WuL und HS

Aus der letzten Arbeit geht deutlich hervor, dass das Absinken des Potentials beim Slow Rolling nicht zur Teilchenbildung führt, sondern als Kinetische Energie zu Buche schlägt. Erst das Oszillieren im Zustand des echten Vakuum führt wegen der "Reibung" zur Bremsung (Dämpfung) und Teilchenbildung. Dies deckt sich auch mit allen (unklaren) wörtlichen Beschreibungen.

Gleichung (2.50) enthält bei der Laufvariablen einen Fehler, diese ist nicht l=0 bis ∞, sondern m = -l bis l, sonst könnte l ja auch gar nicht vor der Summe als Parameter auftauchen.

Bei 3. wird de Sitter beschrieben als
Dadurch schrumpft der mitbewegte Hubbleradius,
was Kokolores ist, H bleibt bei de Sitter exakt konstant und beim Slow Rolling nahezu konstant. Allerdings werden Wellen durch die Expansion rotverschoben, bis sie den Hubble Radius überschreiten. Der Fehler ist jedoch nicht wesentlich für das Thema,

Die Entstehung der GW wird jedoch nicht bechrieben, sondern voausgesetzt.
Primordiale Gravitationswellen sind aus Quantenfluktuationen entstanden,
Am Anfang der Arbeit wurde deutlich auf das benötigte Quadrupolmoment hingewiesen:
Sie entstehen immer dann, wenn ein Quadrupolmoment vorhanden ist
 Aufgrund der Universalität der
Gravitation (starkes Äquivalenzprinzip) können GW nicht durch ein sich änderndes Dipolmoment entste-
hen. Oszillation des Massenschwerpunktes eines isolierten Systems würde die Impulserhaltung verletzen

Diese Formel für das Leistungsspektrum ist nur von H abhängig, genau wie ich es mir vorgestellt habe, sie stellt mich aber wieder vor Probleme der Dimensionalität
(3.25) Ph(k) = 16πGH²
Er sagt dazu
wird das Leistungsspektrum dimensionslos
Man muss also mit ℏ/c⁵ multiplizieren. Für maximales H=1/tP ergibt sich dann
16πGH²ℏ/c⁵ = 4.246e-172

Wozu eine dimensionslose Amplitude gut sein soll, weiß ich nicht. Vermutlich muss man den (maximalen) Faktor G/c⁵=1/PP weglassen
16πH²ℏ = 1.54e-119 W

Das primordiale Leistungsspektrum gibt die Amplitude einer Mode an, wenn ihre Wellenlänge aus dem
Horizont ausgetreten ist.
Die Wellenlänge wird allerdings nicht nur während des Slow Rolling, sondern auch nach der Thermalisierung durch die Expansion laufend weiter gedehnt. Daher kann nur ein kleiner Teil der eingefrorenen Wellen wieder vom wachsenden Hubble Radius eingefangen werden, und sie können dann wegen der weiteren Expansion auch wieder hinauswandern.

Rainer Raisch schrieb:

Die Entstehung der GW wird jedoch nicht bechrieben, sondern voausgesetzt.
Primordiale Gravitationswellen sind aus Quantenfluktuationen entstanden,
Am Anfang der Arbeit wurde deutlich auf das benötigte Quadrupolmoment hingewiesen:

Es stellt sich also die Frage, wie aus QF womöglich GW entstehen könnten, wie diese also ein Quadrupolmoment formen können.
QF sind Teilchenpaare, die sich nach kurzer Zeit wieder auslöschen. Auch wenn man über ihre Wege wenig sagen kann, erscheint es logisch, dass sie sich nicht parallel bewegen, sondern eher auf Kurvenbögen, idealisiert also auf einer Kreisbahn, wobei jedes der Teilchen einen Halbkreis durchläuft. Im Gegensatz zu einem Binärsystem bewegt sich also eines der Teilchen gegenläufig gegenüber dem anderen. Jedes der Teilchen besitzt dabei eine Drehmasse J=r²m.

