Verschmelzung Schwarzer Löcher und Massenverlust

Ganz langsam

Nehmen wir ein Neutron, es fällt aus dem Unendlichen auf ein SL zu, verfehlt es aber und entkommt wieder. Es gibt natürlich keine Bindungsenerige, weil das Teilchen keine Energie verloren hat, wenn man mal von GW absieht.

Bindungsenergie liegt nur vor, wenn Energie verloren geht.

Nun haben wir dasselbe Neutron, es verfehlt aber das SL nicht, sondern trifft es und verschwindet darin. Es hat also keine Energie verloren, sondern seine volle Energie auf das SL übertragen. Wo soll da nun Bindungsenergie entstehen?
Natürlich hat das Neutron seine komplette Energie verloren, aber eben vollständig auf das SL übertragen. Das Neutron hatte beim Eintritt keine Mechanische Energie c²m+V=0 mehr, sondern 100% Kinetische Energie T. Kinetische Energie unterliegt jedoch nicht dem Potential, siehe Photonen, die blauverschoben werden und ihre Energie global betrachtet im Potential nicht verändern.

Nun nähern sich zwei SL, sie werden beschleunigt, es ist schwer einzusehen, dass sich ihre Potentielle Energie verändert, denn das Potential jedes SL war vorher bereits auf dem Niveau von 100% Kinetischer Energie. Diese ändert sich nicht bei einer Potentialänderung.

Rainer Raisch schrieb:

Nehmen wir ein Neutron, es fällt aus dem Unendlichen auf ein SL zu, verfehlt es aber und entkommt wieder.

Dann ist es nicht aus der Ruhelage gestartet. Wenn es in unendlicher Entfernung mit v=0 zu fallen beginnt wird es in der Testpartikelapproximation mit der negativen Fluchtgeschwindigkeit fallen und das schwarze Loch treffen.
 

Rainer Raisch schrieb:

Nun haben wir dasselbe Neutron, es verfehlt aber das SL nicht, sondern trifft es und verschwindet darin. Es hat also keine Energie verloren, sondern seine volle Energie auf das SL übertragen. Wo soll da nun Bindungsenergie entstehen?

Bei einem Neutron und einem schwarzen Loch ist der Effekt natürlich schwach, aber mit berücksichtigter Backreaction wird die Geschwindigkeit ein bisschen weniger als die negative Fluchtgeschwindigkeit sein und daher die negative potentielle Energie nicht vollständig kompensieren.
 

Rainer Raisch schrieb:

das Potential jedes SL war vorher bereits auf dem Niveau von 100% Kinetischer Energie.

Ich habe keine Ahnung was das heißen soll, aber es klingt auf jeden Fall nicht gut.

Yukterez schrieb:

Bei einem Neutron und einem schwarzen Loch ist der Effekt natürlich schwach, aber mit berücksichtigter Backreaction wird die Geschwindigkeit ein bisschen weniger als die negative Fluchtgeschwindigkeit sein und daher die negative potentielle Energie nicht vollständig kompensieren.

Daran habe ich auch schon gedacht, aber ein bisschen macht das Kraut nicht fett. Aber es geht auch gar nicht um die Summe, sondern um die 100% Verwandlung bei rs.

Yukterez schrieb:

Ich habe keine Ahnung was das heißen soll, aber es klingt auf jeden Fall nicht gut.

Nunja, das war sehr salopp formuliert. Es soll lediglich die vorherige Beschreibung zusammenfassen.
Das Potential Φ=-c²/2 bewirkt jedenfalls, dass jedes Teilchen zu 100% in kinetische Energie verwandelt wird.
gtt(rs) = 0
Und wie gesagt hilft auch ein Merkposten δ≈0 nicht weiter, das macht das Kraut nicht fett.

Rainer Raisch schrieb:

Daran habe ich auch schon gedacht, aber ein bisschen macht das Kraut nicht fett.

Bei einem Neutron und einem schwarzen Loch erwartet sich auch keiner fette Gravitationswellen da das Neutron im Verhältnis zum SL eine vernachlässigbare Masse hat. Wenn man das Neutron mit anderen Neutronen oder Protonen zu einem neuen Kern zusammenpackt sind die elektromagnetischen Wellen die dabei abgestrahlt werden aber schon eher in der Größenordnung der beteiligten Massen, so wie es auch bei zwei schwarzen Löchern mit vergleichbaren Massen und deren Gravitationswellen der Fall ist. Der einzige Unterschied ist dass es im einen Fall elektromagnetische Wellen sind und im anderen Fall Gravitationswellen, der Rest ist abgesehen von ein paar rechnerischen Details das gleiche Prinzip.

Yukterez schrieb:

sind die elektromagnetischen Wellen

Das wäre durchaus eine Erklärung, allerdings sind es die GW, bzw ist es so oder so die Kinetische Energie, die ja nur aus Potentieller Energie entstehen konnte.

