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WuL und HS
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Re: WuL und HS
2 Wochen 9 Stunden her - 2 Wochen 8 Stunden herwww.mpg.de/12594056/mpa_jb_2018Gravitationswellen als Botschafter aus dem sehr frühen Universum
Ob wir sie messen könnte, gäbe es sie, ist eine ganz andere Frage, ich bin überzeugt, dass wir sie nicht messen können. Aber wer weiß, es ist spekulativ. Was Ligo und andere Stationen an GW detektieren stammt von mergings aller Art nicht von vor 13,8 Mrd. Jahren, also Energiefreisetzungen ungeheurer Art, und ein Teil in die GW und selbst diese Signale sind "schwach". Zeig mir bitte ein peer-reviewed Nature Paper, dass GW wähend der Inflation, in der CMB nachweisbar sind, bitte kein nicht-peer-reviewed Preprint, Papier (auch "elektronisches", haha, ist geduldig )
Die Entwicklung geht so schnell, dass man sich unbedingt auch updaten sollte.
news.mit.edu/2020/universe-first-gravitational-waves-1209A technique to sift out the universe’s first gravitational wavesIdentifying primordial ripples would be key to understanding the conditions of the early universe. Jennifer Chu | MIT News OfficePublication Date:December 9, 2020
Der übliche Konkunktiv, man nennt ihn schon "wissenschaftlichen Konjunktiv".
IMMERHIN
‘No evidence for or against gravitational waves’
- News
- Published: 29 May 2014
No open access
www.nature.com/articles/nature.2014.15322Gravitational-wave team admits findings could amount to dust
- News
- Published: 20 June 2014
No open access
www.nature.com/articles/nature.2014.15440
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Re: WuL und HS
2 Wochen 8 Stunden her - 2 Wochen 8 Stunden her1. hier geht es nur sehr nebensächlich um irgendeinen NACHWEIS von primordialen GW, sondern um die laut QM möglichen und von diversen Inflationsszenarien postulierten primordialen GW. Wie der Beitrag von Carroll zeigt (KONTEXT), sind ihm die Mechanismen bekannt.
Wenn ein Nachweis für p-GW vorläge, wäre das schön und zwar für die gesamte Wissenschaftsgemeinde, selbstredend inkl. Carroll.
Du hast wie sooft falsch verstanden um was es hier geht, vor allem im Kontext zum aktuellsten Threadstand, der von Rainers neuster Behauptung verursacht.
Dazu Selbstzitat/ meine Antwort .....btr. Rainers Behauptung:
B. Was behauptest du da nun wieder!? Carroll "sähe keinen Mechanismus..."
In diesem Beitrag geht Carroll auf die Inflation ein und theoretisiert genau die hier von mir auf Grund deines Unwillens.... seitenlang erklärten "Mechanismen"
2. Das auffinden von B-Moden, die wirbelförmige Polarisationsmuster sind, die von primordialen Gravitationswellen herrühren, welche während der Inflationsphase des Universums erzeugt wurden, wäre übrigens ein direkter Hinweis darauf,... dass die Inflation tatsächlich stattgefunden hat.
3. Denn... auch das Inflationsszenario ist noch nicht bewiesen!
Dass ausgerechnet primordiale GW das Inflationsmodell stützen, zeigt bereits in welch tiefem physikalischen Zusammenhang von der QM postulierte Störungen.... (aufgrund der quantenmechanischen Eigenschaften von Vakuumfluktuationen, die hier zig mal verlinkt und aufgezeigt) und Inflation,, gefolgt p-GW.. zueinander stehen.. Daran ist auch für Blinde zu sehen, dass sich das Aufkommen von p-GW... bereits aus diversen Annahmen eines inflationären Anfangsszenarios ergibt.
Du:
Ich möchte darauf hinweisen, Z., das dein Link von Carroll leider nicht aktuell ist, ganz und gar nicht, gleich am Anfang kannst du lesen - deshalb las ich auch nicht weiter
Deine m.E. vermeintliche Selbstsicherheit ist wie immer bewunderungswürdig.
Herzliche Grüße
Z.
PS
Einsteins ART ist übrigens auch schon über 100 Jahre alt, die sollte man deswegen dann auch nicht lesen!?
Wie auch immer...
