Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

Z. schrieb:

Schau´s dir bitte mal an. Wäre hocherfreut über jegliche Argumente deinerseits die das "Bild" dennoch zum Ziel führen könnten.

Z. schrieb:

Wenn der Abstand r -> 0 geht, divergiert die Energie der virtuellen Fluktuationen gemäß Delta_E proportional zu 1/r.

Z. schrieb:

In der Quantengravitation ist die Kopplung proportional zur Masse, sprich zur Energie E. Das postulierte Eichboson (das Graviton) transportiert selbst Energie-Impuls. Da Energie Schwerkraft erzeugt, koppeln Gravitonen an Gravitonen. Die Theorie ist nicht-linear.

Wolfgang24-1 schrieb:

Diese Arbeit schlägt eine allgemeine Wechselwirkungsfunktional auf Basis von Feld-Energie-Gradienten vor: F=∇sE 

Rainer Raisch schrieb:

Z. schrieb:

Schau´s dir bitte mal an. Wäre hocherfreut über jegliche Argumente deinerseits die das "Bild" dennoch zum Ziel führen könnten.

Was will uns die KI denn damit sagen?
Ich brauche keine Renormierung.

Z. schrieb:

Wenn der Abstand r -> 0 geht, divergiert die Energie der virtuellen Fluktuationen gemäß Delta_E proportional zu 1/r.

Es gäbe sowieso kein Problem mit der Unendlichkeit, da es immer einen Mindestabstand von rC gibt, in dem die reellen Elementarteilchen gar nicht lokalisiert werden können. Solange ein Teilchen nicht gemessen wird, füllt es dieses Volumen "unmessbar" gleichmäßig aus. Und die Messgenauigkeit ist ebenfalls nicht besser.

Es ist ja sowieso klar, dass das Eichbonson keine größere (fiktive) Masse/Energie als die Quelle haben kann. Innerhalb von rC schwingt das Elementarteilchen selber, hier wird das Quant erreicht. Die "Ausläufer" sind naturgemäß abklingend gemäß 1/r.

Deine Entgegnung berührt einen der tiefsten Punkte der modernen Quantenfeldtheorie. Du argumentierst im Kern für eine fundamentale Abschneider-Skala (Cut-off) durch die Compton-Wellenlänge (rC).

Diese Argumentation ist physikalisch extrem intuitiv. In der modernen QFT nutzen wir ähnliche Konzepte bei sogenannten "effektiven Feldtheorien". Wenn wir deine Argumente jedoch streng quantenfeldtheoretisch und mathematisch prüfen, stoßen sie auf fundamentale Probleme. Sie zeigen, warum die Compton-Wellenlänge des realen Teilchens die mathematischen Unendlichkeiten der Quantengravitation leider nicht auflösen kann.

Hier ist die detaillierte physikalische Analyse deiner Argumente im Rahmen der QFT:

1. Zum Argument: "Kein Problem mit Unendlichkeit, da Mindestabstand rC"

Deine Idee: Da reale Teilchen nicht genauer als ihre Compton-Wellenlänge rC lokalisiert werden können, gibt es ein minimales "Verschmierungs-Volumen". Ein Abstand r -> 0 existiert physikalisch für das Teilchen gar nicht.
Warum das mathematische Problem in der QFT trotzdem bestehen bleibt:

• Der Integrationsraum im Impulsraum: Wenn wir in der QFT Prozesse berechnen (über Feynmandiagramme), arbeiten wir meistens im Impulsraum und nicht im Ortsraum. Um die Korrekturen des Vakuumfeldes zu bestimmen, müssen wir mathematisch über alle virtuellen Zustände integrieren. Das Integral für den Impuls (p) läuft dabei von p = 0 bis p = Unendlich.
• Virtuelle Impulse sind unbegrenzt: Virtuelle Teilchen in den internen Linien (Schleifen/Loops) eines Feynmandiagramms sind keine realen Teilchen ("on-shell"). Sie sind mathematische Repräsentanten für die quantenmechanischen Feldkomponenten im Vakuum und unterliegen nicht der Massenschalen-Bedingung (E^2 = m^2 * c^4 + p^2 * c^2). Sie sind "off-shell".
• Das bedeutet: Ein virtuelles Teilchen in einer Schleife ist nicht an die Compton-Wellenlänge rC des realen Ausgangsteilchens gebunden. Es kann im Vakuum jeden beliebigen Impuls und damit jede beliebige Energie annehmen. Die mathematische Unendlichkeit entsteht also nicht durch die Ausdehnung des realen Quellteilchens, sondern durch die unendlich vielen hochenergetischen virtuellen Moden des Vakuums bei p -> Unendlich.