Wegen der Energie-Zeit-Unschärfe ℏ/2=Δ.E·Δ.t ergibt sich die Reichweite aus
rc = ℏ/(2c·m) = r·π
Somit beträgt die Drehmasse
J = ℏ²/4π²c²m

Die übliche Formel für die Leistung der erzeugten GW lautet
P = 2(4(J.x-J.y)ω.z³)²/5PP
ω = v/r
mit v = max.(β/γ)γ·c = c/²2 für die optimale Reichweite ergibt sich daher
ω = 2π·m·c²/²2ℏ = ²2π·m·c²/ℏ
und somit die Leistung für jedes der beiden Teilchen
P = 2(4(ℏ²/4π²c²m)(²2π·m·c²/ℏ)³)²/5PP = 16π²m⁴c⁸/5ℏ²PP = 16π²m⁴c³G/5ℏ² EDIT: korrigiert um 1/π²

Die Gesamtenergie der GW jeder Fluktuation beträgt also je Teilchen
E = Δt·P = T·P/2 = π·P/ω = π·(16π²m⁴c³G/5ℏ²) / (²2π·m·c²/ℏ) = 16π²·m³c·G/²50ℏ EDIT: korrigiert um π

(nachdem die Dimensionsanalyse aufgeht, gehe ich davon aus, dass ich keinen Wurm reingebracht habe)

Setzen wir einmal die Masse m=mP, dann ergibt sich
Ep = 43683909302 J
Mit m=me ergibt sich hingegen
Ee = 3.2e-57 J
und mit dem Higgs
Eh = 4.69963e-41 J
Für das schwerste bekannte Elementarteilchen top ergibt sich ca das Doppelte.

Rainer,

genau diese Überlegung führt uns zunächst zur einfachsten Herleitung 1. von p-GW. Vor allen Dingen dann, wenn wir den frühen Zustand des UK heranziehen, auf dem QV-F real geworden sein sollen (sagen wir Energien ähnlich Plasma). Das hat natürlich nur wenig mit QV-Fluktuationen in flacher RZ zu tun, wie sie erst nach Inflation anliegt, wobei Fluktuationen aus dem QV dann nur einer störungstheoretischen Entität gleichkommen, deren Energie nur quasi vorhanden, ohne Wirkung im flachen materiefreien Raum, vor allem da sie dort nicht real werden. In diesem Sinn war auch meine Einlage zu verstehen, das Vakuumfluktuationen laut QM Wellengleichungen ein nicht verschwindendes Quadrupolmoment besitzen, das m.E. zum tragen kommt wenn sie, wie auf UK, real werden.

Zu deinen beiden letzten Posts melde ich mich noch. 
Bis später
Z.

Rainer Raisch schrieb:

Setzen wir einmal die Masse m=mP, dann ergibt sich
Ep = 43683909302 J

Die Energie der GW wäre das
Ep/c²mP = 22,3323584
also das mehr als 22-fache der Planckmasse selbst.

Beim Higgs macht es hingegen nur noch einen verschwindend winzigen Bruchteil der eigenen Masse aus
Eh/c²mH = 2,3447479e-33

"Break-even" wäre bei einer Masse von 4,6e-9 kg = 2,5835e+27 eV/c²
E/c²m = 1

Die magnetischen Monopole sollen eine Masse von 1e+16 GeV = 1e+25 eV haben....

Rainer

er schreibt:

Die alm ’s enthalten die gesamte Information des Temperaturfeldes...

Damit sind mE. auch die Tensor bedingten Quadrupolmomente, die bzgl. QM Wellengleichung hergeleitet werden, gemeint.
Bei seiner Darstellung C1=... scheint er wohl zu glauben, dass dies mit l=0 bis ∞ darstellbar wäre... Korrekt wäre jedoch bzgl. C1, wie du korrigiert hast, m = -l.... da C1 nur Dipolmomente behandelt. Zumindest soweit ich mir das zu beurteilen erlaube...

Was im Zusammenhang QM bedingter Quadrupolmomenten bzgl GW interessiert, steckt also in alm.
In der QM werden GW als Gravitonen quantisiert:
h^ij(k,t)=∑λ=+,×(a^k,λϵij(λ)(k)ei(k⋅r−ωt)+H.c.)h^ij(k,t)=λ=+,×∑(a^k,λϵij(λ)(k)ei(k⋅r−ωt)+H.c.)
Deren Spektrum siehe Zweipunktskorrelation:
⟨h^kh^k′⟩=(2π)3δ3(k+k′)Ph(k)

Hoffe dass du damit was anfangen kannst..
Bis später
Z.

Z. schrieb:

Damit sind mE. auch die Tensor bedingten Quadrupolmomente, die bzgl. QM Wellengleichung hergeleitet werden, gemeint.

Die alm (multipole decomposition coefficient) bilden das Powerspektrum der CMB, die andere Frage ist, wie die daraus resultierenden Peaks zu interpretieren sind.

Z. schrieb:

scheint er wohl zu glauben, dass dies mit l=0 bis ∞ darstellbar wäre

Er hat dies mit der Anisotropiekorrelationsfunktion Cθ verwechselt bzw vermischt, diese läuft über alle Multipole l.
Cθ = Σ.((2l+l)Cl·Pl.(cos.θ))/4π

Aber viel mehr weiß ich nicht dazu.

