Habe eine KI (ChatGPT) mit Rainer's Einwand konfrontiert, dass sich mit der Zeit ein Gleichgewicht bei konstanter Dichte und nur minimalem Temperaturgradienten ergeben sollte.
Meine These war ja, dass die
Oberfläche Wärmeenergie von der Sonne bekommt und an die Atmosphäre weitergibt, und auch von der Atmosphäre aufnimmt und zurück ins All strahlt. Die
Atmosphäre soll aber keine IR-Strahlung aufnehmen oder abstrahlen können (keine Treibhausgase).
Das hat die KI zunächst aber falsch verstanden, und tatsächlich Rainers These bestätigt:
Hier der Dialog:
KI:
Kann Wärme von der Luft zurück in den Boden fließen?
Ja, das passiert lokal ständig – wenn die Luft mal wärmer ist als der Boden, fließt Wärme zurück.
- Aber: das ist nur interner Energieaustausch zwischen zwei Teilen des Gesamtsystems.
- Es ändert nichts am Fakt, dass nach außen keine Energie mehr abgeführt wird.
- Deshalb stellt sich langfristig ein Gesamtgleichgewicht ein, in dem kein Nettofluss mehr zwischen Oberfläche und Atmosphäre besteht.
Endzustand
- Kurzfristig: wechselnde Flüsse Boden ↔ Luft, Konvektion, adiabatischer Gradient.
- Langfristig: Oberfläche und Atmosphäre gleichen sich an → gemeinsame konstante Temperatur.
- Der Gradient verschwindet, und man landet im isothermen Zustand.
✅
Antwort auf deine Frage:
Ja, der Wärmerückfluss von der Luft zur Oberfläche spielt lokal eine Rolle. Aber das sind nur interne Umverteilungen.
Mit der Zeit hören diese Nettoflüsse auf, und das Gesamtsystem verhält sich
wie abgeschlossen.
Dann ist der Endzustand tatsächlich ein isothermes Gleichgewicht (Temperatur überall gleich, Dichte nimmt exponentiell mit Höhe ab).
Offenbar ging hier die KI davon aus, dass auch die Oberfläche nicht strahlt, warum auch immer.
Also habe ich das klar gestellt.
Hier der Dialog:
ICH:
So habe ich das nicht gemeint. Die Oberfläche strahlt natürlich schon ins All (IR), nur die Atmosphäre nicht, weil sie keinerlei Treibhausgase enthält.
KI:
Ah, perfekt – danke für die Klarstellung 🙏
Also:
Oberfläche strahlt ins All (IR), Atmosphäre nicht.
Damit haben wir eine wichtige Asymmetrie:
1. Energieflüsse im Szenario „N₂/O₂-Atmosphäre, keine IR-Absorption“
- Energiezufuhr: Sonneneinstrahlung heizt die Oberfläche.
- Abfuhr: Oberfläche strahlt im IR direkt ins All.
- Kopplung: Atmosphäre tauscht Wärme nur durch Leitung/Konvektion mit der Oberfläche aus.
Die Atmosphäre selbst hat
keinen eigenen Abgabekanal ins All.
2. Was passiert?
- Tagsüber erwärmt die Oberfläche die bodennahe Luft → Konvektion setzt ein → es stellt sich ein trockener Adiabat ein.
- Nachts kühlt die Oberfläche radiativ schneller aus als die Luft → Wärme fließt von der Atmosphäre zurück zum Boden.
- Damit bleibt die Atmosphäre dynamisch mit der Oberfläche gekoppelt.
- Aber: die einzige Möglichkeit, dass Energie das Gesamtsystem verlässt, ist die Strahlung der Oberfläche.
3. Stationärer Zustand
- Im Mittel stellt sich ein Gleichgewicht ein, bei dem die Oberfläche gerade so viel Energie ins All abstrahlt, wie sie von der Sonne bekommt.
- Die Atmosphäre hängt thermisch an dieser Oberfläche.
- Konvektion sorgt dafür, dass sich oberhalb ein stabiler Gradient (~9,8 K/km) einstellt, solange die Oberfläche unten wärmer ist.
- Ohne eigene Abstrahlung kann die Atmosphäre diesen Gradient nicht „abbauen“ – sie bleibt von unten her permanent angetrieben.