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- Mondlicht2
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Re: WuL und HS
2 Wochen 8 Stunden her - 2 Wochen 8 Stunden herWie du eine vermeintliche Selbstsicherheit von mir (???) bewunderungswürdig finden kannst, weiß ich nicht und es fühlt sich nicht wie ein Kompliment an aber sei's drum, ich gebe mich immer so wie ich gerade bin, und wollte lediglich deinen Link aktualisieren. Sieh auch das neue oder vorletzte Josef Video, in Rainers Thread "Frühe Strukturen".Mondlicht
1. hier hier geht es nur sehr nebensächlich um irgendeinen NACHWEIS von primordialen GW, sondern um die laut QM möglichen und diversen Inflationsszenarien postulierten primordialen GW. Wie der Beitrag von Carroll zeigt (KONTEXT), sind ihm die Mechanismen bekannt.
Wenn ein Nachweis für p-GW vorläge, wäre das schön und zwar für die gesamte Wissenschaftsgemeinde, selbstredend inkl. Carroll.
Du hast wie sooft falsch verstanden um was es hier geht, vor allem im Kontext zum aktuellsten Threadstand, der von Rainers neuster Behauptung verursacht.
Du:Ich möchte darauf hinweisen, Z., das dein Link von Carroll leider nicht aktuell ist, ganz und gar nicht, gleich am Anfang kannst du lesen - deshalb las ich auch nicht weiter
Deine m.E. vermeintliche Selbstsicherheit ist wie immer bewunderungswürdig.
Herzliche Grüße
Z.
Mir lag daran, in kurzer Zeit - Du bist nicht der Einzige, der wenig Zeit hat! - mehr Links als eigentlich nötig gewesen wären anzufügen, um meine "Aktualisierung" zu begründen. Ich ging nicht davon aus, dass du meinen "bloßen Worten" Glauben schenken würdest.
Das du überhaupt kein Interesse zeigst oder von der "Ente" mit den GW bei BICEP II nichts wusstest, komisch.
Eure eigentliche Diskussion, Rainers und deine, betrete ich auf deinen Wunsch gar nicht mehr!
Immer nur Negatives, wirklich ermüdend, aber keine Sorge, kommt nicht wieder vor.
Soll ich irgendwas löschen? Noch ein Wunsch?
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Re: WuL und HS
2 Wochen 7 Stunden her - 2 Wochen 7 Stunden herDas du überhaupt kein Interesse zeigst oder von der "Ente" mit den GW bei BICEP II nichts wusstest, komisch.
Sowas ist wiedermal typisch...
Du behaupetst somit, ich hätte den Link zu Carroll gesetzt, weil ich davon ausginge des p-GW bewiesen.....??????
Less bitte was ich schreibe, besser 3 mal.
Übrigens habe ich mich bereits vor auf und nach 2014 mit den entsprechenden Theorien/Voraussagen und mit 2014 nachfolgenden Messungen und Erklärungen bzgl. p-GW befasst. Ich bin Penrose Fan und da ist die Beschäftigung mit dessen Voraussagen einfach Pflicht.... Sicher weist du jetzt nicht was ich anspreche!? Oder? Ist mir aber auch irgendwie egal, aufgrund deiner unverständigen Aussagen. Was heisst hier "persönlich", du behauptest doch ständig... ich würde es so oder so meinen.... dazu ist obiges wieder Mal ein bestes Beispiel.
Kindergarten!?
Herzlichen Gruß
Z.
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- Mondlicht2
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Re: WuL und HS
2 Wochen 7 Stunden herDann verlinke Nichts was inhaltlich völlig überholt ist und von dem ich dachte, es sollte, sinnvollerweise, aktualisiert werden. Nee? Na, dann nicht.Das du überhaupt kein Interesse zeigst oder von der "Ente" mit den GW bei BICEP II nichts wusstest, komisch.
Sowas ist wiedermal typisch...
Du behaupetst somit, ich hätte den Link zu Carroll gesetzt, weil ich davon ausginge des p-GW bewiesen.....??????
Less bitte was ich schreibe, besser 3 mal.
Übrigens habe ich mich bereits vor auf und nach 2014 mit den entsprechenden Theorien/Voraussagen und mit 2014 nachfolgenden Messungen und Erklärungen bzgl. p-GW befasst. Ich bin Penrose Fan und da ist die Beschäftigung mit dessen Voraussagen einfach Pflicht.... Sicher weist du jetzt nicht was ich anspreche!? Oder? Ist mir aber auch irgendwie egal, aufgrund deiner unverständigen Aussagen. Was heisst hier "persönlich", du behauptest doch ständig... ich würde es so oder so meinen.... dazu ist obiges wiermal ein bestes Beispiel.
