ART = SRT + Gravitation

Z. schrieb:

Du kapierst einfach Einsteins Beispiel 1905 nicht.

Damit lenkst du nur ab. Es geht um das 3-Uhren-Experiment 2026 und nicht um Einsteins Beispiel 1905.
Das Experiment könnte man mit gleichem Ergebnis auch durchführen wenn es Einstein nie gegeben hätte.
Die RdG erklärt nur das Warum. Für das Experiment ist die Erklärung irrelevant. Es geht einzig um die Tatsache.

Das Experiment könnte man mit gleichem Ergebnis auch durchführen wenn es Einstein nie gegeben hätte.

Ach ein Einsteinleugner sind wir auch noch? Wenn es Einstein nie gegeben hätte, wärst du sicher 2026 ganz von selbst auf SRT und ART gekommen...

Ich ablenken... mit Fakten? Denke mal es liegt eher an deinem Ego wie du hier, besonders die letzten 2 Seiten, auftrittst.

Der Horizont vieler Menschen ist ein Kreis mit Radius Null und das nennen sie dann ihren Standpunkt.
Albert zugeschrieben.

Z.

 

Z. schrieb:

Ach ein Einsteinleugner sind wir auch noch?  [...] du  [..]
Ich ablenken... mit Fakten? Denke mal es liegt eher an deinem Ego wie du hier, besonders die letzten 2 Seiten, auftrittst.

Der Horizont vieler Menschen ist ein Kreis mit Radius Null und das nennen sie dann ihren Standpunkt.
Albert zugeschrieben.

Genau, ablenken mit ablenkenden Fakten.
Fakt ist auch: Deine Eristik, Beweisresistenz und dein ganzes Psycho-Gehabe ist nervtötend, ein Eingehen darauf unnötig zeitraubend.

Wolfgang24-1 hat es bereits erkannt...

Wolfgang24-1 schrieb:

In der Regel haben Personen, die zu einem solchen unwürdigen Kommunikationsstil greifen, erhebliche psychische Probleme.

...und ich schließe mich hier an:

Wolfgang24-1 schrieb:

Ich finde das besorgniserregend und werde deshalb diese Art der Auseinandersetzung mit dir hier nicht weiter fortsetzen.

Wünsche gute Besserung.
.

---

Große Geister diskutieren über Ideen. Durchschnittliche Geister diskutieren über Geschehnisse. Kleine Geister diskutieren über Menschen.

Eleanor Roosevelt zugeschrieben.

Wolfgang-24-1 hat es bereits erkannt...

Deine obige Einsicht, dich selbst mit Wolfgang auf dem gleichen Level verortend, ist ein logischer Schluss.
Aus Anstand habe ich diesen jedoch nicht geäussert. Schön jedoch, Respekt, dass du von selbst drauf gekommen bist.

Es ist nur so...
Wer innerhalb rein physikalischer Diskussionen zu stets wiederkehrenden kognitiven Dissonanzen neigt, zB. unangebracht persönlich wird (s. zudem deine TOU Projektionen), darf sich nicht wundern darauf angesprochen zu werden. Es ist also nicht mein sondern "euer Ding".

Dein Beispiel, dass Wolfgang, trotz massiver Kritiken und unzähligen Klarstellungen mehrerer Forums-Kollegen (inklusive der KI), sogut wie allen so Zeugs wie drüber vorgehalten hat, wird von dir allerdings noch getopt. Die offensichtliche Beweisführung letzteres btr., erspar ich mir jedoch. Die Gepflogenheit gerne mal andere mithineinzuziehen, dir überlassend.

Nette Grüße
Z.



 

Natürlich gibt es tobenden Applaus von mir, alleine der Hinweis zur RdG treibt mir Tränen in die Augen. 

Und die Grafik von Wikipedia hat mich nun ganz gebrochen, dass das mal wer als Basis nimmt.

Darum möchte ich mal meine erweitere Grafik hier zeigen:



So, weit erstmal, ich habe also Ereignisse benannt, und alle Größen berechnet, Geschwindigkeit, Abstände, Lorentzfaktor, konkret alle Koordinatenwerte in S und S' für alle sechs Ereignisse, die ich dort zeige. Ich kann das gerne entsprechend ergänzen.

Rainer Raisch schrieb:

Eclipse4 schrieb:

Eine dritte Uhr C ist zwischen diesen bewegt. Das Ergebnis ist eindeutig: C geht ggü. A und B zeitlich nach, Punkt.

Du wählst also das Bezugssystem A und B. Und was willst Du damit beweisen?
Die Zeit von C vergeht gegenüber A und B langsamer und die Zeit von A und B geht gegenüber C langsamer, war es das, worauf Du hinaus wolltest, Fragezeichen?

Und was soll das mit der Gravitation der ART zu tun haben?