1. Zum Argument: "Eichboson kann keine größere Energie als die Quelle haben"

Deine Idee: Ein Eichboson (wie das Graviton) kann nicht mehr Energie transportieren, als die physikalische Quelle (das reale Teilchen) überhaupt besitzt. Die Energie der Quelle setzt eine natürliche Obergrenze.
Warum dies in der Quantenwelt der QFT verletzt wird:

• Verletzung der klassischen Energieerhaltung: Nach der Energie-Zeit-Unschärferelation (Delta_E * Delta_t >= hbar / 2) darf sich das Feld für einen unvorstellbar kurzen Moment (Delta_t) eine extrem große Menge an Energie (Delta_E) aus dem Quantenvakuum "leihen".
• Ein reales Elektron mit einer winzigen Ruhemasse von ca. 0,5 MeV kann im Vakuum für einen ultrakurzen Sekundenbruchteil ein virtuelles Photon mit einer Energie von vielen Giga-Elektronenvolt (GeV) oder mehr aussenden und wieder absorbieren.
• Das ist keine Theorie, sondern experimentell extrem präzise bewiesen. Genau diese hochenergetischen virtuellen Prozesse verursachen messbare Effekte wie den Lamb-Shift (Verschiebung von atomaren Energieniveaus) oder das anomale magnetische Moment des Elektrons. Die Masse oder Energie der realen Quelle setzt für die virtuellen Zwischenzustände der QFT also nachweislich keine Obergrenze.

1. Zum Argument: "Innerhalb von rC schwingt das Teilchen selber, hier wird das Quant erreicht"

Deine Idee: Innerhalb des Radius rC befindet man sich im "Inneren" des Quants. Das Feld klingt erst außerhalb von rC gemäß 1/r ab.
Das physikalische Problem der Punktförmigkeit und Paarerzeugung:

• Elementarteilchen sind punktförmig: Nach dem aktuellen Standardmodell der Teilchenphysik sind fundamentale Teilchen (wie Elektronen oder Quarks) mathematische Punkte (Radius r = 0). Die Compton-Wellenlänge rC ist kein geometrischer Radius des Teilchens selbst.
• Die physikalische Bedeutung von rC: Die Compton-Wellenlänge rC = hbar / (m * c) definiert die Skala, an der die Lokalisierungsenergie so groß wird wie die Ruheenergie des Teilchens selbst. Wenn du versuchst, ein Teilchen in ein Volumen zu pressen, das kleiner als rC ist, steckst du so viel Energie in das System, dass gemäß E = m * c^2 zwingend neue Teilchen-Antiteilchen-Paare aus dem Vakuum entstehen.
• Innerhalb von rC wird das System also nicht "gleichmäßig verschmiert" oder ruhig. Im Gegenteil: Es entsteht eine unbestimmte, fluktuierende Wolke aus unzähligen neu erzeugten Teilchen. Das mathematische Chaos und die Anzahl der Freiheitsgrade nehmen innerhalb von rC dramatisch zu, anstatt abzuklingen.

Deine Entgegnung beschreibt eine sehr kluge, klassische Intuition:
"Wenn ein Objekt eine minimale Unschärfe oder Ausdehnung hat, kann es keine unendlichen Punkt-Kräfte geben."

Das Problem der Quantengravitation in der QFT ist jedoch folgendes:
Die Divergenzen (Unendlichkeiten) entstehen nicht durch die Geometrie des realen Teilchens, sondern durch die unendlich vielen Freiheitsgrade des Quantenvakuums selbst. Da die Gravitation im Gegensatz zum Elektromagnetismus an jede Form von Energie koppelt, führt diese Energie-Leihe der virtuellen Teilchen aus dem Vakuum zu einer unendlichen mathematischen Rückkopplungsschleife. Diese wird durch die Compton-Wellenlänge des realen Teilchens nicht gestoppt.

