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Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

Re: Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

3 Tage 16 Stunden her
#12050
Unters Volk wird das doch nicht gebracht. Für Interessierte, die nicht gerade theoretische Physik studieren, gibt es populärwissenschaftliche Erklärungen mit bewegten Uhren (SRT), Gummituch-Analogie (ART) usw.
Doch, dem Volk wird erklärt, dass massive Objekte die Raumzeit krümmen, und dass diese Krümmung auf Massen einwirkt und so die Schwerkraft hervorruft. Das ist nicht nur schwer verständlich, sondern sogar falsch, weil es einseitig ist.
Die Wechselwirkung von zwei Kraftfeldern, die ihre Feldstärke addieren und so die Energiedichte im kombinierten Feld ändern, verursacht die Kraft auf die Feldquellen. Die Energiedichte ist proportional zur Feldstärke im Quadrat. Das gibt sogar die Standardphysik genau so zu. Beruft sich aber trotzdem auf die Sonderrolle der Gravitation, die die Raumzeit krümmt.

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Re: Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

3 Tage 13 Stunden her - 2 Tage 13 Stunden her
#12051
Eins meiner Bestreben ist es aufzuzeigen wie das hier:
... die ihre Feldstärke addieren ...
abläuft.
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Re: Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

3 Tage 2 Stunden her - 3 Tage 2 Stunden her
#12052
Unters Volk wird das doch nicht gebracht. Für Interessierte, die nicht gerade theoretische Physik studieren, gibt es populärwissenschaftliche Erklärungen mit bewegten Uhren (SRT), Gummituch-Analogie (ART) usw.
Doch, dem Volk wird erklärt, dass massive Objekte die Raumzeit krümmen, und dass diese Krümmung auf Massen einwirkt und so die Schwerkraft hervorruft. Das ist nicht nur schwer verständlich, sondern sogar falsch, weil es einseitig ist.

 
Du meinst also, dass die Relativitätstheorie falsch ist. Dann wäre sie "verdammt gut falsch", pflegt Harald Lesch zu sagen. Soviel ich weiß, konnte sie bis jetzt nicht widerlegt werden.
Die Wechselwirkung von zwei Kraftfeldern, die ihre Feldstärke addieren und so die Energiedichte im kombinierten Feld ändern, verursacht die Kraft auf die Feldquellen. Die Energiedichte ist proportional zur Feldstärke im Quadrat. Das gibt sogar die Standardphysik genau so zu. Beruft sich aber trotzdem auf die Sonderrolle der Gravitation, die die Raumzeit krümmt.
Die vielen Bestätigungen der Raumzeitkrümmung kennst du? Zeitdilatation, Gravitationslinsen, Periheldrehung des Merkur... Auf die Trajektorie von Massen soll die Krümmung der Zeitdimension den größten Einfluss haben. Jedenfalls müsstest du das alles restlos erklären können mit der Wechselwirkung von Kraftfeldern, die ihre Feldstärke addieren. Schaffst du das denn? Es wäre sicher eine Sensation.
Letzte Änderung: 3 Tage 2 Stunden her von Eclipse4.

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Re: Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

3 Tage 33 Minuten her - 3 Tage 4 Minuten her
#12053
... Die vielen Bestätigungen der Raumzeitkrümmung kennst du? Zeitdilatation, Gravitationslinsen, Periheldrehung des Merkur... Auf die Trajektorie von Massen soll die Krümmung der Zeitdimension den größten Einfluss haben. Jedenfalls müsstest du das alles restlos erklären können mit der Wechselwirkung von Kraftfeldern, die ihre Feldstärke addieren. Schaffst du das denn? Es wäre sicher eine Sensation.

Du scheinst zu denken das Wolfgang hier etwas neues entdeckt hat und uns vorstellt. Da liegst du Leider Falsch. Es ist eher so das dieser Ansatz physikalisch höchst interessant ist und sich am besten als Feldenergie-Interpretation der Gravitation beschreiben lässt. Er ist in der Standard-Physikerausbildung wenig verbreitet, aber in der theoretischen Physik und der klassischen Feldtheorie wohlbekannt und mathematisch fundiert. Er wird regelmäßig genutzt aber nicht nach außen kommuniziert und findet nicht den weg in die Schulbücher!