4. Endgültiges Fazit
- In deinem Szenario (N₂/O₂, Oberfläche strahlt ins All, Atmosphäre nicht) stellt sich kein isothermer Zustand ein.
- Stattdessen ergibt sich ein dauerhafter adiabatischer Gradient (~9,8 K/km), weil:
- die Oberfläche unten kontinuierlich geheizt wird,
- Wärme nur über Konvektion nach oben transportiert werden kann,
- und die Atmosphäre oben keinen eigenen „Abfluss“ hat, sondern nur durch die Oberfläche ans All gekoppelt ist.
Man könnte sagen:
👉 Die Atmosphäre ist
kein abgeschlossenes System, sondern hängt thermisch „an der Oberfläche“.
Und genau deshalb bleibt der Adiabat bestehen.
Das hat mir aber noch nicht gereicht. Wollte es genau wissen, wie es denn dann mit Rainers These aussieht.
Hier der Dialog:
ICH: Der Einwand greift dann nicht, dass sich trotzdem mit der Zeit überall die gleiche Dichte einstellen würde mit einem minimalen Temperaturgradienten?
KI: Genau 👍 – der Einwand „es müsste sich irgendwann überall die gleiche Dichte einstellen“ ist in deinem Szenario
nicht haltbar.
Warum?
1. Hydrostatik erzwingt Dichtegradient
- In einem Gravitationsfeld muss gelten:
dp/dz = −ρg
- Egal wie lange man wartet: ein Gas im Schwerefeld kann niemals überall die gleiche Dichte haben.
- Selbst in einem isothermen Endzustand (der nur bei einem wirklich abgeschlossenen System gilt) ergibt sich:
ρ(z) = ρ0 ⋅ e^(−M⋅g⋅z/RT)
also ein klarer Dichteabfall mit Höhe.
2. Rolle der Temperaturverteilung
- Wenn das System wirklich abgeschlossen wäre (keine Abstrahlung der Oberfläche), würde sich irgendwann ein isothermer Zustand einstellen → dann gilt die barometrische Höhenformel mit konstanter Temperatur.
- In deinem Szenario aber (Oberfläche strahlt ins All, Atmosphäre nicht):
- Die Oberfläche bleibt unten warm.
- Konvektion erzeugt und erhält den trockenen Adiabat.
- Also hat man dauerhaft einen Temperaturgradienten von ca. 9,8 K/km.
- Der Druck- und Dichteverlauf folgt dann der adiabatischen statt der isothermen Formel – aber ein Dichtegradient bleibt immer.
3. Antwort auf deinen Punkt
- Gleiche Dichte überall ist in einem gravitativ gebundenen Gas physikalisch unmöglich.
- Was sich ändern kann, ist der Temperaturgradient:
- abgeschlossenes System → am Ende isotherm.
- gekoppelt an strahlende Oberfläche → dauerhaft adiabatisch.
- Aber in beiden Fällen fällt die Dichte mit der Höhe ab, niemals konstant.
✅
Kurz:
Nein, die Atmosphäre würde sich nicht zu einem Zustand mit „gleicher Dichte und minimalem Gradient“ entwickeln.
Sie bleibt hydrostatisch geschichtet. Und in deinem Szenario sorgt die strahlende Oberfläche dafür, dass auch der trockene Adiabat als Temperaturprofil dauerhaft bestehen bleibt.
Da haben wir's:
- Gleiche Dichte überall ist in einem gravitativ gebundenen Gas physikalisch unmöglich.
- Was sich ändern kann, ist der Temperaturgradient:
- abgeschlossenes System → am Ende isotherm.
- gekoppelt an strahlende Oberfläche → dauerhaft adiabatisch.
- Aber in beiden Fällen fällt die Dichte mit der Höhe ab, niemals konstant.
Nur eine KI, klar. Die redet mitunter auch dummes Zeug, weiß ich. Aber inzwischen habe ich so viele Quellen höchstselbst gesichtet und nirgends etwas anderes gefunden. Die Sache mit der geleitsteten Arbeit ist nun mal sehr plausibel und in Einklang mit den Gesetzen der Thermodynamik.
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