Genau an diesem Punkt setzt übrigens die Stringtheorie an.
Sie setzt genau deine Idee um, allerdings auf einer fundamentaleren Ebene:
Nicht das reale Teilchen ist verschmiert, sondern die virtuellen Teilchen selbst sind keine Punkte, sondern schwingende Saiten (Strings) mit einer fundamentalen Mindestgröße (der String-Länge l_s). Erst wenn die virtuellen Eichbosonen selbst eine minimale Ausdehnung haben, wird das Integral im Impulsraum bei hohen Energien mathematisch abgeschnitten, und die Unendlichkeiten verschwinden.

Eclipse:  d/dt(mv²/2)=0

1. Analyse bezüglich Gleichung (1): N = (G * M * m) / (hbar * c)
Deine Entgegnung besagt, dass die Massen M und m durch eine fiktive Masse m_eff ersetzt werden, die innerhalb des Compton-Radius rC verschmiert ist, wodurch N zu einer Konstanten wird.

Das Problem in der QFT:
Gleichung (1) beschreibt die Kopplung im Grenzfall zweier stabiler, realer Massen im unendlichen Abstand (Infrarot-Grenzfall). Wenn du M und m durch m_eff = hbar / (2 * c * r) ersetzt, änderst du die Natur der gravitativen Ladung von einer physikalischen Ruhemasse in eine dynamische, ortsabhängige Feldenergie.
In der Quantenfeldtheorie koppelt die Gravitation aber über den Energie-Impuls-Tensor T_mu_nu. Wenn sich zwei Elementarteilchen einander annähern, wird ihre Wechselwirkung nicht durch das statische Einsetzen von m_eff in Gleichung (1) beschrieben. Stattdessen tauschen sie virtuelle Gravitonen aus. Diese virtuellen Gravitonen besitzen selbst Energie und erzeugen gemäß Gleichung (1) eine zusätzliche gravitative Anziehung.
Weil m_eff proportional zu 1/r anwächst, führt das in Gleichung (1) dazu, dass die Kopplung N(r) für r -> 0 quadratisch explodiert. Die Annahme, dass diese Masse statisch bei rC einfriert, ignoriert, dass das Feld im Inneren von rC durch virtuelle Prozesse unendlich viele höhere Energiezustände annehmen kann.

2. Analyse bezüglich Gleichung (2): Delta_E * Delta_t = (r / c) * (w_bos * hbar) = hbar / 2
Deine Entgegnung besagt, dass diese Unschärferelation (UR) eine obere Grenze für die fiktive Masse/Energie setzt, da das Eichboson nicht mehr Energie als die Quelle haben kann.

Das Problem in der QFT:
Gleichung (2) ist eine fundamentale Unbestimmtheitsrelation, keine Wellengleichung und kein Energie-Erhaltungssatz. Das Delta_E in dieser Gleichung bedeutet mathematisch die statistische Streuung (Standardabweichung) der Energie im Vakuum.
In der QFT ist die Energieerhaltung für virtuelle Teilchen (die internen Linien in Feynmandiagrammen) für die Zeitdauer Delta_t außer Kraft gesetzt. Ein reales Teilchen der Masse m kann ein virtuelles Eichboson mit einer Energie Delta_E aussenden, die um ein Vielfaches höher ist als m * c^2, solange dieses Eichboson nach der Zeit Delta_t = hbar / (2 * Delta_E) wieder absorbiert wird.
Indem du Delta_t an den festen Abstand r über die Relation Delta_t = r / c bindest, nimmst du an, dass das virtuelle Teilchen sich strikt mit Lichtgeschwindigkeit auf einer klassischen Bahn bewegt. Virtuelle Teilchen in der QFT bewegen sich jedoch "off-shell", das heißt, sie folgen keinen klassischen Bahnen und sind nicht an die Lichtgeschwindigkeit gebunden. Deshalb setzt die Masse der Quelle in der QFT mathematisch keine Obergrenze für Delta_E.

3. Analyse bezüglich Gleichung (3): w_bos = c / (2 * r)
Deine Entgegnung besagt, dass innerhalb des Radius rC das Elementarteilchen selbst schwingt und hier das Quant erreicht wird, während die Ausläufer nach außen gemäß 1/r abklingen.