Warum nicht?
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Re: Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

2 Tage 22 Stunden her
#12054
... Die vielen Bestätigungen der Raumzeitkrümmung kennst du? Zeitdilatation, Gravitationslinsen, Periheldrehung des Merkur... Auf die Trajektorie von Massen soll die Krümmung der Zeitdimension den größten Einfluss haben. Jedenfalls müsstest du das alles restlos erklären können mit der Wechselwirkung von Kraftfeldern, die ihre Feldstärke addieren. Schaffst du das denn? Es wäre sicher eine Sensation.

Du scheinst zu denken das Wolfgang hier etwas neues entdeckt hat und uns vorstellt. Da liegst du Leider Falsch. Es ist eher so das dieser Ansatz physikalisch höchst interessant ist und sich am besten als Feldenergie-Interpretation der Gravitation beschreiben lässt.
Ja, den Eindruck hatte ich, dass Wolfgang eine neue Interpretation der Gravitation entdeckt haben will. Die Interpretation als Raumzeitkrümmung nennt er falsch. Wäre sie falsch, dann müsste man z.B. die Uhren der GPS-Satelliten bei der Herstellung am Boden nicht künstlich verlangsamen. Die Feldenergie-Interpretation müsste das empirisch gut belegte Phänomen der Zeitdilatation anders erklären können. Kann sie das denn?
Er ist in der Standard-Physikerausbildung wenig verbreitet, aber in der theoretischen Physik und der klassischen Feldtheorie wohlbekannt und mathematisch fundiert. Er wird regelmäßig genutzt aber nicht nach außen kommuniziert und findet nicht den weg in die Schulbücher!

Warum nicht?
Die Newtonsche Mechanik wird auch regelmäßig genutzt, ist mathematisch fundiert und reicht in vielen Fällen völlig aus, z.B. in der Raumfahrt. Bei hohen Geschwindigkeiten ergeben sich aber Abweichungen zur Beobachtung, und mit der Relativitätsmechanik bekanntlich nicht. Also ist die RT mit Raumzeitkrümmung die umfassendere Theorie.

Von einer ebenbürtigen Feldenergie-Interpretation der Gravitation habe ich tatsächlich noch nicht gehört oder gelesen. Falls sie nur ebenbürtig mit der klassischen Mechanik ist und bei hohen Geschwindigkeiten ebenfalls versagt, dann sehe ich auch keinen Grund Schüler damit zu belästigen.

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Re: Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

2 Tage 22 Stunden her
#12055
Die vielen Bestätigungen der Raumzeitkrümmung kennst du? Zeitdilatation, Gravitationslinsen, Periheldrehung des Merkur... Auf die Trajektorie von Massen soll die Krümmung der Zeitdimension den größten Einfluss haben. Jedenfalls müsstest du das alles restlos erklären können mit der Wechselwirkung von Kraftfeldern, die ihre Feldstärke addieren. Schaffst du das denn? Es wäre sicher eine Sensation.
F=dE/ds als Erklärung für alle Kräfte ist doch nicht im Widerspruch zu all den Einzelheiten der allgemeinen Relativitätstheorie (GR), die Du hier anführst.
Der einzige Punkt, der hier anscheinend ein Widerspruch ist, ist doch der GR-Erklärungsversuch der Gravitation mit der Raumzeitkrümmung, der in Wirklichkeit gar keine schlüssige Erklärung ist, wie die Physik sogar selbst zugibt.
Dass Kraftfelder ihre Feldstärke addieren und dass die Energiedichte von Kraftfeldern proportional zur Feldstärke im Quadrat ist, ist unwidersprochene Grundlage in der Physik. Weshalb daraus keine absolut schlüssigen Konsequenzen gezogen werden ist mir ein Rätsel. 
Ein Punkt ist hierbei natürlich, dass die Energiedichte von Gravitationsfeldern als negativ herauskommt. Das führt zu vielerlei Irrungen und Wirrungen, die leider inkompetent und unaufgelöst an das "Volk" weitergegeben werden.