Beides hat aber gar nichts mit GW zu tun, sondern ist nur die Methode der Auswertung der CMB. Aus den Ergebnissen mag man dann etwas zu GW ablesen können, aber dafür muss man wohl eher die Polarisierung der CMB messen.

Ich denke, ich habe gefunden, was Du suchst:

At Krümmungsfluktuationsamplitude der Tensor-Komponente der ursprünglichen Schwankungen
(tensor power spectrum normalization)
(primordial comoving tensor power spectrum amplitude)
www.numberanalytics.com/blog/tensor-perturbations-in-cosmology

Google-KI sagt dazu:
Die Tensor-Leistungsspektrums-Normalisierung ist ein Prozess, der verwendet wird, um die Amplitude des Tensor-Leistungsspektrums zu quantifizieren, das die räumliche Verteilung von Gravitationswellen beschreibt, die während der kosmologischen Inflation erzeugt wurden.

Einen Wert habe ich nicht gefunden, sondern was angegeben wird, ist 
rTS = At/As < 0,036 ratio of tensor to scalar perturbations (r oder "r0.05" wegen der pivot Wellenzahl k=0,05/Mpc)
Man nimmt an, dass der Wert rTS = 0 sein müsste, also At = 0

As = 2,215e-9
wobei As die skalaren Fluktuationen (Dichteschwankungen) sind.
(scalar power spectrum normalization)
(primordial comoving curvature power spectrum amplitude)
www.numberanalytics.com/blog/scalar-perturbations-in-cosmology
Google-KI:
Scalar perturbations are density fluctuations in the early universe that are imprinted on the Cosmic Microwave Background (CMB). These fluctuations are crucial for understanding the formation of large-scale structures like galaxies and galaxy clusters.
Der aktuelle Wert liegt bei As = 2,1e-9 
 

This expression tells us that any feature appearing in the tensor spectrum is in general suppressed with respect
to those appearing in the scalar spectrum
arxiv.org/pdf/1612.09253

Hier eine Übersicht (Kaustuv Basu WS 22/23)
astro.uni-bonn.de/~kbasu/CMB/Online_Slid...0Polarization-II.pdf
Why inflation would produce GW?
Er begründet es mit einer Analogie der bzw mit der Hawkingstrahlung.
...and so the BH also radiates GW

Na da hatte ich ja den richtigen Riecher. Dass die QF ein Quadrupolmoment erzeugen würden, war eher ein Rechenexempel..
Fraglich ist vor allem der Bruchteil, der auf GW entfällt. Dies setzt jedenfalls Gravitonen voraus, mit Einsteins Raumzeitkrümmung klappt das nicht.


Ich hatte ja längst im alten Forum die Hawkingstrahlung berechnet.
TH = κ·kU = H·c·kU → c·kU/tP = 2.254874e+31 K
Bei welchem Wert das Slow rolling einsetzt, kann ich allerdings immer noch nicht abschätzen. Ich hatte ja die Hawkingstrahlung damals verworfen und nicht weiter verfolgt. Wenn aber die primordialen GW damit begründet werden, dann sollte ich mein Urknallmodell vervollständigen, damit lässt sich ja dann die komplette Inflation modellieren.

Auf Seite 21 macht er sehr konkrete Vorhersagen (Formeln) für mein Modell.
 

Rainer

Na da hatte ich ja den richtigen Riecher.
Dass die QF ein Quadrupolmoment erzeugen würden, war eher ein Rechenexempel..
Fraglich ist vor allem der Bruchteil, der auf GW entfällt.
Dies setzt jedenfalls Gravitonen voraus, mit Einsteins Raumzeitkrümmung klappt das nicht.

Auf UK haben wir es nun mal als erstes mit der QM zu tun, von daher lassen sich dieser entsprechende "Formalitäten", anfänglich des Szenarios der Geburt des U, kaum vermeiden, über deren Entwicklung wir dann schließlich zur ART (QM/ART) gelangen. Vice versa, wenn wir in die entgegengesetzte Zeitrichtung blicken und ein Schwarzes Loch von außen betrachten (ART/QM). Das bei Erzeugung des U Energie (incl. Quadrupol-Potential), der ART gemäß somit G-Potential, anteilig in Form von Gravitonen fluktuierte, ergibt sich deshalb sozusagen "suā sponte". Sollte.

Bemerkenswert finde ich jedoch vor allem eines, dass wir beide es geschafft haben, natürlich vor allen Dingen du, die Sache hier final aufzuklären, trotz aller menschlichen "Unstimmigkeiten". 

Nochmals herzlichen Dank für deine Bemühungen.
Ich melde mich heut nochmal dazu.
Z.