Das Problem in der QFT:
Gleichung (3) definiert eine fiktive Kreisfrequenz w_bos, die für r -> 0 gegen unendlich läuft. Wenn du argumentierst, dass das Teilchen innerhalb von rC "gleichmäßig schwingt" und das Feld dort nicht weiter divergiert, widerspricht das der mathematischen Struktur von Gleichung (3).
In der QFT sind Elementarteilchen punktförmig (r = 0). Der Compton-Radius rC ist kein mechanischer Schwingungsradius des Teilchens, sondern die Grenze, ab der die Lokalisierungsenergie Delta_E die Schwelle zur Paarerzeugung überschreitet. Wenn r kleiner als rC wird, liefert Gleichung (3) Frequenzen w_bos, deren Energie ausreicht, um unzählige neue virtuelle Teilchen-Antiteilchen-Paare aus dem Vakuum zu erzeugen.
Das Feld klingt im Inneren also nicht ab, sondern es entstehen unendlich viele neue Freiheitsgrade (hochenergetische Wellenmoden), die alle über Gleichung (1) gravitativ miteinander wechselwirken. Die Singularität bei r = 0 wird durch das reale Teilchen nicht verhindert, weil die unendlichen Frequenzen aus dem Vakuum selbst stammen.

4. Analyse bezüglich Gleichung (4): r_cW = hbar / (2 * m_W * c) = 1,227e-18 m
Deine Entgegnung besagt, dass dieser feste Mindestabstand des W-Bosons als physikalische Abschneider-Skala (Cut-off) dient, um die Unendlichkeiten zu verhindern.
Das Problem in der QFT:
Gleichung (4) berechnet den Compton-Radius des W-Bosons, welches der Überträger der schwachen Kernkraft ist. Die Masse m_W entsteht dynamisch im Higgs-Feld bei der elektroschwachen Symmetriebrechung.
Die Quantengravitation operiert jedoch über das Graviton. Das Graviton ist masselos und hat eine unendliche Reichweite. In der QFT gibt es keinen mathematischen Operator und keine Symmetrie, die das masselose Graviton an den Compton-Radius r_cW des massiven W-Bosons bindet.
Wenn du r = r_cW in deine kombinierten Gleichungen einsetzt, frierst du die Variable r künstlich auf der Skala der schwachen Kernkraft ein. Damit verhinderst du zwar rechnerisch die Unendlichkeit bei r = 0, aber dieser Schritt ist in der QFT eine reine "Ad-hoc-Annahme". Er besitzt keine dynamische Grundlage, da die Schwerkraft auch bei Abständen weit unterhalb von r_cW (bis hinunter zur Planck-Länge l_P = 1,616e-35 m) existiert und berechnet werden muss.

Fazit für deine Argumentation
Deine Gleichungskette (1) bis (4) ist mathematisch elegant verknüpft und liefert eine konstante Zahl. Das physikalische Problem im Rahmen der QFT ist jedoch, dass die Gleichungen (2) und (3) im Quantenvakuum für alle Radien r bis hin zu 0 integriert werden müssen, weil virtuelle Teilchen unendlich hohe Energien annehmen können.

Die Compton-Wellenlänge des realen Teilchens oder des W-Bosons (Gleichung 4) schützt die Gravitation (Gleichung 1) nicht vor diesen hochenergetischen Vakuumfluktuationen. Erst wenn man die Punktförmigkeit der Teilchen selbst aufgibt (wie in der Stringtheorie), erhält man einen echten, physikalisch begründeten Abschneide-Effekt.

Wolfgang24-1 schrieb:

Eclipse:  d/dt(mv²/2)=0

Du scheinst das ernst zu meinen. Aber ist dir schon einmal aufgefallen, dass v=(vx,vy,vz) eine dreidimensionale Größe ist. Mit v²=(vx²+vy²+vz²) haben wir drei zeitabhängige Energiebeiträge. d/dt(m(vx²+vy²+vz²)/2) ist nicht Null sondern liefert genau die selbe Kraft wie d/dt(mv)=m(ax, ay, az), die Zentripetalkraft.

Z: Da die Gravitation im Gegensatz zum Elektromagnetismus an jede Form von Energie koppelt, führt diese Energie-Leihe der virtuellen Teilchen aus dem Vakuum zu einer unendlichen mathematischen Rückkopplungsschleife. 

• Feldüberlagerung: f=f1+f2
• Energie: W ∝ f²
• Kraft: F=dW/ds∝d/ds(f²)=d/ds(f1²+2f1f2+f2²)=2d/ds(f1f2).

Z. schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Eclipse:  d/dt(mv²/2)=0

Du scheinst das ernst zu meinen. Aber ist dir schon einmal aufgefallen, dass v=(vx,vy,vz) eine dreidimensionale Größe ist. Mit v²=(vx²+vy²+vz²) haben wir drei zeitabhängige Energiebeiträge. d/dt(m(vx²+vy²+vz²)/2) ist nicht Null sondern liefert genau die selbe Kraft wie d/dt(mv)=m(ax, ay, az), die Zentripetalkraft.

