss verläuft also ausschließlich geradlinig in Richtung Mittelpunkte der beteiligten Objekte.

So etwas kann es jedoch nicht geben. Dass es das nicht geben kann, beweist die Tatsache, dass Frontalzusammenstöße sehr schwer zu realisieren sind.

Wolfgang24-1 schrieb:

FabsOtX schrieb:

Wenn ein Gravitationsfeld wirklich konservativ ist, sollte dann die Wahrscheinlichkeit für Frontalzusammenstöße nicht viel höher sein, als sie tatsächlich ist?

Meinst du denn, dass mit "konservativ" die politische Einstellung gemeint ist?

LOL – Der Gedanke kam mir auch, habe mir aber einen bissigen Kommentar verkniffen. Nachgereicht: Wenn das Feld rechtsradikal und die Objekte ungleichnamig sind, dann steigt die W'keit für einen Frontalzusammenstoß. *wegduck*

@FabsOtX: Konservativ bezieht sich auf die Energieerhaltung. Energie bleibt erhalten = konserviert (engl. conservation of energy = Energieerhaltung).

Der Kraftfluss verläuft also ausschließlich geradlinig in Richtung Mittelpunkte der beteiligten Objekte.
So etwas kann es jedoch nicht geben.

Wieso nicht? Und kann Kraft überhaupt "fließen"?

Steinzeit-Astronom schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

FabsOtX schrieb:

Wenn ein Gravitationsfeld wirklich konservativ ist, sollte dann die Wahrscheinlichkeit für Frontalzusammenstöße nicht viel höher sein, als sie tatsächlich ist?

Meinst du denn, dass mit "konservativ" die politische Einstellung gemeint ist?

LOL – Der Gedanke kam mir auch, habe mir aber einen bissigen Kommentar verkniffen. Nachgereicht: Wenn das Feld rechtsradikal und die Objekte ungleichnamig sind, dann steigt die W'keit für einen Frontalzusammenstoß. *wegduck*

@FabsOtX: Konservativ bezieht sich auf die Energieerhaltung. Energie bleibt erhalten = konserviert (engl. conservation of energy = Energieerhaltung).

Ich war schneller als du. lese was ich geschriebne habe.

FabsOtX schrieb:

Dass es das nicht geben kann, beweist die Tatsache, dass Frontalzusammenstöße sehr schwer zu realisieren sind.

Nein, das passiert ständig. Musst nur mal auf die Nase fallen.

Wolfgang24-1 schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Kraft F mit F=dE/ds. Die Ableitung ist hier eine Richtungsableitung und kein Gradient.

Verstehe ich nicht. Erklär' das mal mit der Richtungsableitung in verständlichen Worten, am besten mit Grafik.

Grafik hilft da nicht viel, aber Vektorrechnung.
dE/ds=(∂E/∂sx,∂E/∂sy,∂E/∂sz). Die Richtungsableitung der skalaren Funktion E(s) nach der vektoriellen Größe s=(sx,sy,sz) ist ein Vektor dessen Komponenten die partiellen Ableitungen nach den Komponenten des Vektors s sind. Ist das verständlich?

Ein bisschen verständlicher, ja.

Wolfgang24-1 schrieb: Die Potentielle Energie bezüglich eines Kraftfeldes ist nicht in einem Objekt enthalten, das zu dem Kraftfeld beiträgt.

Meine Güte, potentielle Energie kann man nicht buchstäblich in Objekte stecken, wo sie dann "enthalten" wäre, klar. Solche Energie ist flüchtig bzw. wandelbar und obendrein relativ. Die ganze Denke ist doch daneben und mir auch zu abstrakt. Natürlich ist potentielle Energie ans Feld geknüpft. Das ist doch eine Binse.

In der QFT z.B. werden meines Wissens kinetische und potentielle Energie ganzen Feldern zuordnet, so dass sich mit dem Lagrange-Formalismus eine sog. Langangedichte ergibt. Die Interaktionen der Elementarteilchen im Standardmodell werden so erklärt inkl. Higgs-Mechanismus etc.

Wer da vernünftig mitreden will, muss schon ziemlich tief in die theoretische Physik und zugehörige Mathematik eintauchen. Habe den Eindruck, dass du hier nur mit Halbwissen arbeitest und wohl kaum jemanden findest, der versteht auf was du überhaupt hinaus willst. Es interessiert mich im Grunde schon, aber ich finde kaum einen Anknüpfungspunkt an die anerkannte Physik^^. Solange du das nicht halbwegs laienverständlich rüberbringst fürchte ich, wird das nichts.

FabsOtX schrieb:

Wenn ein Gravitationsfeld wirklich konservativ ist, sollte dann die Wahrscheinlichkeit für Frontalzusammenstöße nicht viel höher sein, als sie tatsächlich ist?