Ich gehe davon aus, dass hier die Basis das Äquivalenzprinzip ist.

Die Gegenkraft, welche man aufbringen muss, ist das direkte Maß für die Beschleunigung Ihres Bezugssystems gegenüber einer kräftefreien Geodäte. Da diese Beschleunigung die Raumzeit-Metrik (die Struktur von Raum und Zeit) lokal verzerrt, bestimmt die Stärke dieser Kraft exakt, wie stark Ihre Uhr gegenüber einem fernen Beobachter nachgeht.

Okay, der Satz ist sicher nicht einer meiner besten Sätze. Das verständlich zu erklären, braucht etwas, mal sehen, aber der Ansatzpunkt ist ganz sicher das Äquivalenzprinzip. Ist sogar richtig gut, so in Richtung ART zu gehen und sich die ZD bei Gravitation zu erklären.

Kurz noch eben nachgereicht, in der SRT - welche auch mit Beschleunigungen klar kommt - gilt:

Raketentriebwerk muss permanent feuern, um Beschleunigung \(a\) zu halten.

Und in der ART in einem Gravitationsfeld haben wir:

Halten der Position erfordert Kraft \(F = m \cdot g\).

Einfach mal in diese Richtung grübeln ...

nocheinPoet schrieb:

Rainer Raisch schrieb:

Und was soll das mit der Gravitation der ART zu tun haben?

Ich gehe davon aus, dass hier die Basis das Äquivalenzprinzip ist.

Schön dass du mitdenkst. Genau so ist es. 

Cossy schrieb:

Eclipse4 schrieb:

Aber bei genauerer Überlegung fällt doch auf: Die Säulen der SRT heißen Zeitdilatation, also Zeitdehnung, und Längenkontraktion, also Längenstauchung. Dehnung ist aber das Gegenteil von Stauchung. Wenn Zeit und Raum wirklich gegensätzlich transformieren, dann kann eine Messung derselben Relativgeschwindigkeit in beiden Systemen nicht funktionieren. Was ist da los?

Um der Sache auf den Grund zu gehen helfen nun die besonderen Uhrenvergleiche mit den Uhren A, B, und C jeweils vor Ort:

Der im Laborsystem Bewegte mit seiner Uhr C stellt beim zweiten Uhrenvergleich ganz real fest, dass er die langsamere Uhr hat, und außerdem stellt er fest, dass er den längeren Meterstab hat. Denn den relativ zu ihm bewegten Labormeter misst er real kürzer. Seine Zeiteinheit (Sekunde) ist also um den Gammafaktor gedehnt (Zeitdilatation) im direkten Vergleich, und seine Längeneinheit (Meter) ist ebenfalls um den Gammafaktor gedehnt (Raumdehnung) im direkten Vergleich. Mit diesem gedehnten Längenmaß misst er die Distanz zwischen A und B eindeutig kürzer, und kann sie deshalb bei gleicher Relativgeschwindigkeit auch in weniger Zeit auf seiner Uhr C zurücklegen.

Tadaa! So ward aus der vermeintlichen Stauchung eine Dehnung des im Beispiel quasi "bewegten Raumes". Damit passt es dann auch mit derselben Relativgeschwindigkeit in beiden Systemen.
v = s/t = s'/t' mit s' = γs und t' = γt.

 

Sorry, aber da hast Du, aus meiner Sicht, gleich mehrfach daneben gelangt. ...

4. Aus meiner Sicht der größte Denkfehler: Es wird nichts gedehnt oder gestaucht. Weder in der ART noch in der SRT.

Was sich verändert ist die lokale Definition von Länge und Zeit. Bei der SRT vom dem lokalen Objekt, bei der ART von der globalen umgebenden Raumzeit. Ich kann mich hier an ewig lange Diskussionen über stauchen oder dehnen erinnern und ich habe da fleißig mitgemacht.

Alles Blödsinn: Für den lokalen Beobachter verändert sich gar nichts!

Da er bei einer geänderten Zeit- und Längen Definition lokal niemals auch nur irgendeine Veränderung feststellen kann. In der ART wie in der SRT wird genau diese veränderte Definition verglichen. ...
 

Das ist einfach falsch, der Fehler liegt hier auf Deiner Seite, weder in der ART, noch der SRT verändern sich lokal die Definitionen von Länge und Zeit. Es gilt natürlich das Relativitätsprinzip, in jedem IS sind die Definitionen der Einheiten identisch; die Messergebnisse für bewegte Objekte unterscheiden sich, das ist etwas anderes.

Du ruhst in S und ich in S', wir sind in einem Supervoid zueinander bewegt, um uns herum ist nichts. Von mir aus haben wir auch keine Fenster, ich messe Dich mit 0,8666 c und Du mich ebenso.