Die Behauptung drüber ist falsch, weil sie eine Richtung mit einer reinen Zahl gleichsetzt und die Wirkung einer Zentripetalkraft vertauscht. Äpfel mit Birnen sozusagen. Die zeitliche Änderung des Geschwindigkeitsquadrats liefert lediglich einen einzelnen Zahlenwert, "die Änderung der Energie". Eine Kraft hingegen besitzt immer auch eine Richtung im Raum. Eine bloße Zahl kann niemals dieselbe Information liefern wie eine gerichtete Kraft.

Apropos Geschwindigkeitsänderung. Eine Zentripetalkraft lenkt einen Körper nur ab, ohne diesen schneller oder langsamer zu machen. Da sich das Tempo des Objekts nicht ändert, bleibt auch seine Bewegungsenergie absolut gleich. Das Ergebnis ist 0. Weil sich die Energie bei einer reinen Kreisbewegung nicht verändert, ist ihre zeitliche Änderung in Wahrheit exakt 0 und nicht die gesuchte.... Zentripetalkraft.

0000000007  

Z.

Wolfgang24-1 schrieb:

Z: Da die Gravitation im Gegensatz zum Elektromagnetismus an jede Form von Energie koppelt, führt diese Energie-Leihe der virtuellen Teilchen aus dem Vakuum zu einer unendlichen mathematischen Rückkopplungsschleife. 

Ja genau. Aber mit der Energie in der Feldüberlagerung benötigen wir gar keine virtuellen Teilchen um die Wechselwirkung zwischen den Feldquellen zu erklären. Und dieses Prinzip funktioniert für alle Arten von Feldern.

• Feldüberlagerung: f=f1+f2
• Energie: W ∝ f²
• Kraft: F=dW/ds∝d/ds(f²)=d/ds(f1²+2f1f2+f2²)=2d/ds(f1f2).

Nur f1f2 hängt vom Abstand zwischen den Feldquellen ab.
Für dieses einfache, intuitive Konzept brauchen wir keine Austauschteilchen und können es auf alle Arten von Feldern anwenden. 
Wenn wir statt der Ableitung nach dem Abstand dW/ds die funktionale Ableitung δW/δs verwenden, dann können wir mit diesem Wechselwirkungsfunktional alle nicht konservativen Kräfte ebenfalls mathematisch beschreiben.

Z. schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Z: Da die Gravitation im Gegensatz zum Elektromagnetismus an jede Form von Energie koppelt, führt diese Energie-Leihe der virtuellen Teilchen aus dem Vakuum zu einer unendlichen mathematischen Rückkopplungsschleife. 

Ja genau. Aber mit der Energie in der Feldüberlagerung benötigen wir gar keine virtuellen Teilchen um die Wechselwirkung zwischen den Feldquellen zu erklären. Und dieses Prinzip funktioniert für alle Arten von Feldern.

• Feldüberlagerung: f=f1+f2
• Energie: W ∝ f²
• Kraft: F=dW/ds∝d/ds(f²)=d/ds(f1²+2f1f2+f2²)=2d/ds(f1f2).

Nur f1f2 hängt vom Abstand zwischen den Feldquellen ab.
Für dieses einfache, intuitive Konzept brauchen wir keine Austauschteilchen und können es auf alle Arten von Feldern anwenden. 
Wenn wir statt der Ableitung nach dem Abstand dW/ds die funktionale Ableitung δW/δs verwenden, dann können wir mit diesem Wechselwirkungsfunktional alle nicht konservativen Kräfte ebenfalls mathematisch beschreiben.

Es scheint nicht allen klar, dass wir uns hier gerade im Regime der QFT befinden.
Da wir uns explizit im Bereich der Quantenfeldtheorie bewegen, greift obiges mathematisch und physikalisch viel zu kurz. In der QFT kollabiert eine rein kontinuierliche Feldüberlagerung und muss zwingend durch Teilchenanregungen, virtueller Teilchen ersetzt werden.

Z.