Es gibt einen kleinen Unterschied im Vergleich mit Photonen, denn diese bewegen sich in eine Richtung, hier haben wir aber ein stationäres SL. Nur kann ich da auch keinen Unterschied erkennen.

Rainer Raisch schrieb:

Das wäre durchaus eine Erklärung, allerdings sind es die GW.

Das ist auch kein Wunder da es im einen Fall die Kernkraft und im anderen Fall die Schwerkraft ist, da müssen es natürlich die dazugehörigen Wellen sein.

Nochmal drüber schlafen ...

Hallo.

wie ich bereits anfangs versucht habe anzubringen, ist der Begriff ADM- Masse zur Klärung des Abstrahlvorgangs zunächst von grundlegender Bedeutung.
(Das dankend von UN verlinkte Paper und das von mir ergänzte, zeigen eigentlich schon worum es a priori geht.)
umwelt-wissenschaft.de/forum/naturwissen...verlust?start=0#4956

Das Ganze ist dennoch aus diversen Gründen nicht so einfach zu verstehen und möglichst intuitiv nachzuvollziehen, ua. weil die “potentielle Energie” zB. stets mit negativen Vorzeichen eingeht. Dazu weiter unten 2.

Ich versuche es nochmal etwas ausführlicher:

ADM-Masse bzgl. kommt es oft zu Missverständnissen, da ADM prinzipiell von “Energie im Gravitationsfeld” spricht und dennoch, wie zunächst anzunehmen, einem statischen G-Feld normalerweise “keine” Energie zuteilwird. Betrachten wir zum Beispiel den freien Fall eines Probekörpers.

1. Im Sinne Einsteinscher Vorgaben, sollte der Probekörper im freien Fall erstmal nichts davon mitbekommen (spüren). Was zum Beispiel bei Supermassiven SL angehend der Fall ist. So gesehen wäre zunächst in Analogie anzunehmen, das keinerlei “Energie” im Feld steckt, mit der der PK wechselwirken könnte.

Eine WW des G-Feldes mit dem PK wird erst dann wirklich spürbar, wenn entsprechend starke Gezeitenkräfte noch vor dem EH auftreten. (zB. vor E-Horizonten stellarer Sl. (s. “Gezeitenradius” für Interesssierte). In dem Fall wird der PK in dicht folgenden Wechseln stark gekrümmter Feldabschnitte, zB. in die Länge gezogen bzw. durchgeknetet (s. Feynman 1957 / Sticky-Bead-Argument).

Letzteres um zu verdeutlichen, das erst seit 1957 relativ klar, dass es überhaupt zu einer spürbaren bzw. verheerenden WW eines PK im freien Fall mit dem G-Feld kommen kann. Vor allem jedoch, dass selbst in einem statischen G-Feld “Arbeitet” verrichtet werden kann. (Verformen zerreißen des PK / kinetische E erzeugend – potentielle E des PK in Wärme umwandeln...)

Das ADM sozusagen 1959 folgte, könnte also im tieferen Zusammenhang mit Feynmans simplen Gedankenexperiment 57 stehen. Abschliessend 1., soll obiges (im Kontext SL) den Versuch darstellen zu zeigen, das G-Feldern im Aussenraum eines SL im allgemeinen ein “E-Pot” zugeschrieben werden kann. GW können Energie transportieren. Im Aussenraum eines Sl gegebene statische Feldeigenschaften, die Erzeugung von kinetischer Energie und Abgabe von Strahlungs-Energie eines einfallenden Körpers erzwingen.

Soviel zu, wie die jeweiligen Energie-Pots des G-Feldes im Aussenraum verschmelzender SL (ADM-Massenanteile), spätestens kurz vor EH und während der Bildung eines gemeinsamen EH, zur Abgabe von Feldenergien in Form von GW führen können.

2 ADM-Masse – Bsp. Pe Anteile....
Bindungsenergie (entspricht der Differenz zwischen der ADM-Masse und der Summe der Ruhemassen)
Beispiele:
-Gezeitenkräfte (dem ob. Beispiel gemäß, od. auch erst entscheidend hinter EH = SMSL/Ringdown)
-Lageenergie (im Allgemeinen)
-Rotationsenergie max v=c (s. ua. frame dragging / Analogie Gezeitenkräfte)

Die “negative potentielle Energie” im G-Feld gibt meist an, wie viel Energie aufgebracht werden müsste um den abgetrennten Anteil eins jew. Körpers aus dem G-Feld des verbleibenden Teils ins Unendliche zu transportieren. Vice Versa, wenn SL mergen (2 Teile zusammengesetzt werden), wie viel der vorhandenen Bindungsenergie dabei verloren geht, da die Teile den energetisch günstigsten Zustand einzunehmen versuchen, der vor der Bindung noch nicht gegeben.