Du baust Dir eine Atomuhr und ich baue mir eine Atomuhr und dann messen wir mit Licht genau die Länge von 1 m aus. Wir haben dann beide in unseren Systemen ganz genau nach der einzigen unveränderten Definition die Größe für 1 s und 1 m bestimmt.

Das Du nun meine Uhr so dilatiert misst, wie ich Deine, bedeutet nicht, dass sich die Definition von Länge und Zeit für mich verändert hat. Es gibt nicht den wirklich Bewegten, noch mal, es gilt das Relativitätsprinzip.

Das alte Problem auch hier ist die RdG, und der Unterschied zwischen Eigenzeit (und Eigenlänge/Ruhelänge) und Koordinatenzeit.

Wenn man eine Zeitdauer messen will, macht man das am Besten mit nur einer ruhenden Uhr in seinem eigenen System am selben Ort. Dann misst man Eigenzeit, Δt. Oder Δτ man misst zweimal und zieht den ersten gemessenen Wert vom zweiten ab.

Mit einer im System bewegten Uhr geht es nicht, da sie eben nicht vor Ort bleibt. Man braucht also dann zwei im System ruhende Uhren, an den beiden Orten der Messung und die sollten dann in dem System wo gemessen wird, synchronisiert sein. Konkret, ich habe eine Uhr auf der Erde und eine auf dem Mond, Erde und Mond ruhen mal eben zueinander in S. Ich synchronisiere beide Uhren in S, sie zeigen also gleichzeitig gleiche Zeiten an. Also die zwei Ereignisse Uhr A und B zeigt t = x an, sind in S gleichzeitig.

In einem zu S bewegten System sind diese beiden Ereignisse aber eben nicht gleichzeitig.

Es bleibt dabei, der Schlüssel um die SRT richtig verstehen zu können ist das speziell Relativitätsprinzip und die Relativität der Gleichzeitigkeit. Für letzteres muss natürlich klar sein, in jedem IS gilt die Lichtgeschwindigkeit ist konstant c.

Hmpf ... 

ich bin eben am Ende von Seite zwei und es zuckt mich. Es geht hier im Thread um die ART, SRT wird als Verstanden vorausgesetzt, ganz explizit im ersten Beitrag. Lese ich hier so einige Beiträge, muss ich sagen, nicht nur die SRT wurde hier und da nicht richtig verstanden, es klemmt bei dem einen oder anderen schon bei Newton. Grundlagen, Koordinaten, Koordinatensystem, Koordinatentransformation, Differenzen messen, GT, LT, was ist Eigenzeit, was Koordinatenzeit? 

Da heißt es, die Definition werden verändert, es wird versucht das RP mit Beschleunigung auszuhebeln und implizit ein absoluter Raum einzuführen. 

Ja, ich will hier nun keinen zitieren, es irritiert aber schon. Nun gut, ist ja kein explizites Forum für Physik mehr, ...

Aber mal eben eine Analogie, zwei Astronauten in der ISS, jeder hat einen Stab, genau 1 m lang. Beide sind aber zueinander verdreht, somit misst der eine den Stab des anderen im vergleich kürzer. Weil der "schräg" in seinem System liegt. Der andere misst das genau so auch für den ersten, beide messen also den Stab im Vergleich mit dem eigenen Stab kürzer. 

Hier hat sich keine Definition der Länge verändert, es geht einfach nur um richtiges Messen, in einem System und dem Verständnis dazu.

In der SRT ist das nicht anders, und die ist symmetrisch, egal wer nun beschleunigt wurde und wer nicht. Dass ist egal, wir wissen ja auch gar nicht, ob der, der beschleunigt wurde, nicht vorher schon bewegt war und die Beschleunigung diesen nun auf v = 0 gebremst hat. Was ja aber auch nur von einem System in dem das so gemessen wird, abhängt.

Man kann das mit der Zeitdauer, der Länge und so weiter als Rotation in 4D interpretieren, ganz sicher aber ist der Spaß symmetrisch und keine Definitionen verändern sich.


Das ist der Weg ...

Cossy schrieb:

Ich verstehe nicht, warum Ihr euch bei der Längenkontraktion und der Zeit Dilatation nicht auf eine Veränderung der Definition von Meter und Sekunde festlegen wollt.

Ich kann nur für mich sprechen, ich widerspreche Dir hier, einfach weil das was Du behauptest physikalisch falsch ist. Denke das ist ein guter Grund.

Cossy schrieb:

Die ganz offizielle Definition von Meter und Sekunde basieren darauf:

Aus Wiki:
Der Meter ist die  Basiseinheit  der  Länge  im  Internationalen Einheitensystem (SI)  und in anderen  metrischen Einheitensystemen . Ein Meter ist seit 1983 definiert als die Länge der Strecke, die das  Licht  im  Vakuum  während der Dauer von 1/299 792 458  Sekunde  zurücklegt. 