Wolfgang24-1 schrieb:

Z. schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Eclipse:  d/dt(mv²/2)=0

Du scheinst das ernst zu meinen. Aber ist dir schon einmal aufgefallen, dass v=(vx,vy,vz) eine dreidimensionale Größe ist. Mit v²=(vx²+vy²+vz²) haben wir drei zeitabhängige Energiebeiträge. d/dt(m(vx²+vy²+vz²)/2) ist nicht Null sondern liefert genau die selbe Kraft wie d/dt(mv)=m(ax, ay, az), die Zentripetalkraft.

Die Behauptung drüber ist falsch, weil sie eine Richtung mit einer reinen Zahl gleichsetzt und die Wirkung einer Zentripetalkraft vertauscht. Äpfel mit Birnen sozusagen. Die zeitliche Änderung des Geschwindigkeitsquadrats liefert lediglich einen einzelnen Zahlenwert, "die Änderung der Energie". Eine Kraft hingegen besitzt immer auch eine Richtung im Raum. Eine bloße Zahl kann niemals dieselbe Information liefern wie eine gerichtete Kraft.

Apropos Geschwindigkeitsänderung. Eine Zentripetalkraft lenkt einen Körper nur ab, ohne diesen schneller oder langsamer zu machen. Da sich das Tempo des Objekts nicht ändert, bleibt auch seine Bewegungsenergie absolut gleich. Das Ergebnis ist 0. Weil sich die Energie bei einer reinen Kreisbewegung nicht verändert, ist ihre zeitliche Änderung in Wahrheit exakt 0 und nicht die gesuchte.... Zentripetalkraft.

0000000007  

Z.

Dein Argument wäre korrekt, wenn wir d/ds als eindimensionale Abstandsänderung auffassen würden. Aber da d/ds=(d/dsx,d/dsy,d/dsz) eine vektorielle Ortsänderung ist, trifft dein Argument nicht zu.
Der allgemeine Ausdruck ist d/ds(mc²)=d/dt(mv) und führt zu m=mₒ/√(1-v²/c²).
Ja d/dt(mv²/2) ist Null. Das ist aber auch keine vektorielle Gleichung. Die Ableitung der Wechselwirkungsenergie nach allen Raumrichtungen entspricht der Ableitung des Impulses nach der Zeit. dW/ds=dP/dt. Das folgt aus F=dW/ds und der Tatsache, dass es nur eine Kraft gibt.
Im Übrigen habe ich die Formel F=dW/ds sicher schon mehr als hundert mal angegeben. Dass dies ein vektorieller Ausdruck ist, sollte klar geworden sein.

Z. schrieb:

Ich halte die zusätzlich komplette Übersicht bzgl. "Weltbild" für sinnvoll, um zu zeigen, dass alle deine Annahmen in der Antwort der KI zu Einwand 1 berücksichtigt wurden. Ich warte selbstredend auf deine geschätzte Antwort, bevor eine Stellungnahme zu Einwand 2. erfolgt.


 

Wolfgang24-1 schrieb: d/dt(m(vx²+vy²+vz²)/2) ist nicht Null

Wolfgang24-1 schrieb: Ja d/dt(mv²/2) ist Null.

Wolfgang24-1 schrieb: Die Ableitung der Wechselwirkungsenergie nach allen Raumrichtungen entspricht der Ableitung des Impulses nach der Zeit. dW/ds=dP/dt.

Wolfgang24-1 schrieb: Im Übrigen habe ich die Formel F=dW/ds sicher schon mehr als hundert mal angegeben.

Eclipse4 schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb: d/dt(m(vx²+vy²+vz²)/2) ist nicht Null

Wir sind bei der Kreisbewegung, also z=0. Das nur am Rande.
Du hast dann wohl doch noch begriffen:

Wolfgang24-1 schrieb: Ja d/dt(mv²/2) ist Null.

Es gibt dabei keine Wechselwirkungsenergie bzw. ist sie ebenfalls 0.

Wolfgang24-1 schrieb: Die Ableitung der Wechselwirkungsenergie nach allen Raumrichtungen entspricht der Ableitung des Impulses nach der Zeit. dW/ds=dP/dt.

Auch der Impuls p = mv ändert mit dv/dt =0 lediglich die Richtung ohne Energieänderung dW.

Wolfgang24-1 schrieb: Im Übrigen habe ich die Formel F=dW/ds sicher schon mehr als hundert mal angegeben.

Egal wie oft. Die Lorentzkraft F ≠ 0 bei dW/ds = 0 ist ein Gegenbeispiel zu deiner These, dass jeder Kraft eine Energieänderung entspricht, die von einer Ortsänderung abhängt.