PS Danke für die Links und vor allem das Bonner Paper.

 

Rainer

ich möchte das Thema p-GW abschliessend, nochmal auf die Situation eingehen warum laut QM auf UK p-GW erzeugt werden, sodass das was bisher mathematisch beschrieben wurde, auch für den mathematisch nicht vorbereiteten Leser gedanklich vorstellbarer wird. Ich hoffe du korrigierst mich, wenn nötig.

1. UK/QM. Eine nicht weiter bestimmbare Menge an Energie "tunnelt" aus dem Ur-Vakuum
(letzteres könnte man sich als eindimensionalen, zunächst "zeitlosen", Punkt denken, der noch zu erörtern wäre). 

2. Die Gesamt-Energie, die wahrscheinlich eine Sphäre aus ultraheißem "Plasma" bildet, kann als Vorstufe sich während und nach Inflation abspaltender Energieformen (Inflationsenergie, Feldenergie, Materie etc.) betrachtet werden.
2.1. Laut QM/Störungstheorie, werden zusätzlich der genannten G-E auch vereinzelt Gravitonen erzeugt, die kleinste Störungen in zunächst als räumlich "homogen" zu deutender Metrik (siehe 3.) bewirken.

3. Der ART und folgend der Dichte der sphärisch auf "kleinstem Raum" verteilten G-E, entspricht deren Metrik einem extrem gekrümmten Gravitationsfeld, welches sich nur minimal von einer intrinsischen Singularität unterscheidet, bevor es von sich G-E abspaltender Inflationsenergie gestreckt wird und danach sozusagen eine "flache"  Metrik resultiert.

4. Primordiale GW entstehen somit der QM gemäß, anhand auf UK fluktuierender Störungen in Form von Gravitonen, bzw. aus Sicht der ART interpretiert, aus kleinsten Störungen des Gravitationsfeldes auf UK, die laut ART als Schwankungen eines ansonst "homogen" zu denkenden G-Feldes zu deuten sind.

5. Die laut Uni Bonn herzustellende Analogie s. Hawkingstrahlung/SL/Störungen aufgrund extremer Metriken=sphärischer Horizont/EH, weist somit darauf hin, dass anfängliche Störungen als reine Gravitonen-Strahlung zu identifizieren ist, die zusätzlich G-E aus dem Ur-Vakuum fluktuierte. Vice versa bzgl. HS/SL, Materie abgestrahlt wird, die anteilig G-Potential aus der Metrik des SL entnimmt.

So gesehen erlaubt bereits die ART aufgrund deren Formalismen (Bsp. Nichtlinearität), prinzipiell das es zu Störungen des G-Felds (p-GW) auf UK kommt. Während die QM versucht die von der ART nicht exakt vorgegeben Mechanismen zu spezifizieren und Gravitonen einführt, die schließlich (in der Zeit verschoben) zu selbigen Effekten führen wie sie der ART entspringen.

Kommen wir da so ungefähr zusammen?

Z.
 

Z. schrieb:

Kommen wir da so ungefähr zusammen?

Im Prinzip schon, nur dass die ART keine Begründung für die Entstehung von GW in der Inflation liefert.
Es gibt kein Quadrupolmoment, das Gravitonen erzeugen würde, sondern nur Strahlung als Ursache.

Auch zur Intensität ist zu sagen, dass es sich lediglich um einzelne Gravitonen handelt und nicht um eine große Anzahl in koordinierter Struktur. 
Die involvierte Energie folgt einfach f·h.

Während man einzelne Photonen messen kann, ist dies bei Gravitonen nicht möglich.
Bei Photonen misst man nicht die Auslenkung der Elektronen im Feld des Lichtstrahls, sondern die Einzelenergie (Photoelektrischer Effekt)

Die CMB hat eine Dichte von 
n = 4.1073*10^8 1/m³
somit beträgt der Abstand zwischen den Photonen
1/³n = 0.001345 m
Die Wellenlänge der CMB beträgt
λ = 0,0010632 m (nach intensivste Wellenlänge)
c/f = 0.001871 m (nach intensivster Frequenz)
Somit liegen die Photonen gewissermaßen nahezu diskret nebeneinander.
Genauso müsste es bei den Gravitonen sein, man misst also nur einzelne Gravitonen und nicht mehrere zugleich.
Wegen des Reheatings bei den Phasenübergängen ist die CMB natürlich viel heißer (ca 50 mal) als diese hypothetischen GW.
 