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Re: Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

2 Tage 21 Stunden her - 2 Tage 21 Stunden her
#12056
Die vielen Bestätigungen der Raumzeitkrümmung kennst du? Zeitdilatation, Gravitationslinsen, Periheldrehung des Merkur... Auf die Trajektorie von Massen soll die Krümmung der Zeitdimension den größten Einfluss haben. Jedenfalls müsstest du das alles restlos erklären können mit der Wechselwirkung von Kraftfeldern, die ihre Feldstärke addieren. Schaffst du das denn? Es wäre sicher eine Sensation.
F=dE/ds als Erklärung für alle Kräfte ist doch nicht im Widerspruch zu all den Einzelheiten der allgemeinen Relativitätstheorie (GR), die Du hier anführst.

 
Dann verstehe ich nicht worauf du hinaus willst.

Du nennst die GR-Erklärung der Gravitation als Folge von Raumzeitkrümmung "falsch, weil sie einseitig ist."
Das verstehe ich so, dass sie entweder
a) unvollständig ist weil etwas fehlt (eine zweite Seite), oder 
b) eine andere Erklärung ohne Raumzeitkrümmung ebenbürtig ist

Im Fall a) müsstest du etwas zeigen können, was mit Raumzeitkrümmung nicht erklärt werden kann.
Im Fall b) müsstest du zeigen können, dass eine Erklärung ohne Raumzeitkrümmung auch alle Einzelheiten der GR erklärt.
Dass Kraftfelder ihre Feldstärke addieren und dass die Energiedichte von Kraftfeldern proportional zur Feldstärke im Quadrat ist, ist unwidersprochene Grundlage in der Physik. Weshalb daraus keine absolut schlüssigen Konsequenzen gezogen werden ist mir ein Rätsel. 
Welche absolut schlüssigen Konsequenzen sollte man denn ziehen?
Schulbücher und Schülerhirne mit noch mehr Detailwissen vollstopfen? Ein pfiffiger Lehrer kann problemlos nebenbei den einfachen Zusammenhang F=dE/ds erwähnen und kurz herleiten. Aber ein großes Ding daraus machen ist doch nicht nötig.
Letzte Änderung: 2 Tage 21 Stunden her von Eclipse4.

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Re: Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

2 Tage 20 Stunden her
#12057
Die vielen Bestätigungen der Raumzeitkrümmung kennst du? Zeitdilatation, Gravitationslinsen, Periheldrehung des Merkur... Auf die Trajektorie von Massen soll die Krümmung der Zeitdimension den größten Einfluss haben. Jedenfalls müsstest du das alles restlos erklären können mit der Wechselwirkung von Kraftfeldern, die ihre Feldstärke addieren. Schaffst du das denn? Es wäre sicher eine Sensation.
F=dE/ds als Erklärung für alle Kräfte ist doch nicht im Widerspruch zu all den Einzelheiten der allgemeinen Relativitätstheorie (GR), die Du hier anführst.


 
Dann verstehe ich nicht worauf du hinaus willst.
Darauf, dass F=dE/ds nur mit elementarer Mechanik Kräfte erklärt und nicht der allgemeinen Relativitätstheorie am Zeug flicken will.

Du nennst die GR-Erklärung der Gravitation als Folge von Raumzeitkrümmung "falsch, weil sie einseitig ist."
Das verstehe ich so, dass sie entweder
a) unvollständig ist weil etwas fehlt (eine zweite Seite), oder 
b) eine andere Erklärung ohne Raumzeitkrümmung ebenbürtig ist

Nein, c) Die GR-Erklärung ist keine Erklärung sondern lediglich eine Deutung von Symptomen.

Im Fall a) müsstest du etwas zeigen können, was mit Raumzeitkrümmung nicht erklärt werden kann.
Im Fall b) müsstest du zeigen können, dass eine Erklärung ohne Raumzeitkrümmung auch alle Einzelheiten der GR erklärt.
Nein mit GR hat die allgemeine Erklärung von Kräften nichts zu tun.
Dass Kraftfelder ihre Feldstärke addieren und dass die Energiedichte von Kraftfeldern proportional zur Feldstärke im Quadrat ist, ist unwidersprochene Grundlage in der Physik. Weshalb daraus keine absolut schlüssigen Konsequenzen gezogen werden ist mir ein Rätsel. 
Welche absolut schlüssigen Konsequenzen sollte man denn ziehen?