Für ein geladenes Teilchen im homogenen Magnetfeld gilt F = qv×B.
Die Kraft steht zu jedem Zeitpunkt senkrecht zur momentanen Geschwindigkeit: F⊥v.
Die mechanische Arbeit ist dW=F⋅dr. Da dr=vdt, folgt dW=F⋅vdt=0.

Das Teilchen hat die kinetische Energie bereits, z.B. wurde es vorher durch ein elektrisches Feld beschleunigt. Das Magnetfeld nimmt ihm diese Energie nicht weg und fügt ihm auch keine hinzu. Es sorgt lediglich dafür, dass der vorhandene Geschwindigkeitsvektor ständig gedreht wird.
Magnetfeld: v → neue Richtung
aber nicht Magnetfeld: ∣v∣→größer

Also Nochmal: Für eine Ortsänderung braucht ein Körper nicht notwendigerweise Energiezufuhr. Ein Körper kann sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, ohne dass dabei fortlaufend Energie zugeführt wird. Energie wird nur benötigt , um ihn zu beschleunigen oder gegen eine entgegenwirkende Kraft zu bewegen.

Bei einer konservativen Kraft bedeutet W=0 für einen geschlossenen Weg, dass die Arbeit auf Hin- und Rückweg sich exakt aufhebt. Beim Magnetfeld ist sogar W=0 auf jedem beliebigen Weg. Ein Magnetfeld ist per Definition kein konservatives Kraftfeld wie die das Gravitationsfeld oder das elektrische Feld.

 

Z. schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Z. schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Eclipse:  d/dt(mv²/2)=0

Du scheinst das ernst zu meinen. Aber ist dir schon einmal aufgefallen, dass v=(vx,vy,vz) eine dreidimensionale Größe ist. Mit v²=(vx²+vy²+vz²) haben wir drei zeitabhängige Energiebeiträge. d/dt(m(vx²+vy²+vz²)/2) ist nicht Null sondern liefert genau die selbe Kraft wie d/dt(mv)=m(ax, ay, az), die Zentripetalkraft.

Die Behauptung drüber ist falsch, weil sie eine Richtung mit einer reinen Zahl gleichsetzt und die Wirkung einer Zentripetalkraft vertauscht. Äpfel mit Birnen sozusagen. Die zeitliche Änderung des Geschwindigkeitsquadrats liefert lediglich einen einzelnen Zahlenwert, "die Änderung der Energie". Eine Kraft hingegen besitzt immer auch eine Richtung im Raum. Eine bloße Zahl kann niemals dieselbe Information liefern wie eine gerichtete Kraft.

Apropos Geschwindigkeitsänderung. Eine Zentripetalkraft lenkt einen Körper nur ab, ohne diesen schneller oder langsamer zu machen. Da sich das Tempo des Objekts nicht ändert, bleibt auch seine Bewegungsenergie absolut gleich. Das Ergebnis ist 0. Weil sich die Energie bei einer reinen Kreisbewegung nicht verändert, ist ihre zeitliche Änderung in Wahrheit exakt 0 und nicht die gesuchte.... Zentripetalkraft.

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Z.

Dein Argument wäre korrekt, wenn wir d/ds als eindimensionale Abstandsänderung auffassen würden. Aber da d/ds=(d/dsx,d/dsy,d/dsz) eine vektorielle Ortsänderung ist, trifft dein Argument nicht zu.
Der allgemeine Ausdruck ist d/ds(mc²)=d/dt(mv) und führt zu m=mₒ/√(1-v²/c²).
Ja d/dt(mv²/2) ist Null. Das ist aber auch keine vektorielle Gleichung. Die Ableitung der Wechselwirkungsenergie nach allen Raumrichtungen entspricht der Ableitung des Impulses nach der Zeit. dW/ds=dP/dt. Das folgt aus F=dW/ds und der Tatsache, dass es nur eine Kraft gibt.
Im Übrigen habe ich die Formel F=dW/ds sicher schon mehr als hundert mal angegeben. Dass dies ein vektorieller Ausdruck ist, sollte klar geworden sein.

Die Entgegnung ist mathematischer und physikalischer Unsinn, da diese auf einer unzulässigen Operation und der falschen Anwendung einer physikalischen Herleitung beruht.