Rainer,

ich bin beruhigt, dass wir jetzt im großen und ganzen einig sind.
Zum unteren muss ich aber nochmal meinen Senf abgeben.

nur dass die ART keine Begründung für die Entstehung von GW in der Inflation liefert.
Es gibt kein Quadrupolmoment, das Gravitonen erzeugen würde, sondern nur Strahlung als Ursache

Dies würde ich durchaus unterschreiben, denn die Annahme ist m.E. vollkommen korrekt.. wenn wir von einem homogenen Inflationsszenario ausgehen, in dem die vorangehend auf UK fluktuierte Energie, dergleichen homogen verteilt ist, deren E-Dichte lokal nicht schwankt. Dh. wenn a. das Inflatonfeld an jedem möglich Ort innerhalb der sich ausdehnenden Blase im gleichen Maße den Raum streckt, in dem Energiedichte b. lokal gleichmäßig verteilt. Dh. all dies absolut symmterisch abläuft.

Sobald obiges aber nicht zu 100% der Fall ist, z.B. die Inflation (Streckung des Raumes) und die Dichteverteilung nicht vollkommen symmetrisch ablaufen/verteilt, entsteht eine zeitabhängige, asymmetrische Verteilung der Energien in sich nicht zu 100% homogen ausdehnender Raum-Blase. Dies würde m.E. zwangsweise zu einer Änderung des Quadrupolmomente führen, der laut ART die Voraussetzung für die Emission von Gravitationswellen erfüllen.

Wie im ersten unstrittigen Fall drüber, ist es jedoch auch im zweiten Fall nicht wirklich von Belang ob die Störungen stark oder schwach sind, sondern, in unserem Kontext, ob sie überhaupt vorhanden sind.  Und wie ich anfangs sagte, gibt es, mit aller höchster Wahrscheinlichkeit, kein reelles System welches ohne Störungen ist. Siehe gerade das Bsp. QM/Quantenfluktuation/Gravitonen = p. GW. So klein sie auch sein mögen.

Die je nahezu "vollkommene Symmetrie“, die noch vor der Inflation (die sozs. auch vollkommen symmetrisch ablief) die Energiedichte im Universum bestimmt, ergibt sich unter anderem aus der Annahme eines unendlich kleinen, quasi dimensionslosen Punktes, aus dem das Universum hervorgegangen sein soll. In diesem Punkt wird die Homogenität der Energieverteilung bzw. E-Dichte, durch die wie vermutet anfängliche Singularität... erzwungen. Die somit idealisierte Symmetrie ist daher letztlich ein Artefakt der postulierten Singularität selbst, die wiederum auf reinen Annahmen und unserem Unwissen über das tatsächliche Anfangsszenario des Universums beruht.

Grüße
Z.

Z. schrieb:

Dh. all dies absolut symmterisch abläuft.

Das ist global irrelevant.

Jede einzelne Inhomogenität führt zu kugelsymmetrischer Ausbreitung, also eben kein Quadrupolmoment.

Zwischen jeweils zwei Inhomogenitäten entsteht allenfalls ein Dipolmoment.

Frage: gravitationswellen ohne rotation
Google KI:
Gravitationswellen ohne Rotation, im Sinne von Monopol- oder Dipol-Strahlung, sind theoretisch nicht möglich. Gravitationswellen entstehen durch beschleunigte Massen, und solche Beschleunigungen erzeugen immer ein Quadrupol-Moment oder höhere Multipol-Momente, die für die charakteristischen Transversalwellen verantwortlich sind. Monopol- und Dipol-Strahlung würden eine sofortige Veränderung der Gravitationskraft bedeuten, was der Relativitätstheorie widerspricht
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Gravitationswellen ohne Rotation, also Monopol- oder Dipol-Strahlung, nicht existieren, da dies der Allgemeinen Relativitätstheorie widerspricht. Die beobachteten Gravitationswellen werden durch Quadrupolstrahlung erzeugt, die durch die Beschleunigung von Massen in der Raumzeit entsteht

Frage: gravitationswellen durch lineare beschleunigung
Google_KI:
Lineare Beschleunigung erzeugt Gravitationswellen, da jede Beschleunigung einer Masse eine Änderung des Gravitationsfeldes bewirkt und diese Änderungen sich als Wellen im Raum-Zeit-Gefüge ausbreiten. Im Gegensatz zu statischen Massen, die nur ein Gravitationsfeld erzeugen, führen beschleunigte Massen zu sich ausbreitenden Störungen, den Gravitationswellen

Frage: gravitationswellen durch lineare beschleunigung ohne quadrupolmoment
Google_KI:
Gravitationswellen entstehen durch beschleunigte Massen, wobei das Quadrupolmoment eine wichtige Rolle spielt. Eine lineare Beschleunigung allein erzeugt keine Gravitationswellen, da diese eine Änderung des Quadrupolmoments erfordern.