Man sollte verstehen, wie Kräfte auf Objekte generell entstehen. Dadurch, dass ein Energiebetrag von der Position des Objekts abhängt. Grundsätzlich führt das zum Verständnis, dass alle Kraftfelder eine Energiedichte haben. Im Fall des Gravitationsfeldes mit seiner negativen Energiedichte führt das sogar dazu, dass die negative Energiedichte durch ein kosmisches homogenes Feld kompensiert werden muss. Das führt dann letztlich sogar zu einer neuen Kosmologie.


Schulbücher und Schülerhirne mit noch mehr Detailwissen vollstopfen? Ein pfiffiger Lehrer kann problemlos nebenbei den einfachen Zusammenhang F=dE/ds erwähnen und kurz herleiten. Aber ein großes Ding daraus machen ist doch nicht nötig.
Meinst Du nicht, dass es zurecht ein großes Ding ist, wenn die Gravitation ganz einfach erklärt wird, und nicht als im Prinzip unverstanden und unerklärbar dargestellt wird? Eine neue Kosmologie ohne Urknall und ohne unvermeidbaren Kältetod ist doch auch keine Kleinigkeit.

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Re: Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

2 Tage 19 Stunden her
#12058
Du nennst die GR-Erklärung der Gravitation als Folge von Raumzeitkrümmung "falsch, weil sie einseitig ist."
Das verstehe ich so, dass sie entweder
a) unvollständig ist weil etwas fehlt (eine zweite Seite), oder 
b) eine andere Erklärung ohne Raumzeitkrümmung ebenbürtig ist
Im Fall b) müsstest du zeigen können, dass eine Erklärung ohne Raumzeitkrümmung auch alle Einzelheiten der GR erklärt.

Nein mit GR hat die allgemeine Erklärung von Kräften nichts zu tun.
Wenn du die Gravitation mit einer klassischen Kraft ohne Raumzeitkrümmung erklärst, dann muss deine Erklärung auch zu allen anderen "Symptomen" (wie du es nennst) passen, die nachweislich mit der Gravitation einher gegen. Allen voran die Zeitdilatation und die gravitative Rot-/Blauverschiebung. Es sind experimentelle Fakten. Wie kommt es dazu ohne Raumzeitkrümmung? Das müsste eine ernst zu nehmende Theorie erklären können.
Eine neue Kosmologie ohne Urknall und ohne unvermeidbaren Kältetod ist doch auch keine Kleinigkeit.
Die Vorstellung vom Urknall ist bekanntlich eine Konsequenz der Speziellen Relativitätstheorie (SRT). Die rotverschobene Strahlung entfernter Objekte legt nahe, dass das Universum permanent expandiert und folglich früher kleiner war. Lehnst du also auch die SRT ab? Ihre Vorhersagen sind doch nun wirklich experimentell hoch bestätigt.

Vermutlich lehnst du auch die Quantenfeldtheorie ab. Denn da ist die Wirkung der Feldüberlagerung quantisiert, was mit klassischen Gravitationsfeldern nicht funktioniert. Es wären hypothetische Gravitonen nötig, die man bis jetzt nicht gefunden hat.

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Re: Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

2 Tage 18 Stunden her
#12059
Du nennst die GR-Erklärung der Gravitation als Folge von Raumzeitkrümmung "falsch, weil sie einseitig ist."
Das verstehe ich so, dass sie entweder
a) unvollständig ist weil etwas fehlt (eine zweite Seite), oder 
b) eine andere Erklärung ohne Raumzeitkrümmung ebenbürtig ist
Im Fall b) müsstest du zeigen können, dass eine Erklärung ohne Raumzeitkrümmung auch alle Einzelheiten der GR erklärt.

Nein mit GR hat die allgemeine Erklärung von Kräften nichts zu tun.
Wenn du die Gravitation mit einer klassischen Kraft ohne Raumzeitkrümmung erklärst, dann muss deine Erklärung auch zu allen anderen "Symptomen" (wie du es nennst) passen, die nachweislich mit der Gravitation einher gegen. Allen voran die Zeitdilatation und die gravitative Rot-/Blauverschiebung. Es sind experimentelle Fakten. Wie kommt es dazu ohne Raumzeitkrümmung? Das müsste eine ernst zu nehmende Theorie erklären können.