Kindergarten!?
Herzlichen Gruß
Z.
"Less bitte was ich schreibe, besser 3 mal."
Nee, Kinderkrippe, haha.
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Re: WuL und HS
2 Wochen 7 Stunden her - 2 Wochen 7 Stunden herDann verlinke Nichts was inhaltlich völlig überholt ist
Du willst anscheinend einfach nicht begreifen, dass es im Link, a priori im Kontext zu Rainers Aussagen, um Carroll Einschätzung und Wissensstand bzgl. p-GW geht und nicht um den Beweis von p-GW... Jedem der sich mit dem Thema beschäftigt ist sowieso und absolut klar, dass die Messung von 2014 leider kein Beweis für p-GW war.
Das du nichts davon wusstest ist deine Sache. Dass du zudem nicht zu verstehen scheinst was hier im Kontext angebracht ist oder nicht, erlaubt dir nicht mir Vorschriften zu machen was und wie ich hier Gegenargumentiere. Dein Argument, Carrolls Beitrag wäre veraltet, bewerte ich als an den Haaren herbeigezogen.
HG Z.
Manche Männer bemühen sich lebenslang, das Wesen einer Frau zu verstehen. Andere befassen sich mit weniger schwierigen Dingen z.B. der Relativitätstheorie.Albert Einstein
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- Rainer Raisch
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Re: WuL und HS
1 Woche 6 Tage her - 1 Woche 6 Tage herDas ist nicht ganz richtig.hier geht es nur sehr nebensächlich um irgendeinen NACHWEIS von primordialen GW
DA die Inflation alle Fluktuationen ausbügelt, was vorher vorhanden war, kann man derartiges auch niemals messen und DESHALB ist es absolut müßig darüber zu spekulieren.
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- Rainer Raisch
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Re: WuL und HS
1 Woche 6 Tage her - 1 Woche 6 Tage herDanke für diesen Link. Leider ist Carroll bezüglich unserer Frage nicht besonders präzise.B. Was behauptest du da nun wieder!? Carroll "sähe keinen Mechanismus..."
In diesem Beitrag geht Carroll auf die Inflation ein und theoretisiert genau die hier von mir auf Grund deines Unwillens.... seitenlang erklärten "Mechanismen".
Naja, die gesamte Diskussion geht immer über den Zeitraum des Slow Rolling, also die Thermalisierungsphase. Ich unterscheide da immer zwischen der reinen Inflation, wie wir sie heute erleben, bzw auf die wir zugehen, also (asymptotisch) konstante Inflation im Vakuum, und der Thermalisierungsphase, bei der das falsche Vakuum zu reeller Energie zerfällt. In meinem Modell des BB (S³=2rP³π², H=0, K=1/rP², Λ

Auf jeden Fall handelt es sich bei diesem Slow Rolling um eine Zeit, in der beständig reelle Teilchen entstehen, ob dies nun Hawkingstrahlung ist, die Quantenfluktuationen verwandelt, oder ein anderer Mechanismus. In diesem Regime ist die Entstehung von GW schon eher denkbar, Carroll setzt dies hier als selbstverständlich voraus.
Dies ändert natürlich nichts daran, dass das Slow Rolling alles genauso glättet (Rotverschiebung) wie die reine Inflation, und daher nur Relikte aus der Endphase überlebt haben können.
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Re: WuL und HS
1 Woche 6 Tage her - 1 Woche 6 Tage herwww.spektrum.de/magazin/das-selbstreprod...ere-universum/822033Aus Quantenfluktuationen werden großräumige Strukturen
Daß eine rasche Ausdehnung des Universums viele schwierige Probleme der Kosmologie mit einem Schlag zu lösen vermag scheint fast zu schön, um wahr zu sein. Wenn aber nun alle Inhomogenitäten quasi ausgebügelt wurden, wie konnten sich dann Galaxien bilden? Die Antwort lautet, daß die Inflation zwar die anfänglichen Inhomogenitäten beseitigte, gleichzeitig aber neue bildete.