Damit ist bei einer Zeit Dilatation und bei einer Längenkontraktion die Definition des Meters in jedem Inertialsystem vom Bewegungszustand abhängig. Es verändert sich tatsächlich die Definition.

Nein, das ist eben falsch, beginnt schon mit dem Begriff "Bewegungszustand", so was gibt es nicht absolut. Bewegung ist relativ, es gilt eben das Relativitätsprinzip. Bewegung ist keine intrinsische Eigenschaft eines Objektes, so wie Masse oder Ladung oder Spin.

Cossy schrieb:

Ein Inertialsystem zeichnet sich durch keine Veränderung des Bewegungszustandes aus. Damit einer stabilen Definition, aber auf keinen Fall durch eine identische Definition. Die Definition muss "nur" zum Wert der LG führen, kann aber nicht identisch sein.

Das ich in meinem Bewegungszustand dann das restliche Universum anders sehen als andere ist doch klar. Die Veränderung der Definition ist für uns, mindestens in der Zeit, doch eindeutig messbar. Wieso hätten man sich sonst die Mühe mit dieser Definition von Meter und Sekunde über die LG machen soll?

Man sollte unterscheiden zwischen, was ist Fakt und was hat man wie verstanden, beides muss nicht identisch sein. Und nein, was es nicht gibt, kann man nicht messen, wenn Du etwas misst, also einen Unterschied, dann gibt es den, die Schlussfolgerung dann dazu von Dir, dass das eine Veränderung der Definition ist, ist nur Deine Schlussfolgerung, kein Fakt und eben falsch.

Nun ja, Y. wird es vehement bestreiten, eventuell, vermutlich, wer weiß, aber ein klein wenig glaub ich schon von Physik verstanden zu haben. Und gerade wenn man sich lange mit der SRT beschäftigt, und sich dann mal fragt, gut, RdG, die Uhren verlieren ihre Synchronisation, wenn der Zug beschleunigt, aber warum und wie genau, dann geht es eben in Richtung ART.

Die SRT kann, was einige nicht so wissen, ohne Probleme mit Beschleunigung umgehen, ist nur nicht mehr ganz so trivial.

Wegen dem Äquivalenzprinzip kann man sich aber nun ein Objekt, dass sich in der Nähe einer großen Masse in einem konstanten Abstand befindet und eben angezogen wird, genau so auch als ein stetig beschleunigtes Objekt vorstellen. Nach Einstein in der Box, gar nicht unterscheidbar.

Damit haben wir dann eben SRT und Beschleunigung, und Drops gelutscht. Also so vom Weg her, das in Prosa und mathematisch noch vor zu jodeln, und das so, dass möglichst jeder es versteht, ist ein ganz anderes Problem. Auch finde ich, man sollte KI nur dezent und als Werkzeug nutzen und nicht Romane generieren. Man sollte die Dinge schon selbst richtig verstanden haben und formulieren können. Und für mich gehört zwingend dazu, man hat den Mist mal selbst vollständig durch die LT geschoben, vor und zurück, hoch und runter, sich alle Koordinatenwerte in S und S' gezogen.

Neben dem Problem, dass hier das Relativitätsprinzip nicht von allen verstanden ist, und dass die Definitionen der Einheiten sich nicht ändern, klemmt es auch an der Relativität der Gleichzeitigkeit und auch am Unterschied zwischen Eigenzeit und Koordinatenzeit. Und am Messen selbst, wenn man eine Differenz messen will, sei es in der Zeit oder im Raum.

Da kann man es eben auch mal mit zwei Uhren an unterschiedlichen Orten zu tun haben, die zeigen aber normal nur im eigenen Ruhesystem gleichzeitig gleiche Zeitwerte an.

Diese Dinge sollten aber alle bekannt und richtig verstanden sein, wenn man von der SRT zur ART will.

Meine Meinung ...


Das ist der Weg ...

Eclipse4 schrieb:

nocheinPoet schrieb:

Rainer Raisch schrieb:

Und was soll das mit der Gravitation der ART zu tun haben?

Ich gehe davon aus, dass hier die Basis das Äquivalenzprinzip ist.

Schön dass du mitdenkst. Genau so ist es. 

Wenn das alles sein soll .... das ist doch trivial. Das hat aber mit der SRT gar nichts zu tun, und vor allem nichts mit dem Kontext (3 Uhren) oben.

Sag doch einfach konkret, was Du genau vergleichst. Die Beschleunigung der ART wird nämlich von der SRT gerade nicht beschrieben, sondern Relativgeschwindigkeiten.

Das Relativitätsprinzip gab es bereits bei Galilei, was die SRT auszeichnet, ist die gleichzeitige Vereinbarkeit mit der konstanten Lichtgeschwindigkeit.