Bis später..

Z.. schrieb:

Die “negative potentielle Energie” im G-Feld gibt meist an, wie viel Energie aufgebracht werden müsste um den abgetrennten Anteil eins jew. Körpers aus dem G-Feld des verbleibenden Teils ins Unendliche zu transportieren. Vice Versa, wenn SL mergen (2 Teile zusammengesetzt werden), wie viel der vorhandenen Bindungsenergie dabei verloren geht, da die Teile den energetisch günstigsten Zustand einzunehmen versuchen, der vor der Bindung noch nicht gegeben.

Da diese Feldenergie eben üblich als Potentielle Energie zugeordnet wird, bedeutet dies, dass die Masse M des SL reduziert wird.
Dies ist wie angemerkt seltsam, da die ins SL gefallenen Massen bereits zu 100% durch Potentielle Energie kompensiert sind, und die Masse des SL quasi nur noch aus deren Kinetischer Energie besteht.

Allerdings habe ich auch keinen anderen Weg gefunden.

Andererseits ist die interne Struktur der Masse des SL irrelevant.

Wie ist es denn, wenn ich eine Blackbox gefüllt mit 1 kg Photonen ins Potential bringe bzw frei fallen lasse. Werden die Photonen dann nicht blauverschoben, sondern die Masse 1 kg bleibt lokal konstant?

Lieber Rainer,

wir kriegen schon vor dem angefragten Probleme.

Andererseits ist die interne Struktur der Masse des SL irrelevant.

Weder aus quantenmechanischer noch aus Sicht der Relativitätstheorien würde ich das unterschreiben...

Und dann auch noch Kg?!
Wie "schwer" ist die Box? 😂

Herzliche Grüße!!!
Z,

PS

Dies ist wie angemerkt seltsam, da die ins SL gefallenen Massen bereits zu 100% durch Potentielle Energie kompensiert sind, und die Masse des SL quasi nur noch aus deren Kinetischer Energie besteht.

ADM.

Vor allem:

Der Energie-Impuls-Tensor ist eine physikalische Größe, welche die Dichte und den Fluss von Energie und Masse in der Raumzeit beschreibt. Er ist von besonderer Bedeutung in der Relativitätstheorie und wird vor allem in der Feldtheorie verwendet. Gemäß den einsteinschen Feldgleichungen, ist er für die Raumzeitkrümmung verantwortlich und somit Ursprung der Gravitation. Der Energie-Impuls-Tensor ist ein Tensor zweiter Stufe, 

Impulstransport, Druck. Scherspannungen.......

HG

Z.. schrieb:

Wie "schwer" ist die Box?

Das ist vollkommen irrelevant, es geht nur um den Inhalt.

Das Licht behält seine Frequenz im Potential, lediglich die Lichtgeschwindigkeit nimmt wegen der grav.Zeitdilatation ab und die Wellenlänge wird dadurch kleiner.
Der Druck P sollte deshalb abnehmen, weil der Impuls p geringer wird.
p = f·h·c'/c²
P = p·v·n/6 klassisch
P = (c')²ρ/3 für Strahlung
also ändert sich der Druck mit |gtt|

Die gravitative Wirkung M (Scheinmasse) der Photonen setzt sich aus ihrer Energie f·h und ihrem Druck P zusammen.
c²M = f·h+3P·V/N = f·h+(c')²(f·h/c²) = f·h(1+|gtt|)

Muss ich drüber schlafen... 

HG
Z.

Z.. schrieb:

du meinst Photonen, im trei Fall!
Z.

Eingesperrt in eine (innen verspiegelte) Kiste

Rainer Raisch schrieb:

Z.. schrieb:

du meinst Photonen, im freien Fall!
Z.

Eingesperrt in eine (innen verspiegelte) Kiste

Deshalb meine Frage wie "schwer" die Box ist.

"Gerade noch irrelevant, schon hat es Spiegel"

Schlaf gut!

Z..

Z.. schrieb:

Deshalb meine Frage wie "schwer" die Box ist.

Dies bleibt irrelevant. Setze die Masse der Box einfach auf Null.
Auch das Alter des Experimentators ist egal, setze es ebenfalls auf Null ....

Rainer Raisch schrieb:

Dies ist wie angemerkt seltsam, da die ins SL gefallenen Massen bereits zu 100% durch Potentielle Energie kompensiert sind, und die Masse des SL quasi nur noch aus deren Kinetischer Energie besteht.

Wer sagt das? Nur aus kinetischer Energie bestehen bekanntlich nur lightlike geodesics. Timelike geodesics bleiben immer timelike geodesics.
 

Rainer Raisch schrieb:

Wie ist es denn, wenn ich eine Blackbox gefüllt mit 1 kg Photonen ins Potential bringe bzw frei fallen lasse. Werden die Photonen dann nicht blauverschoben, sondern die Masse 1 kg bleibt lokal konstant?