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Drehimpuls L≈0, also der Stoßparameter b≈0 ist außerordentlich gering, mit der Qualität des Gravitationsfeldes hat das nicht das Geringste zu tun.
Das konservative Gravitationsfeld verhindert lediglich ein Hineinspiralieren.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Kraft F mit F=dE/ds. Die Ableitung ist hier eine Richtungsableitung und kein Gradient.

Verstehe ich nicht. Erklär' das mal mit der Richtungsableitung in verständlichen Worten, am besten mit Grafik.

Grafik hilft da nicht viel, aber Vektorrechnung.
dE/ds=(∂E/∂sx,∂E/∂sy,∂E/∂sz). Die Richtungsableitung der skalaren Funktion E(s) nach der vektoriellen Größe s=(sx,sy,sz) ist ein Vektor dessen Komponenten die partiellen Ableitungen nach den Komponenten des Vektors s sind. Ist das verständlich?

Ein bisschen verständlicher, ja.

Wolfgang24-1 schrieb: Die Potentielle Energie bezüglich eines Kraftfeldes ist nicht in einem Objekt enthalten, das zu dem Kraftfeld beiträgt.

Meine Güte, potentielle Energie kann man nicht buchstäblich in Objekte stecken, wo sie dann "enthalten" wäre, klar. Solche Energie ist flüchtig bzw. wandelbar und obendrein relativ. Die ganze Denke ist doch daneben und mir auch zu abstrakt. Natürlich ist potentielle Energie ans Feld geknüpft. Das ist doch eine Binse.

 

Ja, Potentielle Energie ist ans Feld geknüpft, aber eine Binse ist das nicht, da in vielen Lehrbüchern zumindest der Eindruck erweckt wird, dass die Potentielle Energie auch in dem Objekt enthalten sei, dem diese Energie zugeordnet ist. Rainer ist ja auch ein unerschütterlicher Verfechter der Theorie, dass die Potentielle Energie in Massen oder Ladungen intern enthalten sei.

In der QFT z.B. werden meines Wissens kinetische und potentielle Energie ganzen Feldern zuordnet, so dass sich mit dem Lagrange-Formalismus eine sog. Langangedichte ergibt. Die Interaktionen der Elementarteilchen im Standardmodell werden so erklärt inkl. Higgs-Mechanismus etc.
 

Wir müssen hier zum Glück nicht auf die Quantenfeldtheorie zurückgreifen, weil es um ein Problem geht, das ausschließlich das physikalische Fachgebiet Mechanik betrifft. Da jedoch viele Fachgebiete auf der Mechanik aufbauen, hat ein Problem in der Mechanik weitreichende Auswirkungen.

Wer da vernünftig mitreden will, muss schon ziemlich tief in die theoretische Physik und zugehörige Mathematik eintauchen. Habe den Eindruck, dass du hier nur mit Halbwissen arbeitest und wohl kaum jemanden findest, der versteht auf was du überhaupt hinaus willst. Es interessiert mich im Grunde schon, aber ich finde kaum einen Anknüpfungspunkt an die anerkannte Physik^^. Solange du das nicht halbwegs laienverständlich rüberbringst fürchte ich, wird das nichts.

Nein, tief in die theoretische Physik eintauchen, ist nicht erforderlich. Das Grundwissen aus der Mechanik reicht vollständig aus.
Der Anknüpfungspunkt an die anerkannte Physik ist die Tatsache, dass auch die Gravitationskraft F über die im Kraftfeld enthaltene Energie E erklärt werden kann. F=dE/ds zeigt genau das. Die Schwierigkeit ist nur, dass die Energie im Gravitationsfeld negativ ist, und dass es eine negative Energie überhaupt nicht geben kann.

Wie kommt man denn nun unzweifelhaft zu der Erkenntnis, dass die Energiedichte im Gravitationsfeld negativ sei?
Ganz einfach, das ergibt sich aus der Energieerhaltung. Wenn sich eine Gaswolke unter der Schwerkraft zusammenzieht, dann verstärkt sich das Gravitationsfeld, während es gleichzeitig kinetische Energie an die Gaswolke abgibt. Stärker werden und gleichzeitig Energie abgeben, geht nur bei negativem Energiegehalt. Nur ein negativer Kontostand wird zahlenmäßig größer, wenn man Geld abhebt.

Das bedeutet nun, dass die Schwierigkeiten mit der Gravitation ganz unten in der wissenschaftlichen Basis stecken, die eigentlich keiner mehr anfassen möchte, da sie als bombenfest gesichert gilt.

Wie geht man jedoch nun mit der Tatsache um, dass es keine negative Energiedichte geben kann?
Auch wieder ganz einfach. Die negative Energiedichte wird durch eine positive Energiedichte, die "Dunkle Energie" kompensiert.