Die Zeitdilatation erklärt sich dadurch, dass Photonen (Lichtteilchen) ihre Frequenz ändern, wenn sie im Gravitationsfeld auf- oder absteigen. Das wiederum erklärt sich dadurch, dass Photonen Energie enthalten und deshalb auch eine Masse haben, die der Gravitation unterliegt.
Eine neue Kosmologie ohne Urknall und ohne unvermeidbaren Kältetod ist doch auch keine Kleinigkeit.
Die Vorstellung vom Urknall ist bekanntlich eine Konsequenz der Speziellen Relativitätstheorie (SRT). Die rotverschobene Strahlung entfernter Objekte legt nahe, dass das Universum permanent expandiert und folglich früher kleiner war. Lehnst du also auch die SRT ab? Ihre Vorhersagen sind doch nun wirklich experimentell hoch bestätigt.
Aus der negativen Energiedichte von Gravitationsfeldern leiten wir die Existenz eines homogenen kosmischen Feldes ab, das diese negative Energiedichte überall kompensiert. Ein solches Feld liefert einen Mechanismus für die kosmische Rotverschiebung ohne dass sich dazu der Raum ausdehnen muss.

Vermutlich lehnst du auch die Quantenfeldtheorie ab. Denn da ist die Wirkung der Feldüberlagerung quantisiert, was mit klassischen Gravitationsfeldern nicht funktioniert. Es wären hypothetische Gravitonen nötig, die man bis jetzt nicht gefunden hat.
Ich lehne genau den Aspekt der Quantenfeldtheorie ab, der sich über die Hamilton-Funktion auf potentielle Energie versteift. Genau dieser Aspekt widerspricht F=dE/ds und führt zu den unsinnigen Gravitonen.

Der Punkt ist, dass wir mit grundlegender Mechanik manche Dinge ganz einfach und zwanglos erklären können, für deren Erklärung die aktuelle Physik gewaltige theoretische Geschütze auffährt, ohne sie am Ende auch tatsächlich erklären zu können.

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Re: Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

2 Tage 14 Stunden her - 2 Tage 12 Stunden her
#12060
Die Zeitdilatation erklärt sich dadurch, dass Photonen (Lichtteilchen) ihre Frequenz ändern, wenn sie im Gravitationsfeld auf- oder absteigen.
Das widerspricht ganz eindeutig Galileis Relativitätsprinzip. Es wäre schon sehr seltsam.
Das wiederum erklärt sich dadurch, dass Photonen Energie enthalten und deshalb auch eine Masse haben, die der Gravitation unterliegt.
E=mc² ergibt sich aus der SRT, beruht also auf der Gültigkeit des Relativitätsprinzips. Diese Formel kannst du nicht verwenden ohne dir selber zu widersprechen.

Welche Masse setzt du also an, um z.B. die Lichtablenkung in der Nähe einer großen Masse M zu berechnen? In der klassischen Mechanik ist die Beschleunigung g im Gravitationsfeld unabhängig von der Probemasse. So bekommt man einen erwiesen falschen Wert für die Ablenkung. Du brauchst also eine konkrete Masse m der Lichtteilchen für die Berechnung.
Der Punkt ist, dass wir mit grundlegender Mechanik manche Dinge ganz einfach und zwanglos erklären können, für deren Erklärung die aktuelle Physik gewaltige theoretische Geschütze auffährt, ohne sie am Ende auch tatsächlich erklären zu können.
Na wenn eine Erklärung der Beobachtung widerspricht wie z.B. dem Relativitätsprinzip oder der gemessenen Lichtablenkung, dann kann sie so einfach und zwanglos daherkommen wie sie will. Sie ist dann schlicht falsch, von der empirischen Realität widerlegt. Ich denke Ehrlichkeit ist wertvoller als Bequemlichkeit.
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Re: Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

2 Tage 10 Stunden her - 2 Tage 10 Stunden her
#12062
... Welche absolut schlüssigen Konsequenzen sollte man denn ziehen?
Schulbücher und Schülerhirne mit noch mehr Detailwissen vollstopfen? Ein pfiffiger Lehrer kann problemlos nebenbei den einfachen Zusammenhang F=dE/ds erwähnen und kurz herleiten. Aber ein großes Ding daraus machen ist doch nicht nötig.