Die Photonen in der Box fliegen relativ zur Box in alle erdenklichen Richtungen, ob es rot oder blauverschoben ist hängt von der Richtung des jeweiligen Photons ab aber alle zusammen haben selbstverständlich 1kg so lange alle Photonen in der Box bleiben.

Aus dem Unendlichen einfallend, am Spiegel Energie verlierend, dürften die Photonen kaum noch vorhanden sein, bevor die massenlose Box auch nur irgendwie relevant.


Z.

Yukterez schrieb:

Die Photonen in der Box fliegen relativ zur Box in alle erdenklichen Richtungen, ob es rot oder blauverschoben ist hängt von der Richtung des jeweiligen Photons ab

Da die Photonen in der Box hin und her gespiegelt werden, hebt sich dies gegenseitig auf.
Das Ergebnis habe ich ja auch, E=f·h bleibt unverändert, aber ich habe gefunden, dass sich der Strahlungsdruck P ändert.
Nach meiner Rechnung müsste der Druck am rs ganz verschwinden. Die Rechnung basiert jedoch nur auf der Beobachtung und nicht auf den lokalen Verhältnissen, die dann erst zu transformieren wären. Lokal müsste der Druck steigen, weil hier ja die Blauverschiebung gemessen wird.

Lieber Rainer,

ich habe nur versucht realistisch zu bleiben.
Die Absorption und Reemission von Photonen auf einer Spiegelfläche wird zwangsweise in kürzester Zeit zum Energieverlust eines Photons führen, welcher der Box schließlich als Wärmestrahlung entweicht. Natürlich habe ich gleich verstanden, was du mit den Photonen in der Box im Sinn hast, auch ohne Spiegel, besser gesagt "absolut idealem Spiegel" und einer "absolut idealen Box", die sich zB. nicht aufwärmt, bzw. keine Wärme abgibt. <<< Nimmt man diese Idealfälle an bleibt die Gesamtmasse/Energie eines solchen Systems natürlich erhalten, egal ob man sie nun ins G-Feld bringt oder nur auf die nächste Wiese.

Mir war und ist aber nicht ganz klar welcher Zustand in der Box dir vorschwebt, der als Analogie verwendet werden könnte, um deine Ansicht zu verdeutlichen, dass die Pe zu 100% erhalten bliebe. Während des gesamten Freifalls nimmt die Pe zu und somit die ADM-Masse ab, da Pe schlussendlich mit negativem Vorzeichen eingeht. Um es so einfach wie möglich zu sagen.

Liebe Grüße
Z.

PS... Während Zunahme der Pe kommt es zu Störungen im G-Feld, ähnlich dem oben erwähnten von Feynman 1957 postulierten Sticky-Bead Effekt, resultiert die Erzeugung kinetischer Energie wenn die jew. G-Felder interagieren. Die entstehenden G-Wellen (Störungen) transportieren letztendlich Anteile der kinetischen Energien aus dem System.

Um die Dynamik des Vorganges zu verstehen, ist wichtig zu beachten was Y. bereits zu Anfangs einbrachte. Da die vereinfacht als statisch zu denkenden Feldenergien im entfernten Außenraum der SL interagieren, entstehen F-Störungen = G-Wellen.....die den Hauptmassen der Sl sozusagen vorauseilen. Diese Störungen sind ab dem Zeitpunkt deren Aufkommens mit c unterwegs und somit aus dem System, bevor sie wieder von den hinterher fallenden SL Massenpotentialen eingefangen werden könnten.

Das passiert so lange die Relativgeschwindigkeit des einfallenden SL (Beispiel SMSL und stellare SL Masse) nicht = c. Spätestens, wenn die EH sich vereinen (m = vc) ist sozusagen Schluss mit obiger Art erzeugter Energieabgabe. Danach werden die Massen des neu entstehenden EH, während sie die energetisch günstigste Form (perfekte Sphäre) annehmen, nochmals Impulsenergie abgeben, die als finale G-Wellen abgestrahlt werden. (Puh deutsche Sprachö schwierig Sprache)

Gz.
 

Z.. schrieb:

Während des gesamten Freifalls nimmt die Pe zu und somit die ADM-Masse ab

Der ADM-Formalismus ist keine Erklärung.

Die Photonenbox in meinem Beispiel hat als Ensemble eine Potentielle und Kinetische Energie, völlig unabhängig von den Photonen im Inneren. Darauf wollte ich hinaus. Das Zwischenergebnis mit dem Druck ist allenfalls ein Nebeneffekt.

Ähnlich kann man das SL als "Blackbox" betrachten, es kann als Ganzes Kinetische Energie und auch Potentielle Energie haben.

Dennoch bleibt es paradox, finde ich.