Frage: gibt es bei linearer beschleunigung ein quadrupolmoment
Google KI:
Nein, bei einer linearen Beschleunigung liegt kein Quadrupolmoment vor. Das Quadrupolmoment ist eine physikalische Größe, die die räumliche Verteilung einer elektrischen Ladung oder Stromdichte beschreibt und bei Systemen mit nicht-sphärischer Symmetrie auftritt. Eine lineare Beschleunigung beschreibt hingegen die zeitliche Änderung der Geschwindigkeit eines Objekts, also eine Bewegung entlang einer Geraden. Es handelt sich also um zwei unterschiedliche Konzepte, die sich nicht gegenseitig bedingen

ganz aktuell, leider wenig Info.

Rainer Raisch schrieb:

ganz aktuell

Andreas' Erklärungsversuch der Hawkingstrahlung ist allerdings missglückt.

Die Strahlung könnte man zwar so erklären, doch das SL müsste durch die weit häufigeren symmetrischen Ereignisse wachsen.

Außerdem ist nicht der rs "unbestimmt", sondern nur der Ort der Quantenfluktuation.

Die gängige Erklärung ist ein Tunneln von Teilchen, unabhängig von QF. Wieso es im Inneren Teilchen nahe rs gibt und nicht alles im Zentrum versammelt ist, wird zwar nicht erlärt, aber das Tunneln beginnt eben bereits in Zentrum.

Rainer

muss den gesamten Post nochmal kurz wiederholen, da er leider aus Versehen komplett gelöscht  

Ich bin froh, dass wir endlich zur Beschleunigung (bitte auch stochastisch dynamisch, nicht nur linear) kommen und uns von bisher üblicher Argumentation, wie GW entstehen sollen/können, zum Eigentlichen begeben. Wenn die UK Sphäre, deren lokale Energiedichte und deren Inflationsenergie nicht absolut homogen verteilt sind, kann es mM. gemäß ART sehr wohl zu GW kommen.

Zunächst aber zu Quadrupolmomenten die hier interessieren und eben nicht elektromagnetischer Natur sind, wie die (deine) KI schreibt. Der Unterschied liegt darin, dass beim elektromagnetischen Quadrupol sowohl positive als auch negative Ladungen existieren, während der gravitative Quadrupol nur mit positiven Massen (Energieäquivalenten) einhergeht. Dadurch ist die Definition und die physikalische Bedeutung des Quadrupolmoments in beiden Fällen unterschiedlich.

Das gravitative Quadrupolmoment beschreibt die Abweichung einer Massenverteilung von der perfekten Kugelsymmetrie. Es ist ebenfalls ein Tensor zweiter Ordnung, aber die Definition über zwei entgegengesetzte Dipole ist nicht möglich, weil es keine negativen Massen gibt. 

Nicht homogene Energiedichte und dynamische Inflationsenergie...
Wenn die Energieverteilung des Urknalls und die Inflationsenergie nicht homogen ist, entstehen mM. räumliche Schwankungen in Energie und Dichtefledern (Inflaton). In der ART führen solche Inhomogenitäten zu zeitlich veränderlichen Krümmungen der Raumzeit, die wiederum Gravitationswellen erzeugen können. Und zwar, sobald sich diese Inhomogenitäten (Segmente der Sphäre die unterschiedlich Dicht und zudem nicht gleichmässig gegeneinander "beschleunigt") dynamisch verändern, also stochastisch dynamischer oder einfach nicht-linearer "Beschleunigung" (sprich die Segmente sich räumlich und zeitlich versetzen) unterliegen. 

Was sagt meine KI Perplexity dazu...

Einfache Frage:
Wenn die Energieverteilung des Urknalls und die Inflationsenergie nicht homogen verteilt sind, kann es dann zu Gravitationswellen ohne quantenmechanische Effekte während der Inflation kommen. 

Ohne Quanteneffekte (also rein klassisch) können Gravitationswellen entstehen, wenn die Energieverteilung im Universum nicht homogen ist und sich diese Inhomogenitäten nicht-linear (also „beschleunigt“ im weitesten Sinne) verändern. Während der Inflation sind jedoch die Quantenfluktuationen die Hauptquelle für die primordialen Gravitationswellen, aber nicht die einzige theoretisch mögliche Ursache von Gravitationswellen im frühen Universum.

Die "somit" laut ART entstehenden p-GW, sind jedoch äusserst schwacher Amplitude und wären dem gemäß nicht mehr messbar, sobald die Inflationsphase den Raum geglättet hat. Während p-GW die anhand Quanteneffekten zu Stande kommen, wie allgemein angenommen, heute messbarer Natur sein sollten... Hoffentlich.