Ich würde gerne auf das Lernpensum eingehen:



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Re: Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

2 Tage 9 Stunden her
#12063
Die Zeitdilatation erklärt sich dadurch, dass Photonen (Lichtteilchen) ihre Frequenz ändern, wenn sie im Gravitationsfeld auf- oder absteigen.
Das widerspricht ganz eindeutig Galileis Relativitätsprinzip. Es wäre schon sehr seltsam.
Frequenz ist 1/Zeit. Das passt schon.
Das wiederum erklärt sich dadurch, dass Photonen Energie enthalten und deshalb auch eine Masse haben, die der Gravitation unterliegt.
E=mc² ergibt sich aus der SRT, beruht also auf der Gültigkeit des Relativitätsprinzips. Diese Formel kannst du nicht verwenden ohne dir selber zu widersprechen.
Welche Masse setzt du also an, um z.B. die Lichtablenkung in der Nähe einer großen Masse M zu berechnen?
Die Photonenmasse ist hf/c².
In der klassischen Mechanik ist die Beschleunigung g im Gravitationsfeld unabhängig von der Probemasse. So bekommt man einen erwiesen falschen Wert für die Ablenkung. Du brauchst also eine konkrete Masse m der Lichtteilchen für die Berechnung.
Man muss nur richtig rechnen und die Massenzunahme bei geringerer Höhe berücksichtigen, dann kommt die Ablenkung allein nach mechanischen Gesetzen (Energie, Impuls) genau wie bei der relativistischen Rechnung heraus.
Der Punkt ist, dass wir mit grundlegender Mechanik manche Dinge ganz einfach und zwanglos erklären können, für deren Erklärung die aktuelle Physik gewaltige theoretische Geschütze auffährt, ohne sie am Ende auch tatsächlich erklären zu können.
Na wenn eine Erklärung der Beobachtung widerspricht wie z.B. dem Relativitätsprinzip oder der gemessenen Lichtablenkung, dann kann sie so einfach und zwanglos daherkommen wie sie will. Sie ist dann schlicht falsch, von der empirischen Realität widerlegt. Ich denke Ehrlichkeit ist wertvoller als Bequemlichkeit.
Welcher Beobachtung widerspricht denn bitte F=dE/ds? Auch Photonenmasse = hf/c² ist korrekt und messbar.

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Re: Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

15 Stunden 9 Minuten her
#12064
Welcher Beobachtung widerspricht denn bitte F=dE/ds? 
Wie kann man relativistische Effekte wie die Zeitdilatation bei ultra-schnellen Myonen alleine mit F=dE/ds erklären?
Oder Dinge wie die relativistische Addition von Geschwindigkeiten?

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Re: Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

14 Stunden 5 Minuten her
#12065
Welcher Beobachtung widerspricht denn bitte F=dE/ds? 
Wie kann man relativistische Effekte wie die Zeitdilatation bei ultra-schnellen Myonen alleine mit F=dE/ds erklären?
Oder Dinge wie die relativistische Addition von Geschwindigkeiten?

 
Es ist weder Zweck noch Zuständigkeit von elementarer Mechanik, sich mit Themen wie Zeitdilatation oder der relativistischen Addition von Geschwindigkeit auseinanderzusetzen. F=dE/ds ist eine Relation aus dem physikalischen Sachgebiet Mechanik und hat nichts zu tun mit Relativitätstheorie und muss auch damit nichts zu tun haben. Es ist völlig ausreichend, wenn damit Kräfte erklärt werden, die selbst wesentliche Elemente aus dem Sachgebiet Mechanik sind.
Natürlich hängen alle Sachgebiete in der Physik zusammen. Diese Zusammenhänge ergeben sich aus den Erhaltungssätzen. Aber dennoch haben die verschiedenen Sachgebiete ihr Eigenleben. Daher können wir Erklärungen über Relativitätstheorie von einer einfachen Relation aus der Mechanik nicht erwarten, und das schmälert trotzdem nicht die Aussagekraft der mechanischen Relation.
 

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