Diese Inhomogenitäten stammen aus Quanteneffekten. Das Vakuum ist nämlich nicht wirklich leer, sondern wird von kleinen Quantenfluktuationen erfüllt. Diese Schwankungen kann man sich als wellenförmige Bewegungen der physikalischen Felder vorstellen. Die Wellen haben sehr unterschiedliche Länge und bewegen sich in alle Richtungen. Wir können sie aber nicht bemerken, weil sie nur sehr kurze Zeit existieren und mikroskopisch klein sind.
Im inflationären Universum wird die Struktur des Vakuums noch komplizierter. Die Inflation dehnt die Wellen schnell aus. Sobald ihre Wellenlängen groß genug sind, beginnen sie gleichsam die Krümmung des Universums zu spüren. In diesem Moment hören sie wegen der Viskosität des Skalarfeldes auf, sich zu bewegen (Sie erinnern sich, daß die Feldgleichungen einen Reibungsterm enthalten).
Als erste frieren die langwelligen Fluktuationen ein. Während das Universum sich weiter ausdehnt, werden andere Fluktuationen gestreckt, die dann ebenfalls über den bereits erstarrten Wellen einfrieren. Die meisten haben extrem große Wellenlängen. Weil sie nun nicht mehr fluktuieren und nicht mehr verschwinden, vergrößert sich durch sie in manchen Gebieten der Wert des Skalarfeldes, während er sich in anderen verringert. Diese Störungen des Skalarfeldes verursachen die Dichteschwankungen im Universum,
Bezüglich Messbarkeit diverser Theorien gebe ich zu bedenken, dass auch die Inflationstheorie selbst nicht direkt messbar ist, weil die inflationäre Phase extrem früh und kurz nach dem Urknall stattfand. Direkte Signaturen dieser Phase sind mit heutigen Messmethoden nicht zugänglich. Einer der wenigen Auswege (etwaig der einzige?) aus der "Misere" wäre, vom oben beschriebenen Mechanismus während Inflation erzeugte p-GW die sich eventuell doch messen liessen (s. B-Moden). Was zumindest von vielen Wissenschaftlern erhofft wird, inkl. Carroll.
Z.
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Re: WuL und HS
1 Woche 6 Tage her - 1 Woche 6 Tage herEigentlich hatte ich vor, mich heute etwas ausführlicher zu verschiedenen Vorstellungen und gängigen Theorien rund um das Vakuum, die Nullpunktsenergie, das Quanten-Vakuum sowie zu von mir, zwischenzeitlich als "Ur-Vakuum" bezeichneten Gedankenmodellen zu äußern. Leider bin ich heute nicht so konzentriert wie erhofft, unter anderem, weil man bei diesem Thema sehr aufpassen muss, nicht missverstanden zu werden. Das liegt vermutlich an der Vielzahl an Theorien, von denen nicht alle jedem geläufig sind. Missverständnisse entstehen daher schnell und deren Klärung kann, wie ich festgestellt habe, mitunter einen enormen Erklärungsaufwand erfordern, um überhaupt in der Sache voranzukommen.
Meine Motivation war und ist es, der Frage näherzukommen, wie... ausgehend von der von Gliner in den 1960er Jahren entwickelten Vorstellung... Materie innerhalb eines Schwarzen Lochs zu Dunkler Energie bzw. Vakuumenergie werden könnte. Oder wie durch einen, beispielsweise von der Quantenmechanik geforderten reversiblen Prozess, Materie in eine Energieform "entarten“ könnte, die ein Äquivalent zur Dunklen Energie aufweist.
Gliner ist insbesondere dafür bekannt, dass er 1965 das Konzept des „kosmologischen Vakuums“ entwickelte, das heute als eine der theoretischen Grundlagen für die Idee der Dunklen Energie gilt. Leider wurden mir Gliners Arbeiten erst kürzlich bekannt, da ich erst vor kurzer Zeit auf das eingangs erwähnte aktuelle Modell von Kevin Croker gestoßen bin (das unter anderem auf Gliners Ideen und Arbeiten von Dymnikova basiert). Bis dahin hielt ich die Idee, die mir bisher selbst äußerst plausibel erschien, für eine rein private Ansicht, die sich im Laufe der letzten zehn Jahre entwickelt hatte. Frühere Versuche, diese Gedanken zum Beispiel mit Rainer und Y. zu diskutieren, erwiesen sich als schwierig bis frustrierend, unter anderem, weil mir damals keine vergleichbaren wissenschaftlichen Arbeiten zur Verfügung standen.