Z. schrieb:

Wolfgang-24-1 hat es bereits erkannt...

... dich selbst mit Wolfgang auf dem gleichen Level verortend, ist ein logischer Schluss.

Dein Beispiel, dass Wolfgang, trotz massiver Kritiken und unzähligen Klarstellungen mehrerer Forums-Kollegen (inklusive der KI), sogut wie allen so Zeugs wie drüber vorgehalten hat, wird von dir allerdings noch getopt. ...

Ich bin ja nun mal eine weile hier im Forum und notgedrungen lernt man die Leute dann kennen. Ich bin mir sehr sicher das Wolfgang nur in seinen erstellen beitragen antwortet und auch mitliest. hier so über ihn zu schreiben hat wenig mit Respekt zu tun.

Moin Fabs

Wenn Eclipse entgegen der Regeln unhaltbare und beleidigende Vorwürfe von Forumsmitgliedern (zudem aus einem vollkommen anderen Thread) hier reinkopiert und sich mit der Aussage gemein macht.... weil diese seiner kognitiven Leistung entspricht, ist der logische Schluss festzustellen, dass bei beiden gleichermaßen Intellektuelle Störungen anliegen nicht verwunderlich.

"Respekt" ist in dem Fall dem Umstand gezollt, dass Eclipse anscheinend von selbst das gleiche Resultat schloß, da er die Aussage W´s zitierte.

Vergiss zudem nicht..... wo die Ursache des von dir kritisierten zu verorten ist.
Selbstzitat, das an Eclipse gerichtet:

Die Gepflogenheit gerne mal andere mithineinzuziehen, dir überlassend.

OT Ende
Z.

Um das gesamte hier von... fabrizierte Wirrwar aufzuklären genügen 3 Absätze:

Die wichtigste Aussage der SRT ist, dass Raum und Zeit keine getrennten, starren Bühnen sind, sondern sich dynamisch zur vierdimensionalen Raumzeit verbinden, wobei die Lichtgeschwindigkeit c als universeller Umrechnungsfaktor fungiert, der diese Dimensionen untrennbar miteinander verwebt. Die Relativität der Gleichzeitigkeit RdG ist dabei das tragende Fundament, das dieses gesamte Konstrukt stützt und gleichzeitig den Weg zur Allgemeinen Relativitätstheorie ART überhaupt erst frei macht.

Damit die Lichtgeschwindigkeit für alle Beobachter absolut konstant sein kann, zerstört die RdG Newtons Vorstellung einer universell tickenden Uhr und beweist, dass es kein absolutes "Jetzt“ gibt. Da das "Jetzt“ vom Bewegungszustand des Beobachters abhängt, verliert die Zeit ihre Allgemeingültigkeit. Das zwingt Raum und Zeit dazu, sich elastisch anzupassen, was sich in der Realität als Zeitdilatation und Längenkontraktion äußert.

Erst diese durch die RdG befreite, dynamische vierdimensionale Raumzeit ermöglichte den Übergang zur ART.
Da es keine absolute Gleichzeitigkeit gibt, war Newtons Idee einer augenblicklichen Schwerkraftwirkung über große Distanzen physikalisch unmöglich. Einstein nutzte daraufhin das Äquivalenzprinzip, um zu zeigen, dass Gravitation keine klassische Kraft ist, sondern dass große Massen diese elastische Raumzeit geometrisch krümmen. Die RdG liefert somit das unentbehrliche Fundament, ohne das eine Verbiegung und Krümmung von Raum und Zeit durch die Gravitation der ART gar nicht denkbar wäre.

Z.

Hier erstmal nur was zum Threadthema. Ich frag mal eben, was wurde nur aus "Shut up and calculate"? 

Ja, ich will nicht sagen, nur Fresse halten und Rechnen, aber wie wäre es denn einfach doch mal zu rechnen?

Ich mach es nur mal grob, also noch mit viel Prosa.


Schritt 1, das Setup, wir nehmen​​ eine Box der Höhe h, haben zwei äquivalente Situationen:

(A) Die Box schwebt im leeren Raum und wird von einer Rakete mit konstanter Eigenbeschleunigung g nach oben geschoben. Im Inneren herrscht „Gefühls-Schwere" wie auf der Erde.

( Die Box steht still auf einer großen Masse, im homogenen Feld der Stärke g. Boden und Decke halten konstanten Abstand zur Masse.


Das Äquivalenzprinzip sagt:

Physikalisch ist (A) ≡ ( – zumindest lokal, für alle Experimente in der Box. Damit können wir im Folgenden das Gravitationsfeld komplett vergessen und nur noch mit (A) und der SRT rechnen.