HG
Z.

Z. schrieb:

Das gravitative Quadrupolmoment beschreibt die Abweichung einer Massenverteilung von der perfekten Kugelsymmetrie

Das ist klar, GW entstehen jedoch erst, wenn sich diese Massenverteilung ändert, wobei Translation nicht genügt.

In der Inflationsphase bilden die QF keine Massenverteilung. Erst wenn reelle Teilchen entstehen, können diese zu Dichtefluktuationen führen. Im thermodynamischen Gleichgewicht sind diese großräumig homogen.

Das Vakuum selbst, auch wenn man von variierenden Dichten ausgeht, kann man sich wie die Punkte im Ballonmodell vorstellen. Selbst wenn diese Flecken unterschiedlich schnell wachsen, entsteht kein Quadrupolmoment.

Moin Rainer

wenn alle möglichen Teilsegmente, einer hier insgesamt als "sphärisch angeordnet" formulierten Energie, die auf Uk erzeugt wurde, bei Expansion der Sphäre räumlich nur gleichmässig versetzt/verschoben (Translation) worden wären... "ja". Genau darum geht es drüber aber nicht. Genauso wenig passt das Bild mit dem Gummituch, da dies wiederum auf Translation abstellt. Alle "Flecken" bewegen und breiten sich mit der gleichen linearen Geschwindigkeit aus, womöglich noch voneinander weg... und das völlig störungsfrei. (Irgendwie erinnert das ans Paradies, bevor Eva Newton den Apfel wegnahm...) 

Erschwerend hinzu kommt, dass man glauben könnte, dass das Entstehen von GW (gar Gravitation an sich) unbedingt und ausschliesslich mit Materie in Zusammenhang zu bringen wäre, die welche jedoch erst nach Inflation vorliegt. Mainstream ist, dass Raum und Gravitation vor der Inflationsphase entstanden, somit auch vor der Erzeugung von Materie, dass dieser der Materie vorangehende Raum bereits extrem gekrümmt war steht ausser Frage. Letzteres wohl gemerkt ohne Materie, also ist kein Apfel nötig.

Es geht auch nicht darum ob "er" später noch Fallen könnte, sondern das er Fallen wird, sobald er in die Welt kommt. Heist das Potential, dass er entsteht und fällt...  dabei GW entstehen ist unmittelbar auf UK gegeben. Sicher ist ungewiss, wie oder mit was zu dieser Zeit der Energie-Begriff zu definieren wäre, Materie ist es jedoch nicht, aber sicher "etwas" das Gravitation erzeugt, laut Albert zumindest. Zu guter Letzt wären wir bei den Störungen dieses extrem gekrümmten "etwas", von denen, wie gezeigt, weder die QM noch die ART völlig frei ist.  Gravitationswellen können im Prinzip von jeder art Energie erzeugt werden, die nicht gleichförmig "propagiert/bewegt". 

Ich erinnere nochmals an die de Sitter Lösung.

Gravitationswellen können im De-Sitter-Universum grundsätzlich entstehen und existieren. Das De-Sitter-Modell ist eine Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen mit positiver kosmologischer Konstante und ohne Materieinhalt, charakterisiert durch eine exponentielle Expansion des Raumes.

Beste Grüße
Z.

PS Ja... a weng Merkwürden wie Andreas teils die HS beschreibt.
Dazu melde ich mich noch..

Z. schrieb:

Alle "Flecken" bewegen und breiten sich mit der gleichen linearen Geschwindigkeit aus, womöglich noch voneinander weg... und das völlig störungsfrei. (Irgendwie erinnert das ans Paradies, bevor Eva Newton den Apfel wegnahm...)

Genau so wie das Ballonmodell ist das Bild der Ewigen Inflation.
Bei den Dichtefluktuationen ist das nicht anders. Gebiete höherer Dichte mit weniger Expansionsrate bilden Inseln, die auf dem Hintergrund schwimmen.

Z. schrieb:

Mainstream ist, dass Raum und Gravitation vor der Inflationsphase entstanden

Das ist die überholte Mär des heißen Urknalls und der erst später einsetzenden Inflation.

Z. schrieb:

dass dieser der Materie vorangehende Raum bereits extrem gekrümmt war steht ausser Frage. Letzteres wohl gemerkt ohne Materie, also ist kein Apfel nötig.

Bei meinem Modell war der Raum mit K=1/rP² "extrem" gekrümmt, ist ja logisch bei einem sphärischen Universum unmittelbar nach dem Urknall.
H² = c²Λ/3-c²K = 0
ΩΛ → ∞
Ωk = 1-ΩΛ → -∞

Dass Λ hier einfließt, ist ein alter Hut, es entsteht nur so gut wie keine lokale Krümmung, da Δ.Λ im gesamten Verlauf der Inflation winzig ist.