Zugegeben.... die Daten- und Quellenlage ist immer noch dünn. Das Problem, wie Materie zu Dunkler Energie bzw. Vakuumenergie werden könnte, wird bislang weder von Gliner noch von Croker oder Dymnikova zufriedenstellend erklärt. Während das Team um Croker zunächst bemüht scheint, einen Zusammenhang zwischen der Expansion des Raums und dem beobachtbaren Wachstum von Schwarzen Löchern herzustellen (siehe Croker, Universität Hawaii/Mauna Kea), versucht er zunächst, anhand nachweisbarer Korrelationen (beobachtbares Wachstum von Schwarzen Löchern = Produktion von Dunkler Energie / gefolgt von Raumzeit-Expansion) vorzugehen, bevor er sich tiefer mit dem Problem der Erzeugung von Dunkler Energie bzw. Vakuumenergie im Schwarzen Loch beschäftigt.
Trotz der noch immer dünnen Datenlage scheint es mir nun dennoch möglich, die ehemals rein private These... die mittlerweile durch neue Ansätze "Hand und Fuß“ bekommen hat... hier noch einmal öffentlich zur Diskussion zu stellen. Das macht allerdings nur im Rahmen einer Art "Zusammenarbeit" Sinn, bei der man sich auch mit vorgebrachten, möglicherweise einem selbst noch unbekannten Theorien auseinandersetzt, anstatt sich ausschließlich auf das eigene Wissen zu stützen. Ein grundsätzliches "das ist unmöglich“ (wie bereits geäußert) ist natürlich erlaubt, aber der Diskussion wenig förderlich. Es bringt in dem Sinne sozusagen Nichts, etwas zu diskutieren, das ständig auf Unverständnis stößt, aus welchen Gründen auch immer.
Insofern werde ich mit weiteren Ausführungen zum Thema "vacuum nonsingular black hole“ erst dann fortfahren, wenn hier Interesse und die Bereitschaft zu einer sachlichen Auseinandersetzung mit dem Thema besteht. Sollte letzterem nichts entgegenstehen!?, können wir gerne gemeinsam weiterarbeiten.
Ich wünsche allen einen sonnigen Sonntag!
Grüße
Z.
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- Rainer Raisch
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Re: WuL und HS
1 Woche 6 Tage her - 1 Woche 6 Tage herDa war ich auf der richtigen Spur. Hier wird es explizit angegeben:Mir ist wieder nicht geläufig, wie die Einheiten hier gehandhabt werden. Ich dachte ich hätte das längst notiert. Wenn ich nicht irre, wird nur ℏ=c=1 gesetzt, nicht aber G, wofür mP eingeführt wird.
mP = 1/²(8π·G)
Ich denke zwar, der Vorfaktor (8π) wird variabel gehandhabt.
Vermutlich darf man nach Belieben mit eV, ℏ und c erweitern. Aus PΨ = (H/2π)² wird somitDas geht dann aber nicht auf, denn beide Gleichungen hätten dann unterschiedliche Einheiten.
PΨ = ℏ(H/2π)²
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Re: WuL und HS
1 Woche 6 Tage her - 1 Woche 5 Tage herGruss
passendes Paper
luth2.obspm.fr/IHP06/lectures/silk-uzan/IHP_bib/bmf.pdf
PS aus eigner Unfähigkeit bekomme ich den SVG Bildlink hier nicht gebacken..
PS
Im Paper siehe ab Seite 301 / Kapitel 18.1 - 18.5 / zu hij siehe 18.3
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Re: WuL und HS
1 Woche 5 Tage her - 1 Woche 5 Tage herMit fester Stimme, klarem Falkenblick,
Den Schlapphut übermütig im Genick,
Und je nach Laune reimen oder raufen!
Edmond Rostand
„Cyrano de Bergerac“ (1897)
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Re: WuL und HS
1 Woche 5 Tage heres kommt auf den Punkt genau zu rechten Zeit.
Erhol dich bitte so schnell wie nur möglich.
Daima en iyi arkadaşlar...
Herzlich Z.