Schritt 2: SRT allein liefert die Frequenzverschiebung in der beschleunigten Box:

An der Decke wird ein Lichtpuls der Frequenz f₀ nach unten ausgesandt.

Das Licht braucht ungefähr die Zeit t ≈ h/c, bis es den Boden erreicht.

In dieser Zeit ist der Boden im Inertialsystem, das den Startmoment mit bewegt, auf die Geschwindigkeit 

v = g·t = gh/c

beschleunigt worden.


Der Boden rennt dem Licht entgegen → klassisch Doppler, relativistisch exakt:



 
Für gh ≪ c² (Box ist winzig gegen Lichtgeschwindigkeitssachen) linearisiert:



Das empfangene Licht ist also blauverschoben – es hat unten mehr Energie als oben. 


Umgekehrt: 

Licht, das von unten nach oben läuft, kommt oben rotverschoben an, weil die Decke "weggelaufen" ist.

Bisher wurde kein Gravitation benutzt – nur SRT und gleichförmige Beschleunigung. Punkt.


Schritt 3, Rückübersetzung ins Gravitationsfeld:

Nun zum Äquivalenzprinzip, in Situation ( muss dasselbe passieren.

Ein Photon, das sich im Gravitationsfeld um die Höhe h abwärts bewegt, gewinnt die relative Frequenz wobei

ΔΦ = g·h

genau die Potenzialdifferenz zwischen Decke und Boden ist. Licht verliert Energie, wenn es aus dem Feld „herausklettert" – genau wie ein Stein Energie verliert, wenn er hinauf geworfen wird, nur eben umgekehrt.


Schritt 4, von Licht zu Uhren, der entscheidende Trick:

Eine Uhr ist ein Frequenzstandard. Sie tickt, indem sie einen physikalischen Oszillator (heute - Caesium-Hyperfeinstruktur) zählt, und der oszilliert mit Licht bzw. Mikrowellen derselben Physik.

Man stellt sich vor, die Decke-Uhr sendet jeden Tick ein Photon runter. Der Boden empfängt diese Pulse blauverschoben – zu schnell. Damit stimmen die beiden Uhren im direkten Vergleich nur überein, wenn die Boden-Uhr um denselben Faktor langsamer tickt.

Und das ist die Gravitationszeitdilatation – hergeleitet aus nichts als SRT + Beschleunigung. Die Uhr tiefer im Potential (näher an der Masse) geht langsamer.


Ein paar Schönheitsdetails:

Pound-Rebka-Experiment (1959/60): Harvard-Turm, 22,5 m Höhe. Die gemessene Frequenzverschiebung betrug ≈ 2,5·10⁻¹⁵ – exakt gh/c². Das Äquivalenzprinzip mit SRT wurde hier direkt am Experiment verifiziert.


Der exakt "SRT-reine" Weg der Uhren: 

Damit in der beschleunigten Box alle Punkte konstanten Abstand halten (Born-Bewegung), muss die Decke weniger stark beschleunigen als der Boden.

→ a(x) = g/(1 + gx/c²). 


In den Koordinaten des Inertialsystem sind Decke und Boden permanent unterschiedlich schnell – SRT sagt sofort, unterschiedliche Eigenzeit. 

→ dτ(x) = (1 + gx/c²)·dt. 

Das ist die Rindler-Metrik, und sie ist nichts als hintereinandergeschaltete Lorentztransformationen.


Und die Ehrlichkeitsklausel:

Das Äquivalenzprinzip ist lokal – es liefert exakt die lineare Näherung und, über ΔΦ integriert, schon die richtige Taktformel 

dτ = dt·√(1 + 2Φ/c²)

des schwachen Feldes. Die exakte Metrik eines Punktes (Schwarzschild) kommt erst mit den Einsteinschen Feldgleichungen – aber die Physik, die wir hier suchten, steckt komplett in den Schritten 2 – 4.


Noch die Kurzfassung in einem Satz:

Beschleunigung macht per SRT aus Laufzeitdifferenzen Frequenzverschiebungen; Uhren sind Frequenzstandards; das Äquivalenzprinzip erklärt, warum das im Gravitationsfeld genauso gilt – fertig ist die Zeitdilatation.


Ich sage mal, das eben war ein "klassischer" Weg das aufzuzeigen. Aber ich habe mir wie öfter mal selbst was überlegt, ist recht einfach zu verstehen, hoffe es gefällt Euch.

Unstrittig ist die Fluchtgeschwindigkeit am Ereignishorizont eines Schwarzen Loches genau c. In der SRT gibt c nun aber einen unendlichen hohen Gammafaktor. Passt doch richtig gut, wir müssen nur etwas von Ereignishorizont entfernt bleiben und die Fluchtgeschwindigkeit nehmen, und den Schwarzschildradius brauchen wir auch.