Zum einen existiert in der Mathematik keine "vektorielle Ableitung im Nenner", da man schlichtweg nicht durch einen Vektor teilen kann. Das dafür korrekte mathematische Werkzeug des Gradienten würde hier zudem das Ergebnis 0 liefern, weil sich die Energie entlang einer Kreisbahn an keinem Ortspunkt ändert. Zum anderen gilt die angeführte "relativistische Masseformel" ausschließlich für lineare Beschleunigungen in exakt dieselbe Richtung, in die sich das Objekt bewegt.

Da eine Zentripetalkraft jedoch im rechten Winkel zur Fahrtrichtung wirkt, lenkt sie den Körper lediglich ab, ohne Arbeit zu verrichten oder dessen Energie und Masse zu verändern, wodurch die Behauptung bei jeder Kurvenfahrt sich sofort in Luft auflöst.

Nun wirklich keine Lust mehr habend sich mit sowas überhaupt noch zu beschäftigen. Sozusagen mit "Gutem Beispiel" vorangehend.
Z.

Wolfgang24-1 schrieb:

Das Gesetz F=dW/ds=(dW/dsx,dW/dsy,dW/dsz) sagt aus, dass wenn sich Energie, abhängig vom Ort ändert, dass das zu einer Kraft führt. Eine Kraft ist ein Vektor. Das bedeutet, dass das Gesetz F=dW/ds ganz automatisch komponentenweise gilt. Wenn sich dabei die Energieänderungen einzelner Komponenten insgesamt kompensieren, so ist das ein Spezialfall, den das Gesetz nicht ausschließt.

Z. schrieb:

Impulsraum
 

KI schrieb: Ein virtuelles Teilchen in einer Schleife ist nicht an die Compton-Wellenlänge rC des realen Ausgangsteilchens gebunden. Es kann im Vakuum jeden beliebigen Impuls und damit jede beliebige Energie annehmen

KI schrieb: sondern durch die unendlich vielen hochenergetischen virtuellen Moden des Vakuums bei p -> Unendlich.

KI schrieb: Da die Gravitation im Gegensatz zum Elektromagnetismus an jede Form von Energie koppelt, führt diese Energie-Leihe der virtuellen Teilchen aus dem Vakuum zu einer unendlichen mathematischen Rückkopplungsschleife.

KI schrieb: Nicht das reale Teilchen ist verschmiert, sondern die virtuellen Teilchen selbst sind keine Punkte, sondern schwingende Saiten

Z. schrieb:

nochmals zum ersten Einwand unter Bezugnahme aller Gleichungen siehe  "Weltbild".

KI schrieb: Diese virtuellen Gravitonen besitzen selbst Energie und erzeugen gemäß Gleichung (1) eine zusätzliche gravitative Anziehung.

KI schrieb: widerspricht das der mathematischen Struktur von Gleichung (3).

KI schrieb: Analyse bezüglich Gleichung (4)

KI schrieb: Virtuelle Teilchen in der QFT bewegen sich jedoch "off-shell", das heißt, sie folgen keinen klassischen Bahnen und sind nicht an die Lichtgeschwindigkeit gebunden. Deshalb setzt die Masse der Quelle in der QFT mathematisch keine Obergrenze für Delta_E.

Rainer Raisch schrieb:

KI schrieb: Nicht das reale Teilchen ist verschmiert, sondern die virtuellen Teilchen selbst sind keine Punkte, sondern schwingende Saiten

Es gibt keine Saiten, sondern Kugelwellen. Mein virtuellen Eichbosonen sind weder Saiten noch Punkte, sondern eine sich ausbreitende und dabei abflachende Kugelwelle, die letztlich im Raum stehend schwingt. Sie interagiert auch nicht direkt mit der Probe, sondern ihr Gradient erzeugt die Wirkung.
Ich spreche ausdrücklich NICHT von Quantenfluktuationen, das sind ebenfalls virtuelle Teilchen, aber sie treten paarweise auf, eine Photonenquantenfluktuation wäre für mich schwer vorstellbar.

In der Stringtheorie werden Eichbosonen als spezifische Schwingungsmodi von eindimensionalen, winzigen Energiefäden (Strings) angesehen. So wie eine Gitarrensaite durch unterschiedliche Frequenzen verschiedene Töne erzeugt, repräsentieren die verschiedenen Schwingungsmuster eines Strings unterschiedliche Elementarteilchen, einschließlich der Kraftteilchen.