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Re: WuL und HS
1 Woche 5 Tage herWer Gold nachmacht oder verfälscht oder nachgemachtes oder verfälschtes in Umlauf bringt, wird mit Freiheitsstrafe...ein kleines Geschenk
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Re: WuL und HS
1 Woche 5 Tage her - 1 Woche 5 Tage heranscheinend bist du auf der Suche nach dem Leistungsspektrum der Tensorfeld Störungen!?
Ich schreibs einach in *Latex , da ich die konvertierte SVG Datei zwar einbinden kann und mir diese in der Vorschau korrekt wiedergegeben wird, aber dann nach absenden nicht mehr funzt. Was sicher an meiner Fehlbedienung liegt.
Dies* findet sich in Abschnitt 18.2
Ich hoffe das* ist nicht gegen die F-Regeln.
Z.
PS DANNKE für deine Korrektur des Latex..... Mustafa!!
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- Rainer Raisch
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Re: WuL und HS
1 Woche 5 Tage her - 1 Woche 5 Tage herPS
Im Paper siehe ab Seite 301 / Kapitel 18.1 - 18.5 / zu hij siehe 18.3
Meinst Du Formel (18.23) und (18.26)?P_{h_{ij}}(k)
Dies* findet sich in Abschnitt 18.2
So weit war ich schon gekommen, aber mich interessiert das Ergebnis. Dieses kann ja eigentlich nur von H abhängen, mit k=H/c
(18.23) Pg = (k²/8πG)(|e₁₁|² + |e₂₂|²)
in paralleler Richtung sollte wohl (|e₁₁|² + |e₂₂|²)=1
dann ergäbe sich mit Λ = 3/rP² für H → ²(Λ/3)c = 1/tP
Pg = (H²/8πc²G) → 1/8πtP²G = 2.051e+95 kg/m³ = ρP/8π
bei ρΛ = 3ρP/8π
Das heißt, jede GW würde 1/3 der Vakuumenergie in reelle Energie verwandeln?
Da habe ich wohl e¹¹ als Einheitsvektor missinterprtiert:
where eij,is the classical polarization tensor
Doch welche Werte hat er denn? Wovon soll das denn abhängen?
with expectation value of eij normalized to a delta function,
(18.25) ⟨e.ij(k)e.ji(k’)⟩ = δ³(k-k')
das sagt mir gar nichts.
Was der Unterschied sein soll zwischen
18.3. Spectrum of gravitational waves in de Sitter space
18.4. Spectrum of gravitational waves in the inflationary universe
erschließt sich mir auch nicht, denn de Sitter space IST ja das inflationäre Universum.
Auch die ganzen Formeln hier und die Grafik sagen mir nichts. Immerhin sind die beiden Grafiken gleich, natürlich endet die Inflation irgendwann, eben wenn der de Sitter space infolge der Thermalisierung endet.
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Re: WuL und HS
1 Woche 5 Tage her - 1 Woche 5 Tage hermir qualmt jetzt schon der Kopf, sobald es um Gleichungen geht...
Da bin ich dir leider wenig hilfreich.
Zur Frage .. de Sitter space vs. inflationary universe
Das inflationäre Modell beschreibt eine Phase extrem schneller, annähernd/nahezu exponentieller Expansion... Der de Sitter-Raum ist eine idealisierte Raumzeit, die durch eine konstante exponentielle Expansion charakterisiert ist... wies aussieht.
Gruß Z.
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- Rainer Raisch
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Re: WuL und HS
1 Woche 5 Tage her - 1 Woche 5 Tage herDas Problem ist, das ich habe, dass allgemeine Gleichungen angegeben werden, obwohl es ja nur eine einzige Variable gibt und zwar Λ ~ H. Der ganze Formelzauber ist letztlich für die Katz, wenn das nicht mit der einzigen Variablen dargestellt wird.Da bin ich dir leider wenig hilfreich.
Im Vergleich: die gesamte Thermodynamik des expandierenden frühen Universums beruht allein auf der Energiedichte c²ρ (und den Freiheitsgraden aller bekannter Teilchen)
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Re: WuL und HS
1 Woche 5 Tage her - 1 Woche 5 Tage herfolgendes Paper ist übersichtlicher und behandelt auch die Inflation, also quasi de Sitter.
Egal.. schau mal bitte ab 3.21 bis 3.26
theorie.ikp.physik.tu-darmstadt.de/nhq/d.../bachelor.biondo.pdf
Gruß Z.
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Entwicklung und Design: It Prisma