So bekommen wir doch eine hübsche Formel:




Und damit eben:




Am Horizont ist r = r_s, also v_esc = c, γ → ∞, und dτ/dt = 0. Die statische Uhr am Horizont friert aus Sicht der fernen Uhr ein. Ein Stückchen weiter draußen sinkt der Faktor steil, aber endlich.

Der Effekt ist extrem ortsgebunden. Auf dem doppelten Schwarzschildradius tickt die Uhr schon wieder mit 70 %, aber die letzten Prozent bis zum Horizont kosten unendlich viel.


Warum das exakt stimmt:

Die Identität dτ/dt = 1/γ(v_esc) ist keine Näherung, sondern exakt die Schwarzschild-Form. Meine Horizont-Argumentation ist also nicht nur qualitativ richtig, sie ist die Lösung. 


Das liegt daran, dass beide Seiten dieselbe Energiebilanz buchen:

γ(v_esc)·√(1 − r_s/r) = 1 

ist genau die Erhaltung der Energie pro Masse für ein Teilchen, das aus dem Unendlichen fällt.


Noch drei Anmerkungen am Ende:

1. Am Horizont hört der „statische Beobachter" auf zu existieren. Um bei r zu schweben, braucht man die Eigenbeschleunigung



Die divergiert am Horizont genau wie γ. 

Das heißt:

v_esc und der γ-Faktor sind Messgrößen, die man mit statischen Beobachtern immer weiter innen annähern kann – aber an r = r_s selbst gibt es keinen statischen Beobachter mehr, der sie messen könnte. Mein Ansatz beschreibt eine Grenze, keinen Ort.

2. "Zeit friert ein" ist die Aussage der fernen Uhr, nicht der Physik vor Ort. Wer frei in das Loch fällt, merkt am Horizont nichts Besonderes und durchquert ihn in endlicher Eigenzeit (für ein supermassereiches Schwarzes Loch sogar komfortabel). Die Divergenz des γ-Faktors gehört zur Relation Statik-Uhr-ferne-Uhr, nicht zur lokalen Erfahrung. Genau das trennt Koordinatenaussagen von Invarianten.

3. Es ist ein Schwarzschild-Kuriosum, keine allgemeine Regel. Die saubere Übereinstimmung von Fluchtgeschwindigkeit und Zeitdilatation gilt exakt nur für die kugelsymmetrische, ruhende Lösung. Bei rotierenden Massen (Kerr) kommt Frame-Dragging dazu, und die Identität bricht – dort bucht die Energiebilanz zusätzlich über den Drehimpuls.


Und der schöne Kreisschluss:

Erinnerst wir uns an die Rindler-Metrik der beschleunigten Box.

ds² = dξ² − (1 + gξ/c²)²c²dτ².

Der Faktor (1 + gξ/c²) divergiert an einer endlichen Stelle ξ = −c²/g – dem Rindler-Horizont. Dort geht die zum Schweben nötige Beschleunigung gegen unendlich, und dτ/dt gegen null. 


Das Horizont-Argument ist exakt dasselbe Phänomen:

Ein Horizont ist die Stelle, ab der Schweben unendliche Beschleunigung kostet. Beschleunigte Box und Schwarzes Loch sprechen hier dieselbe Sprache – das ist das Äquivalenzprinzip in seiner konzentriertesten Form.

Und es kann sehr gut sein, dass ich Fehler in den Gleichungen habe, aber die Sache selbst, dass passt so alles. 

Z. schrieb:

Um das gesamte hier von... fabrizierte Wirrwar aufzuklären genügen 3 Absätze:

Die wichtigste Aussage der SRT ist, dass Raum und Zeit keine getrennten, starren Bühnen sind, sondern sich dynamisch zur vierdimensionalen Raumzeit verbinden, wobei die Lichtgeschwindigkeit c als universeller Umrechnungsfaktor fungiert, der diese Dimensionen untrennbar miteinander verwebt. Die Relativität der Gleichzeitigkeit RdG ist dabei das tragende Fundament, das dieses gesamte Konstrukt stützt und gleichzeitig den Weg zur Allgemeinen Relativitätstheorie ART überhaupt erst frei macht.

Damit die Lichtgeschwindigkeit für alle Beobachter absolut konstant sein kann, zerstört die RdG Newtons Vorstellung einer universell tickenden Uhr und beweist, dass es kein absolutes "Jetzt“ gibt. Da das "Jetzt“ vom Bewegungszustand des Beobachters abhängt, verliert die Zeit ihre Allgemeingültigkeit. Das zwingt Raum und Zeit dazu, sich elastisch anzupassen, was sich in der Realität als Zeitdilatation und Längenkontraktion äußert.