Z. schrieb:

Ich erinnere nochmals an die de Sitter Lösung.

Und ich erinnere nochmals an die Bonner Erklärung, dass GW in diesem Fall durch HS entstehen.

Rainer

dass tatsächlich primordiale GW aufgrund Q-Fluktuationen (QM) entstehen hatten wir ja bereits aufgeklärt..  Entgegen vorläufigen Darstellungen anfangs des Fadens. Die aus dem Urvakuum emittierten Störungen werden von einer nicht verschwindenden Menge an Gravitonen verursacht, die das in den meisten der ca. diversen100 Inflationstheorien postulierte, homogen zu denkende Gravitationsfeld der UK-Energie, mit kleinsten Asymmetrien beglücken.

Drüber ging es mir ja offensichtlichst darum, zusätzliche, nicht quantenmechanisch bedingte Störungen des G-Feldes, die vor und während Inflation aufgrund einem alleinig aus der ART abzuleitendem Mechanismus entstehen könnten.. abschliessend nochmals aufzuwärmen. Da ich glaube, dass hier bisher nicht alle von mir eingebrachten Mechanismen dies bezgl. komplett ausgeräumt wurden.

Sowie es kein "alter Hut" ist, dass sich die Gravitation gemäß Theorie, noch vor dem Zeitpunkt der Inflation, Mainstream bei 10e-43 s, einstellte und somit die von der ART formulierten Effekte wie GW ab diesem Zeitpunkt zur Wirkung kommen können. Bzgl. de Sitters Universum (Gravitationswellen Emission im einem Materie freien Universum) mag dir die von ihm in die Gleichungen eingefügte positive KK wie ein alter Hut vorkommen, das Beispiel sollte jedoch nochmals zeigen, dass das Teilthema, GW Entstehung ohne das es Materie bedarf, einen wissenschaftlich fundierten Hintergrund hat. Gerade weil zur Zeit 10e-43 noch keine Materie anlag und sich letztere erst nach Inflation abspaltet.

Weiters war und stünde noch die "sidetrack Inflation" in der Raumzeit (auf die bereits mehrfach hingewiesen): Der zB., räumlich bedingte halbkreis Geometrien (Bahnen Trajektorien) resultieren, die aufgrund Störungen während Inflationsphase extrem schneller und nicht homogener Expansion des Raumes entstehen.  Eine solche Geometrie mit darin nicht Gaußverteilten Energiesegmenten soll dem gemäß p-GW erzeugen, bevor die Inflation zu Ende. Dieser art Störungen finden sich, oder ähneln, auch einigen meiner eignen Vorstellungen die hier beschrieben wurden. 

Zudem nochmals, all das homogene Verhalten der auf UK gegebenen Energien (thermodynamisch und Dichte basiert) und oder räumlich postulierten homogenen Geometerien, geht auf die Annahme einer Singularität zurück, die man eigentlich zu vermeiden gedenkt, da sie unseren Falls a. einer Art Unwissen über die Vorbedingungen entspricht und zeitlich versetzt b., anderen Falls nach Inflation, mehr Fragen als Antworten aufwirft (s. zB. SL).  Sprich, die moderne Wissenschaft inkl. QM ist strickt bemüht solche Singularitäten zu vermeiden. Nicht nur von daher sind allzu homogene UK-Szenarien, die vor allem die ARTsche Nichtlinearität ab 10e-43 mit Homogenität zu beseitigen versuchen, nicht der wahre Jacob.

Und genau dies ist auch mein Ansatz bezüglich des eigentlichen hierigen Themas.. Vakuum SL, das eine Singulariät prinzipiell zu vermeiden versucht (ähnlich Hawking/HS) indem es eine Verbindung zwischen QM und der Art theoretisiert.

Sagen wir´s zum erhofften Abschluss so wie es ein Freund von mir, ein langjähriger, erfahrener und allgemein bekannter Diplomat, sagte: "Ich verstehe und würde genauso handeln und denken wie sie, wenn ich ihre Erfahrungen gemacht hätte".

Ja, wenn die Bedingungen so waren wie du sie darlegst, kann man nur zu dem Schluss gelangen, dass p-GW entweder gar nicht (wie Anfangs argumentiert), oder eben (mittlerweile) nur aufgrund Störungen in Form von Gravitonen (QM nicht ART) resultieren. Dies ist jedoch nicht zwingend allgemein gültig, wie diverse aktuelle Ansätze zeigen, die aber, analog deiner eigenen Annahmen, leider nicht beweisbar sind.

Bis später
Z.