Ja ist denn dann alles in Ordnung?
Nein, überhaupt nicht, denn nun fangen die großen Schwierigkeiten erst an. Die Dichte der "Dunklen Energie" muss stark genug sein um sogar die negative Energiedichte um Neutronensterne herum zu kompensieren. Das Vorhandensein einer derart starken Dunklen Energiedichte krempelt jedoch das Verständnis der aktuellen Kosmologie völlig um.

Somit bleibt für einen in der Kosmologie engagierten theoretischen Physiker nur die Möglichkeit, die Tatsache der negativen Energiedichte von Gravitationsfeldern irgendwie verschwinden zu lassen, oder zugeben zu müssen, dass vielleicht wesentliche Teile seiner Arbeit auf falschen Voraussetzungen beruhen, und dass seine Arbeit daher möglicherweise falsch sein könnte.

Du siehst, das ist ein ziemliches Dilemma, oder eine "mess" um den prägnanten Anglizismus zu verwenden.

Wolfgang24-1 schrieb:

Wir müssen hier zum Glück nicht auf die Quantenfeldtheorie zurückgreifen, weil es um ein Problem geht, das ausschließlich das physikalische Fachgebiet Mechanik betrifft.

Oben schreibst du aber:

Wolfgang24-1 schrieb:

Das Naturgesetz F=dE/ds gilt für alle Arten von Kraftfeldern (elektrisch, magnetisch und gravitativ) uns für alle Objekte, die zum jeweiligen Kraftfeld beitragen.

Gibt es denn eine vernünftige Elektro-Magneto-Mechanik ohne Relativitätstheorie? Dachte das heißt Elektrodynamik (seit 1905 mit SRT) bzw. Quantenmechanik, wo wir dann doch bei der QFT landen.

---

Gib doch mal ein einfaches, konkretes Beispiel für F=dE/ds, am besten im rein konservativen Kraftfeld. Ich hab' da mal was vorbereitet ;–) ...eine lineare Feder, die sich nach rechts und links von x=0 dehnen/stauchen lässt, ideal ohne Reibung am Objekt. Das Objekt schwingt also hin und her (Grafik unten).

Die potentielle Energie ist bekanntlich PE = ½kx². In der Formel kommt nur die Federkonstante k vor und vom Objekt nur der Abstand x. In gewisser Weise kann man sagen, dass die potentielle Energie im Kraftfeld "steckt", in der Feder und im Abstand vom Nullpunkt:



Wo "steckt" nun die kinetische Energie KE = ½mv²? Meinetwegen in gewisser Weise im Objekt, weil in der Formel die Masse m steht. Aber die Geschwindigkeit v kann man nicht unbedingt dem Objekt zuordnen. Es ist ja nur eine Relativgeschwindigkeit, auf die weder das Objekt noch das Feld einen Besitzanspruch erheben kann...

Also wo ist jetzt die Feldstärke, die Energiedichte, die Kraft F=dE/ds? Kannst du das vorrechnen und plausibel machen? Oder sonst jemand?
 

Wolfgang24-1 schrieb:

Nein, tief in die theoretische Physik eintauchen, ist nicht erforderlich. Das Grundwissen aus der Mechanik reicht vollständig aus.

Der Anknüpfungspunkt an die anerkannte Physik ist die Tatsache, dass auch die Gravitationskraft F über die im Kraftfeld enthaltene Energie E erklärt werden kann. F=dE/ds zeigt genau das. Die Schwierigkeit ist nur, dass die Energie im Gravitationsfeld negativ ist, und dass es eine negative Energie überhaupt nicht geben kann.

Wie kommt man denn nun unzweifelhaft zu der Erkenntnis, dass die Energiedichte im Gravitationsfeld negativ sei?

Ganz einfach, das ergibt sich aus der Energieerhaltung. Wenn sich eine Gaswolke unter der Schwerkraft zusammenzieht, dann verstärkt sich das Gravitationsfeld, während es gleichzeitig kinetische Energie an die Gaswolke abgibt. Stärker werden und gleichzeitig Energie abgeben, geht nur bei negativem Energiegehalt. ....

Entschuldige, aber das wird mir zu viel mit der negativen Dichte. Du hast doch selbst gesagt, dass ein Fehler in den Grundlagen der Mechanik weitreichende Folgen hat. Dieser Fehler wird seit vielen Jahren mitgeschleppt, und eines der falschen Ergebnisse daraus ist die Behauptung, dass ein Gravitationsfeld negative Energie besitzen würde.

Was hat Einstein gesagt? Es ist die Geometrie des Raums.

FabsOtX schrieb:

eines der falschen Ergebnisse daraus ist die Behauptung, dass ein Gravitationsfeld negative Energie besitzen würde.

Das ist allein Wolfgangs Version

FabsOtX schrieb:

Was hat Einstein gesagt? Es ist die Geometrie des Raums.

Dies ist identisch mit dem Potentialfeld, für dessen Wirkung Einstein eine verbesserte Formel geliefert hat.