Erst diese durch die RdG befreite, dynamische vierdimensionale Raumzeit ermöglichte den Übergang zur ART.
Da es keine absolute Gleichzeitigkeit gibt, war Newtons Idee einer augenblicklichen Schwerkraftwirkung über große Distanzen physikalisch unmöglich. Einstein nutzte daraufhin das Äquivalenzprinzip, um zu zeigen, dass Gravitation keine klassische Kraft ist, sondern dass große Massen diese elastische Raumzeit geometrisch krümmen. Die RdG liefert somit das unentbehrliche Fundament, ohne das eine Verbiegung und Krümmung von Raum und Zeit durch die Gravitation der ART gar nicht denkbar wäre.


 

Grundsätzlich ist ad hominem einfach nur daneben. Die Aussage im ersten Satz braucht es ganz sicher nicht.

Dann mal zu dem was Du schreibst, ich sehe da ein paar Punkte, die ich "anmerken" muss.

Erstmal was korrekt ist:

1. Raum und Zeit werden in der SRT zu einer vierdimensionalen Raumzeit verbunden. Das ist die Minkowski-Interpretation (1908), nicht Einsteins ursprüngliche Formulierung, aber heute Standard.

2. Die Lichtgeschwindigkeit ist der Umrechnungsfaktor zwischen Raum- und Zeitkoordinaten.

3. Die RdG ist zentral für das Verständnis der SRT.

4. Ohne RdG gibt es kein absolutes Jetzt.

5. Die ART beschreibt Gravitation geometrisch.


Wo es schief wird:

1. "Die RdG ist das tragende Fundament"

Falsche Reihenfolge. Die RdG ist nicht das Fundament, sondern eine Konsequenz der beiden Postulate (Relativitätsprinzip + Konstanz von c). Sie ist nicht der Ausgangspunkt, sondern das Ergebnis. Wer sie zum Fundament erklärt, dreht die Logik um.

2. "Damit c konstant sein kann, zerstört die RdG Newtons absolute Zeit"

Wieder verkehrt. Die Konstanz von c führt zur RdG, nicht umgekehrt. Die RdG "zerstört" nichts; sie ist die unvermeidliche Folge, wenn man c für alle Beobachter gleich setzt.

3. "Raum und Zeit passen sich elastisch an"

Das ist eine irreführende Metapher. In der SRT ist die Raumzeit starr, die Minkowski-Metrik ist fix. Was sich ändert, sind Koordinaten und Eigenzeiten entlang verschiedener Weltlinien. "Elastisch" suggeriert eine dynamische Verformung (damit kannst Du dann zur "Dimensionalen Physik gehen"), die es in der SRT gerade nicht gibt. Dynamisch wird die Raumzeit erst in der ART.

4. "Zeitdilatation und Längenkontraktion äußern sich in der Realität"

Unsauber. Zeitdilatation ist real im Sinne unterschiedlicher Eigenzeiten. Längenkontraktion ist koordinatenabhängig, sie ist kein Schrumpfen von Materie, sondern eine Aussage über Messungen in verschiedenen Inertialsystemen. Beides in einen Topf zu werfen, ist genau der Fehler.

5. "Die durch die RdG befreite, dynamische vierdimensionale Raumzeit ermöglichte den Übergang zur ART"

Die SRT-Raumzeit ist nicht dynamisch. Sie ist eine feste Minkowski-Raumzeit. Der Übergang zur ART kommt über das Äquivalenzprinzip und die allgemeine Kovarianz, nicht über die RdG. Die RdG ist hilfreich, aber nicht der Türöffner.

6. "Wegen fehlender absoluter Gleichzeitigkeit war Newtons augenblickliche Schwerkraft unmöglich"

Das ist historisch und logisch schief. Newtons Gravitation ist mit der SRT unvereinbar, weil sie ein ausgezeichnetes Bezugssystem (absolute Gleichzeitigkeit) voraussetzt und sich instantan ausbreitet. Die RdG ist hier Symptom, nicht Ursache. Der eigentliche Konflikt ist die Unvereinbarkeit von instantaner Fernwirkung mit der endlichen Grenzgeschwindigkeit c.

7. "Die RdG liefert das unentbehrliche Fundament, ohne das eine Krümmung gar nicht denkbar wäre"

Übertrieben. Die ART braucht die SRT als lokale Grenze, ja. Aber das Fundament der ART ist das Äquivalenzprinzip plus Differentialgeometrie. Die RdG ist ein Bestandteil der SRT, aber nicht das Scharnier zur ART.

So, das ist so meine Meinung, ganz sachlich, gut begründet, und ganz deutlich, dass ist in keinem Fall hier persönlich zu nehmen, es geht um Physik, wir diskutieren, es gibt Fakten und unterschiedliche Meinungen. Der Thread ist hier eh schon nach außen meiner Meinung nach "peinlich", dieses persönliche Gezanke, total daneben.